Subgroups — #6374583

Order 512.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21877	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21793	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#539	—	2	8	no	—
10	C₂×#539	—	2	8	no	—
11	C₂×#539	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#126	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2345	—	2	8	no	—
24	#2344	—	2	8	no	—
25	#2316	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2313	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2313	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2280	C₂²	1	4	yes	—
29	#2280	C₂²	1	4	yes	—
30	#2280	C₂²	1	4	yes	—
31	#2274	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1996	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#1964	C₂²	1	16	yes	—
34	#1899	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1819	C₂²	1	8	yes	—
36	#1799	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1781	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#539	—	2	64	no	—
47	#539	—	2	16	no	—
48	#539	—	2	16	no	—
49	#539	—	2	16	no	—
50	#539	—	2	16	no	—
51	C₂×#126	—	2	8	no	—
52	C₂×#126	—	2	8	no	—
53	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#125	—	2	8	no	—
56	C₂×#125	—	2	8	no	—
57	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#123	—	2	8	no	—
60	C₂×#123	—	2	8	no	—
61	C₂×#123	—	2	8	no	—
62	C₂×#123	—	2	8	no	—
63	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#121	—	2	4	no	—
76	C₂×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	2	4	no	—
86	C₂×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
108	#389	—	2	16	no	—
109	#387	—	2	16	no	—
110	#387	—	2	16	no	—
111	#381	—	2	4	no	—
112	#381	—	2	4	no	—
113	#381	C₂³	1	8	yes	—
114	#380	—	2	4	no	—
115	#380	—	2	4	no	—
116	#380	—	2	4	no	—
117	#380	—	2	4	no	—
118	#380	C₂³	1	8	yes	—
119	#380	C₂³	1	8	yes	—
120	#379	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	#342	C₂³	1	32	yes	—
129	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#126	—	2	32	no	—
173	#126	—	2	32	no	—
174	#125	—	2	32	no	—
175	#125	—	2	32	no	—
176	#123	—	2	32	no	—
177	#123	—	2	16	no	—
178	#123	—	2	16	no	—
179	#123	—	2	32	no	—
180	#123	—	2	32	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
186	#121	—	2	16	no	—
187	#121	—	2	8	no	—
188	#121	—	2	8	no	—
189	C₄×D₄	—	2	16	no	—
190	C₄×D₄	—	2	16	no	—
191	C₄×D₄	—	2	16	no	—
192	C₄×D₄	—	2	16	no	—
193	#117	—	4	16	no	—
194	#117	—	8	8	no	—
195	#117	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#99	—	4	32	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	4	16	no	—
378	C₄²	—	8	8	no	—
379	C₄²	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	8	16	no	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³	#585	1	4	yes	—
412	Q₈	—	8	8	no	—
413	D₄	—	4	16	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	16	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	#2883	1	2	yes	—
483	C₂²	#2884	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3428	1	2	yes	—
486	C₂²	#3449	1	4	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	8	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	16	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	#34044	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34178	C₂	semidirect
3. #21877	C₂	semidirect
4. #21825	C₂	semidirect
6. #21747	C₂	semidirect
7. #21423	C₂	semidirect
8. #20722	C₂	semidirect
11. C₂×#539	C₄	semidirect
14. C₂²×#126	C₄	semidirect
15. C₂²×#125	C₄	semidirect
16. C₂²×#123	C₄	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
25. #2316	C₂²	semidirect
26. #2313	C₂²	semidirect
27. #2313	C₂²	semidirect
31. #2274	C₂²	semidirect
32. #1996	C₂²	semidirect
34. #1899	C₂²	semidirect
36. #1799	C₂²	semidirect
38. C₄×#99	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#539	2
#34178	2
#21877	2
#21825	2
#21793	2
#21747	2
#21423	2
#20722	2