Subgroups — #6374611

Order 512.

3004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 807 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3455	—	2	16	no	—
17	C₂×#542	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#542	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#541	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#540	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#539	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#539	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#538	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#538	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2925	—	2	16	no	—
37	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1955	C₂²	1	4	yes	—
52	#1955	C₂²	1	4	yes	—
53	#1954	C₂²	1	4	yes	—
54	#1954	C₂²	1	4	yes	—
55	#1870	C₂²	1	4	yes	—
56	#1870	C₂²	1	4	yes	—
57	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1869	C₂²	1	4	yes	—
60	#1869	C₂²	1	4	yes	—
61	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1818	C₂²	1	2	yes	—
64	#1818	C₂²	1	2	yes	—
65	#1817	C₂²	1	4	yes	—
66	#1798	C₂²	1	2	yes	—
67	#1798	C₂²	1	2	yes	—
68	#1798	C₂²	1	2	yes	—
69	#1798	C₂²	1	2	yes	—
70	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1780	C₂²	1	2	yes	—
77	#1780	C₂²	1	2	yes	—
78	#1779	C₂²	1	4	yes	—
79	#1750	C₂²	1	4	yes	—
80	#1750	C₂²	1	4	yes	—
81	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	#542	—	2	16	no	—
91	#542	—	2	16	no	—
92	#541	—	2	16	no	—
93	#540	—	2	16	no	—
94	#539	—	2	16	no	—
95	#539	—	2	16	no	—
96	#538	—	2	16	no	—
97	#538	—	2	16	no	—
98	#533	—	2	8	no	—
99	#532	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#529	—	2	8	no	—
104	#529	—	2	8	no	—
105	#529	—	2	8	no	—
106	#529	—	2	8	no	—
107	#529	—	2	8	no	—
108	#529	—	2	8	no	—
109	#529	—	2	8	no	—
110	#529	—	2	8	no	—
111	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#525	—	2	8	no	—
131	#525	—	2	8	no	—
132	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#41	—	2	8	no	—
163	C₄×#41	D₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#117	—	2	8	no	—
181	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#433	—	2	16	no	—
198	#433	—	2	16	no	—
199	#432	—	2	8	no	—
200	#432	—	2	8	no	—
201	#431	—	2	8	no	—
202	#431	—	2	8	no	—
203	#423	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	#408	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#405	—	2	16	no	—
227	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	#336	C₂³	1	4	yes	—
232	#336	C₂³	1	4	yes	—
233	#336	C₂³	1	4	yes	—
234	#336	C₂³	1	4	yes	—
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	#336	C₂³	1	4	yes	—
238	#336	C₂³	1	4	yes	—
239	#336	C₂³	1	2	yes	—
240	#336	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	4	1	no	—
244	C₂×#41	—	4	2	no	—
245	C₂×#41	—	4	1	no	—
246	C₂×#41	—	4	1	no	—
247	C₂×#41	—	4	1	no	—
248	C₂×#41	—	4	2	no	—
249	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
294	#127	—	2	4	no	—
295	#126	—	2	8	no	—
296	#126	—	2	8	no	—
297	#126	—	2	8	no	—
298	#126	—	2	8	no	—
299	#126	—	2	8	no	—
300	#126	—	2	8	no	—
301	#126	—	2	8	no	—
302	#126	—	2	8	no	—
303	#125	—	2	8	no	—
304	#125	—	2	8	no	—
305	#125	—	2	8	no	—
306	#125	—	2	8	no	—
307	#125	—	2	8	no	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	—	2	4	no	—
310	#124	—	2	8	no	—
311	#124	—	2	8	no	—
312	#124	—	2	8	no	—
313	#124	—	2	8	no	—
314	#123	—	2	8	no	—
315	#123	—	2	8	no	—
316	#123	—	2	8	no	—
317	#123	—	2	8	no	—
318	#123	—	2	8	no	—
319	#123	—	2	8	no	—
320	#123	—	2	8	no	—
321	#123	—	2	4	no	—
322	#123	—	2	4	no	—
323	#123	—	2	8	no	—
324	#123	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
333	#121	—	2	8	no	—
334	#121	—	2	8	no	—
335	#121	—	2	8	no	—
336	#121	—	2	8	no	—
337	#121	—	2	8	no	—
338	#121	—	2	8	no	—
339	#121	—	2	8	no	—
340	#121	—	2	8	no	—
341	#120	—	2	8	no	—
342	#120	—	2	4	no	—
343	#120	—	2	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
350	C₄×D₄	—	2	8	no	—
351	C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	8	no	—
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
366	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
367	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	8	no	—
370	#117	—	2	8	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	2	4	no	—
376	#117	—	2	4	no	—
377	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
378	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
466	#97	—	2	8	no	—
467	#97	—	2	8	no	—
468	C₄×C₈	—	2	8	no	—
469	C₄×C₈	—	2	8	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	1	no	—
472	C₂⁴	—	4	1	no	—
473	C₂⁴	—	4	4	no	—
474	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#41	—	4	8	no	—
480	#41	—	4	8	no	—
481	#41	—	4	8	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
492	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	1	no	—
503	C₂×D₄	—	4	1	no	—
504	C₂×D₄	—	4	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	1	no	—
509	C₂×D₄	—	4	1	no	—
510	C₂×D₄	—	4	1	no	—
511	C₂×D₄	—	4	1	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
519	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	M₁₆	—	4	16	no	—
579	C₂×C₈	—	2	4	no	—
580	C₂×C₈	—	2	4	no	—
581	C₂×C₈	—	2	4	no	—
582	C₂×C₈	—	2	4	no	—
583	C₂×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂×C₈	—	2	4	no	—
588	C₂×C₈	—	2	4	no	—
589	C₂×C₈	—	2	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	4	16	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
634	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
635	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
636	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
646	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
647	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
648	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	4	4	no	—
680	Q₈	—	4	4	no	—
681	Q₈	—	8	4	no	—
682	Q₈	—	8	4	no	—
683	D₄	—	4	4	no	—
684	D₄	—	4	8	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	4	4	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	D₄	—	8	4	no	—
689	D₄	—	8	4	no	—
690	D₄	—	8	4	no	—
691	D₄	—	8	4	no	—
692	D₄	—	8	4	no	—
693	D₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	8	4	no	—
739	C₂×C₄	—	8	4	no	—
740	C₂×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
751	C₈	—	4	4	no	—
752	C₈	—	4	4	no	—
753	C₈	—	4	4	no	—
754	C₈	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	8	8	no	—
778	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#3573	1	4	yes	—
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	2	4	no	—
784	C₄	—	2	4	no	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	#3449	1	2	yes	—
796	C₄	#3449	1	2	yes	—
797	C₂	—	4	4	no	—
798	C₂	—	4	2	no	—
799	C₂	—	8	1	no	—
800	C₂	—	8	1	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	#34044	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#60065	1	2	yes	—
804	C₂	#60296	1	2	yes	—
805	C₂	#60297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2925	C₂	semidirect
3. #21854	C₂	semidirect
4. #21852	C₂	semidirect
5. #21850	C₂	semidirect
6. #21848	C₂	semidirect
7. #21824	C₂	semidirect
8. #21792	C₂	semidirect
9. #21745	C₂	semidirect
10. #21744	C₂	semidirect
11. #21381	C₂	semidirect
12. #21381	C₂	semidirect
13. #20719	C₂	semidirect
14. #20718	C₂	semidirect
15. #20717	C₂	semidirect
38. C₂×#433	C₂²	semidirect
40. C₂×#432	C₂²	semidirect
42. C₂×#431	C₂²	semidirect
43. C₂×#423	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#405	C₂²	semidirect
47. #1985	C₂²	semidirect
48. #1985	C₂²	semidirect
49. #1984	C₂²	semidirect
50. #1984	C₂²	semidirect
57. #1870	C₂²	semidirect
58. #1870	C₂²	semidirect
61. #1869	C₂²	semidirect
62. #1869	C₂²	semidirect
70. #1798	C₂²	semidirect
71. #1798	C₂²	semidirect
72. #1798	C₂²	semidirect
73. #1798	C₂²	semidirect
74. #1798	C₂²	semidirect
75. #1798	C₂²	semidirect
81. #1749	C₂²	semidirect
82. #1749	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂×#2925	2
#21854	2
#21852	2
#21850	2
#21848	2
#21824	2
#21792	2
#21745	2
#21744	2
#21381	2
#20719	2
#20718	2
#20717	2