Subgroups — #6374852

Order 512.

3066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2879	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21937	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21936	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20837	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
14	#2879	—	2	16	no	—
15	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
19	#2297	C₄	1	2	yes	—
20	#2297	C₄	1	4	yes	—
21	#2297	C₄	1	2	yes	—
22	#2297	C₂²	1	4	yes	—
23	#2297	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	#1851	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#1850	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1797	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1797	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1728	C₂²	1	4	yes	—
35	#1728	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#41	—	4	4	no	—
37	C₂²×#41	—	4	4	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#117	—	4	4	no	—
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
73	#423	—	4	8	no	—
74	#423	—	4	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
77	#408	—	2	32	no	—
78	#408	—	2	32	no	—
79	#407	—	2	16	no	—
80	#407	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
84	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#386	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#336	C₂³	1	16	yes	—
98	#336	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41	—	4	4	no	—
102	C₂×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×#41	—	4	4	no	—
105	C₂×#41	—	4	32	no	—
106	C₂×#41	—	4	32	no	—
107	C₂×#41	—	4	2	no	—
108	C₂×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
114	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
115	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
129	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	64	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
169	#117	—	4	4	no	—
170	#117	—	4	4	no	—
171	#117	—	4	4	no	—
172	#117	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
203	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	8	no	—
211	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#41	—	4	32	no	—
218	#41	—	4	32	no	—
219	#41	—	4	8	no	—
220	#41	—	4	16	no	—
221	#41	—	4	8	no	—
222	#41	—	4	8	no	—
223	#41	—	4	16	no	—
224	#41	—	4	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₄	—	4	32	no	—
233	C₂×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
243	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
244	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	4	32	no	—
305	M₁₆	—	4	32	no	—
306	C₂×C₈	—	2	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	4	32	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	4	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂³	#518	1	2	yes	—
347	C₂³	#518	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	8	no	—
350	Q₈	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	4	16	no	—
354	D₄	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	32	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#543	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#568	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₈	—	4	16	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	16	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	8	16	no	—
417	C₂²	#2315	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#568	1	4	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	8	no	—
428	C₄	#2315	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#543	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	4	8	no	—
435	C₂	C₂×#2315	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#60099	1	2	yes	—
437	C₂	#60231	1	2	yes	—
438	C₂	#60232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21937	C₂	semidirect
4. #21936	C₂	semidirect
5. #20837	C₂	semidirect
6. #20627	C₂	semidirect
7. #20626	C₂	semidirect
28. #1851	C₂²	semidirect
29. #1850	C₂²	semidirect
30. #1798	C₂²	semidirect
31. #1798	C₂²	semidirect
32. #1797	C₂²	semidirect
33. #1797	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2879	2
C₂×#2297	2
#21937	2
#21936	2
#20837	2
#20627	2
#20626	2