Subgroups — C₂×#21936 #6374846

Order 512.

3198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#408	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21936	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#408	—	2	16	no	—
18	C₂×#408	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#2297	C₄	1	8	yes	—
22	#2297	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	#1851	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1850	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#1798	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#1797	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#41	—	4	2	no	—
36	C₂²×#41	—	4	2	no	—
37	C₂²×#41	—	4	2	no	—
38	C₂²×#41	—	4	2	no	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#117	—	4	2	no	—
60	C₂×#117	—	4	2	no	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
84	#408	—	2	64	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
89	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#386	C₂×C₄	1	32	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#336	C₂³	1	16	yes	—
99	#336	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41	—	4	8	no	—
103	C₂×#41	—	4	8	no	—
104	C₂×#41	—	4	16	no	—
105	C₂×#41	—	4	16	no	—
106	C₂×#41	—	4	16	no	—
107	C₂×#41	—	4	16	no	—
108	C₂×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×#41	—	4	4	no	—
111	C₂×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
113	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
114	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
115	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
124	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	#117	—	4	8	no	—
171	#117	—	4	4	no	—
172	#117	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
200	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
201	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
204	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#41	—	4	64	no	—
220	#41	—	4	16	no	—
221	#41	—	4	16	no	—
222	#41	—	4	16	no	—
223	#41	—	4	16	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
228	C₂×D₄	—	4	16	no	—
229	C₂×D₄	—	4	32	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
235	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	4	32	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	32	no	—
304	C₂×C₈	—	4	16	no	—
305	C₂×C₈	—	4	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₄²	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	32	no	—
322	C₂³	—	2	16	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	#518	1	2	yes	—
341	C₂³	#518	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
343	C₂³	#568	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	4	16	no	—
346	D₄	—	4	16	no	—
347	D₄	—	4	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	32	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	32	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	8	no	—
395	C₈	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	16	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	16	no	—
407	C₂²	—	4	32	no	—
408	C₂²	#2315	1	4	yes	—
409	C₂²	#2906	1	8	yes	—
410	C₂²	#2976	1	8	yes	—
411	C₂²	#2979	1	4	yes	—
412	C₂²	#2980	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	#2315	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	—	4	8	no	—
431	C₂	#21936	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#2315	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#2906	1	2	yes	—
434	C₂	C₂×#2976	1	2	yes	—
435	C₂	C₂×#2979	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#2980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21936	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1851	C₂	semidirect
5. C₂×#1850	C₂	semidirect
6. C₂×#1798	C₂	semidirect
7. C₂×#1797	C₂	semidirect
29. #1851	C₂²	semidirect
30. #1850	C₂²	semidirect
31. #1798	C₂²	semidirect
32. #1797	C₂²	semidirect
431. C₂	#21936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#408	2
C₂×#2297	2
#21936	2
C₂×#1851	2
C₂×#1850	2
C₂×#1798	2
C₂×#1797	2

Subgroups — C2×#21936 #6374846

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21936 #6374846