Subgroups — #6374589

Order 512.

3294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21880	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21752	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21426	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#529	—	2	2	no	—
12	C₂×#529	—	2	2	no	—
13	C₂×#529	—	2	2	no	—
14	C₂×#529	—	2	2	no	—
15	C₂×#529	—	2	2	no	—
16	C₂×#529	—	2	2	no	—
17	C₂×#529	—	2	2	no	—
18	C₂×#529	—	2	2	no	—
19	C₂×#529	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#529	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#126	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2920	—	2	2	no	—
35	#2920	—	2	2	no	—
36	#2920	—	2	2	no	—
37	#2920	—	2	2	no	—
38	#2920	C₂²	1	4	yes	—
39	#2920	C₂²	1	4	yes	—
40	#2920	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2920	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#432	—	2	2	no	—
43	C₂×#432	—	2	2	no	—
44	C₂×#431	—	2	2	no	—
45	C₂×#431	—	2	2	no	—
46	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1998	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1967	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1901	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1900	C₂²	1	16	yes	—
53	#1821	C₂²	1	4	yes	—
54	#1821	C₂²	1	4	yes	—
55	#1801	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1800	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1784	C₂²	1	4	yes	—
58	#1783	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	#529	—	2	4	no	—
70	#529	—	2	4	no	—
71	#529	—	2	4	no	—
72	#529	—	2	4	no	—
73	#529	—	2	4	no	—
74	#529	—	2	4	no	—
75	#529	—	2	4	no	—
76	#529	—	2	4	no	—
77	#529	—	2	4	no	—
78	#529	—	2	4	no	—
79	#529	—	2	4	no	—
80	#529	—	2	4	no	—
81	#529	—	2	4	no	—
82	#529	—	2	4	no	—
83	#529	—	2	4	no	—
84	#529	—	2	4	no	—
85	#529	—	2	4	no	—
86	#529	—	2	4	no	—
87	#529	—	2	4	no	—
88	#529	—	2	4	no	—
89	#529	—	2	4	no	—
90	#529	—	2	4	no	—
91	#529	—	2	4	no	—
92	#529	—	2	4	no	—
93	#529	—	2	4	no	—
94	#529	—	2	4	no	—
95	#529	—	2	4	no	—
96	#529	—	2	4	no	—
97	#529	—	2	4	no	—
98	#529	—	2	4	no	—
99	#529	—	2	4	no	—
100	#529	—	2	4	no	—
101	C₂×#126	—	2	4	no	—
102	C₂×#126	—	2	4	no	—
103	C₂×#126	—	2	4	no	—
104	C₂×#126	—	2	4	no	—
105	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#125	—	2	2	no	—
108	C₂×#125	—	2	2	no	—
109	C₂×#125	—	2	2	no	—
110	C₂×#125	—	2	2	no	—
111	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#124	—	2	2	no	—
114	C₂×#124	—	2	2	no	—
115	C₂×#124	—	2	2	no	—
116	C₂×#124	—	2	2	no	—
117	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#123	—	2	4	no	—
120	C₂×#123	—	2	4	no	—
121	C₂×#123	—	2	4	no	—
122	C₂×#123	—	2	4	no	—
123	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#121	—	2	2	no	—
132	C₂×#121	—	2	2	no	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	—	2	4	no	—
162	C₂×#117	—	2	2	no	—
163	C₂×#117	—	2	2	no	—
164	C₂×#117	—	2	4	no	—
165	C₂×#117	—	2	2	no	—
166	C₂×#117	—	2	2	no	—
167	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#432	—	2	4	no	—
198	#432	—	2	4	no	—
199	#432	—	2	4	no	—
200	#432	—	2	4	no	—
201	#432	—	2	4	no	—
202	#432	—	2	4	no	—
203	#432	—	2	4	no	—
204	#432	—	2	4	no	—
205	#431	—	2	4	no	—
206	#431	—	2	4	no	—
207	#431	—	2	4	no	—
208	#431	—	2	4	no	—
209	#431	—	2	4	no	—
210	#431	—	2	4	no	—
211	#431	—	2	4	no	—
212	#431	—	2	4	no	—
213	#423	—	2	4	no	—
214	#423	—	2	4	no	—
215	#423	C₂³	1	8	yes	—
216	#423	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
220	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
221	#407	—	2	4	no	—
222	#407	—	2	4	no	—
223	#407	C₂³	1	8	yes	—
224	#407	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#97	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
233	#343	C₂³	1	16	yes	—
234	#343	C₂³	1	16	yes	—
235	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
295	#126	—	2	8	no	—
296	#126	—	2	8	no	—
297	#126	—	2	8	no	—
298	#126	—	2	8	no	—
299	#126	—	2	8	no	—
300	#126	—	2	8	no	—
301	#126	—	2	8	no	—
302	#126	—	2	8	no	—
303	#125	—	2	4	no	—
304	#125	—	2	4	no	—
305	#125	—	2	4	no	—
306	#125	—	2	4	no	—
307	#125	—	2	4	no	—
308	#125	—	2	4	no	—
309	#125	—	2	4	no	—
310	#125	—	2	4	no	—
311	#124	—	2	4	no	—
312	#124	—	2	4	no	—
313	#124	—	2	4	no	—
314	#124	—	2	4	no	—
315	#124	—	2	4	no	—
316	#124	—	2	4	no	—
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	2	4	no	—
319	#123	—	2	8	no	—
320	#123	—	2	8	no	—
321	#123	—	2	8	no	—
322	#123	—	2	8	no	—
323	#123	—	2	8	no	—
324	#123	—	2	8	no	—
325	#123	—	2	8	no	—
326	#123	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	#121	—	2	4	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	2	4	no	—
338	#121	—	2	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₄	—	2	8	no	—
353	C₄×D₄	—	2	8	no	—
354	C₄×D₄	—	2	8	no	—
355	C₄×D₄	—	2	8	no	—
356	C₄×D₄	—	2	8	no	—
357	C₄×D₄	—	2	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	#117	—	2	8	no	—
368	#117	—	2	8	no	—
369	#117	—	2	8	no	—
370	#117	—	2	8	no	—
371	#117	—	2	8	no	—
372	#117	—	2	8	no	—
373	#117	—	2	8	no	—
374	#117	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
489	#101	—	4	16	no	—
490	#100	—	4	16	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
495	#97	—	2	8	no	—
496	#97	—	2	8	no	—
497	C₄×C₈	—	2	8	no	—
498	C₄×C₈	—	2	8	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	2	no	—
504	C₂⁴	—	4	4	no	—
505	C₂⁴	—	4	4	no	—
506	C₂⁴	—	4	4	no	—
507	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
513	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	16	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	M₁₆	—	2	32	no	—
630	M₁₆	—	4	16	no	—
631	C₂×C₈	—	2	16	no	—
632	C₂×C₈	—	4	16	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
660	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
663	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
664	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
666	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
671	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
676	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
677	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
678	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
680	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
681	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
682	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
683	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	16	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	8	16	no	—
717	C₂³	#413	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	4	8	no	—
724	Q₈	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	16	no	—
727	D₄	—	4	16	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
809	C₈	—	4	16	no	—
810	C₂²	—	2	8	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	8	no	—
824	C₂²	—	4	8	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	8	8	no	—
830	C₂²	—	8	8	no	—
831	C₂²	—	8	8	no	—
832	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
834	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3428	1	2	yes	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	C₂×#413	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#413	1	2	yes	—
853	C₄	#3449	1	4	yes	—
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	4	no	—
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	8	4	no	—
860	C₂	#34044	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2920	C₂	semidirect
3. #21880	C₂	semidirect
4. #21830	C₂	semidirect
5. #21798	C₂	semidirect
6. #21753	C₂	semidirect
8. #21426	C₂	semidirect
9. #20727	C₂	semidirect
10. #20726	C₂	semidirect
40. #2920	C₂²	semidirect
41. #2920	C₂²	semidirect
46. C₂×#423	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
49. #1998	C₂²	semidirect
50. #1967	C₂²	semidirect
51. #1901	C₂²	semidirect
55. #1801	C₂²	semidirect
56. #1800	C₂²	semidirect
59. C₄×#101	C₂²	semidirect
60. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#529	2
C₂×#2920	2
#21880	2
#21830	2
#21798	2
#21753	2
#21752	2
#21426	2
#20727	2
#20726	2