Subgroups — #6374573

Order 512.

4410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21849	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21380	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	—	2	16	no	—
11	C₂×C₄×#41	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×#41	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2920	—	2	16	no	—
26	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#1984	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1954	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1870	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#1817	C₂²	1	8	yes	—
37	#1797	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1779	C₂²	1	8	yes	—
39	#1749	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂²×#41	—	2	8	no	—
41	C₂²×#41	—	2	8	no	—
42	C₂²×#41	—	2	8	no	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₄×#41	—	2	32	no	—
56	C₄×#41	—	2	32	no	—
57	C₄×#41	—	2	16	no	—
58	C₄×#41	—	2	16	no	—
59	C₄×#41	—	2	16	no	—
60	C₄×#41	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#117	—	2	8	no	—
80	C₂×#117	—	2	16	no	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#432	—	2	16	no	—
110	#432	—	2	16	no	—
111	#431	—	2	16	no	—
112	#431	—	2	16	no	—
113	#423	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	#407	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
120	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
121	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	#336	C₂³	1	32	yes	—
124	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#41	—	2	128	no	—
127	C₂×#41	—	2	16	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	16	no	—
130	C₂×#41	—	2	16	no	—
131	C₂×#41	—	2	16	no	—
132	C₂×#41	—	2	16	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	32	no	—
189	C₄×D₄	—	2	32	no	—
190	C₄×D₄	—	2	32	no	—
191	C₄×D₄	—	2	16	no	—
192	C₄×D₄	—	2	16	no	—
193	C₄×D₄	—	2	16	no	—
194	C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄	—	2	16	no	—
196	C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	#117	—	2	16	no	—
199	#117	—	2	16	no	—
200	#117	—	2	32	no	—
201	#117	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
254	#97	—	2	16	no	—
255	C₄×C₈	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	2	128	no	—
270	#41	—	2	128	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
274	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	64	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	4	32	no	—
352	C₂×C₈	—	2	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	32	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
401	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	32	no	—
405	D₄	—	2	64	no	—
406	D₄	—	2	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	#407	1	16	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
457	C₈	—	4	16	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	16	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	—	4	32	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	C₂×#407	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3428	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	C₂×#407	1	8	yes	—
490	C₄	#2879	1	4	yes	—
491	C₄	#3449	1	4	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	4	8	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	#34044	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60282	1	2	yes	—
499	C₂	#60284	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2920	C₂	semidirect
3. #21849	C₂	semidirect
4. #21818	C₂	semidirect
5. #21786	C₂	semidirect
6. #21742	C₂	semidirect
7. #21380	C₂	semidirect
8. #20715	C₂	semidirect
27. C₂×#432	C₂²	semidirect
29. C₂×#431	C₂²	semidirect
30. C₂×#423	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
33. #1984	C₂²	semidirect
34. #1954	C₂²	semidirect
35. #1870	C₂²	semidirect
37. #1797	C₂²	semidirect
39. #1749	C₂²	semidirect
135. C₂²×Q₈	M₁₆	semidirect
142. C₂²×D₄	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂×#2920	2
#21849	2
#21818	2
#21786	2
#21742	2
#21380	2
#20715	2