Subgroups — C₂×#21904 #6374735

Order 512.

3498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 417 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21904	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#1924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1779	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
27	#1924	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#1923	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#1797	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#1779	C₂²	1	16	yes	—
31	#1749	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#97	—	4	4	no	—
79	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#336	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂⁵	—	2	4	no	—
97	C₂⁵	—	2	8	no	—
98	C₂⁵	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	4	2	no	—
100	C₂⁵	—	4	2	no	—
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	16	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
185	#97	—	4	8	no	—
186	C₄×C₈	—	4	8	no	—
187	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	32	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	16	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	16	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	32	no	—
207	C₂⁴	—	4	32	no	—
208	C₂⁴	—	4	16	no	—
209	C₂⁴	—	4	16	no	—
210	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
211	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
212	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
213	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
261	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	4	16	no	—
284	C₂×C₈	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	32	yes	—
289	C₄²	—	2	4	no	—
290	C₄²	—	2	8	no	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	—	2	4	no	—
294	C₄²	—	2	8	no	—
295	C₄²	—	4	4	no	—
296	C₄²	—	4	8	no	—
297	C₄²	—	4	4	no	—
298	C₂³	—	2	8	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	16	no	—
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	32	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	16	no	—
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	2	16	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	4	32	no	—
316	C₂³	—	4	32	no	—
317	C₂³	—	4	16	no	—
318	C₂³	—	4	128	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	16	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	#433	1	16	yes	—
325	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
327	C₂³	#518	1	2	yes	—
328	C₂³	#518	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
330	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×#131	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	32	no	—
355	C₂×C₄	—	4	32	no	—
356	C₂×C₄	—	4	32	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#538	1	16	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₈	—	4	8	no	—
374	C₈	—	4	8	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	32	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	4	64	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	32	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	#2312	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×#433	1	8	yes	—
391	C₂²	C₂×#433	1	4	yes	—
392	C₂²	#2920	1	4	yes	—
393	C₂²	#2974	1	8	yes	—
394	C₂²	#2974	1	8	yes	—
395	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	8	no	—
401	C₄	—	2	8	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	#2312	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×#538	1	4	yes	—
408	C₂	—	2	8	no	—
409	C₂	—	4	8	no	—
410	C₂	#21904	1	8	yes	direct product factor
411	C₂	C₂×#2312	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#433	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#2974	1	2	yes	—
415	C₂	C₂×#2974	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21904	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#1924	C₂	semidirect
4. C₂×#1923	C₂	semidirect
5. C₂×#1797	C₂	semidirect
7. C₂×#1749	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×#97	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
27. #1924	C₂²	semidirect
28. #1923	C₂²	semidirect
29. #1797	C₂²	semidirect
31. #1749	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#336	C₂²	semidirect
34. C₂×#336	C₂²	semidirect
35. C₂×#336	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
79. C₂×#97	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
93. #336	C₂³	semidirect
94. #336	C₂³	semidirect
95. #336	C₂³	semidirect
410. C₂	#21904	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#21904	2
C₂×#1924	2
C₂×#1923	2
C₂×#1797	2
C₂×#1779	2
C₂×#1749	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C2×#21904 #6374735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21904 #6374735