Subgroups — #6374753

Order 512.

2544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20581	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#2297	C₄	1	4	yes	—
23	#2297	C₄	1	4	yes	—
24	#2297	C₂²	1	2	yes	—
25	#2297	C₂²	1	2	yes	—
26	#2297	C₂²	1	2	yes	—
27	#2297	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#1924	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1924	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1924	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1923	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1797	C₂²	1	8	yes	—
39	#1780	C₂²	1	8	yes	—
40	#1779	C₂²	1	8	yes	—
41	#1749	C₂²	1	2	yes	—
42	#1749	C₂²	1	2	yes	—
43	#1749	C₂²	1	2	yes	—
44	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#41	—	2	8	no	—
53	C₂²×#41	—	4	4	no	—
54	C₂²×#41	—	4	4	no	—
55	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#117	—	4	4	no	—
68	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#424	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
89	#408	—	4	8	no	—
90	#408	—	4	8	no	—
91	#407	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
99	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
100	C₂×#97	—	4	4	no	—
101	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#336	C₂³	1	16	yes	—
126	#336	C₂³	1	4	yes	—
127	#336	C₂³	1	4	yes	—
128	#336	C₂³	1	4	yes	—
129	#336	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×#41	—	4	4	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×#41	—	4	64	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	4	4	no	—
195	#117	—	4	4	no	—
196	#117	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
238	#97	—	4	4	no	—
239	#97	—	4	4	no	—
240	#97	—	4	4	no	—
241	C₄×C₈	—	4	4	no	—
242	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	4	32	no	—
261	#41	—	4	32	no	—
262	#41	—	4	32	no	—
263	#41	—	4	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
328	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	4	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	4	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
401	C₂³	#518	1	2	yes	—
402	C₂³	#518	1	2	yes	—
403	C₂³	#568	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#538	1	16	yes	—
453	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₈	—	4	8	no	—
458	C₈	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	16	no	—
479	C₂²	#2312	1	4	yes	—
480	C₂²	#2923	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	#2312	1	4	yes	—
495	C₄	C₂×#538	1	4	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	C₂×#2312	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60123	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#60234	1	2	yes	—
504	C₂	#60237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21907	C₂	semidirect
3. #21906	C₂	semidirect
4. #21905	C₂	semidirect
5. #21904	C₂	semidirect
6. #21048	C₂	semidirect
7. #21047	C₂	semidirect
8. #20628	C₂	semidirect
10. C₄×#407	C₂	semidirect
11. C₂×#1749	C₂	semidirect
15. C₂×#424	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×#97	C₂²	semidirect
33. #1924	C₂²	semidirect
34. #1924	C₂²	semidirect
35. #1924	C₂²	semidirect
36. #1923	C₂²	semidirect
37. #1798	C₂²	semidirect
44. #1749	C₂²	semidirect
45. #1749	C₂²	semidirect
46. #1749	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #1729	C₂²	semidirect
50. #1728	C₂²	semidirect
51. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2297	2
#21907	2
#21906	2
#21905	2
#21904	2
#21048	2
#21047	2
#20628	2
#20581	2
C₄×#407	2
C₂×#1749	2