Subgroups — #6374813

Order 512.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21928	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21906	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21902	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21437	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
14	#2283	C₄	1	4	yes	—
15	#2283	C₄	1	4	yes	—
16	#2283	C₂²	1	4	yes	—
17	#2283	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#383	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#383	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#382	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#381	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1924	C₂²	1	8	yes	—
29	#1924	C₂²	1	8	yes	—
30	#1923	C₂²	1	8	yes	—
31	#1923	C₂²	1	8	yes	—
32	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1843	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1817	C₂²	1	2	yes	—
39	#1817	C₂²	1	2	yes	—
40	#1797	C₂²	1	4	yes	—
41	#1797	C₂²	1	4	yes	—
42	#1797	C₂²	1	4	yes	—
43	#1797	C₂²	1	4	yes	—
44	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1779	C₂²	1	2	yes	—
46	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1768	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1768	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1749	C₂²	1	4	yes	—
50	#1749	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1726	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#432	—	2	8	no	—
74	#431	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#376	C₂³	1	2	yes	—
119	#376	C₂³	1	2	yes	—
120	#376	C₂³	1	2	yes	—
121	#376	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#336	C₂³	1	8	yes	—
133	#336	C₂³	1	8	yes	—
134	#336	C₂³	1	8	yes	—
135	#336	C₂³	1	8	yes	—
136	#336	C₂³	1	8	yes	—
137	#336	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
212	#97	—	2	8	no	—
213	#97	—	4	8	no	—
214	C₄×C₈	—	2	8	no	—
215	C₄×C₈	—	4	8	no	—
216	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₄²	#117	1	4	yes	—
329	C₄²	#117	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
348	C₂³	#568	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	#2924	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#3428	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	#3455	1	4	yes	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#34048	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#60124	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#60288	1	2	yes	—
441	C₂	#60289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21928	C₂	semidirect
3. #21914	C₂	semidirect
6. #21437	C₂	semidirect
7. #20814	C₂	semidirect
10. #20469	C₂	semidirect
32. #1917	C₂²	semidirect
33. #1917	C₂²	semidirect
34. #1916	C₂²	semidirect
35. #1916	C₂²	semidirect
36. #1843	C₂²	semidirect
37. #1832	C₂²	semidirect
47. #1768	C₂²	semidirect
48. #1768	C₂²	semidirect
53. #1746	C₂²	semidirect
54. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2283	2
#21928	2
#21914	2
#21906	2
#21902	2
#21437	2
#20814	2
#20715	2
#20714	2
#20469	2