Finite Group Databasebeta

← #637486

Subgroups — #637486

Order 512.

4050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1417 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16287C212yesmaximal, complemented
6#16284C212yesmaximal, complemented
7#16284C212yesmaximal, complemented
8#16283C212yesmaximal, complemented
9#15245C212yesmaximal, complemented
10#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15160C212yesmaximal, complemented
15#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15138C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14311C212yesmaximal, complemented
21#14309C212yesmaximal, complemented
22#13951C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#124C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic
33C23×C42C2211yescharacteristic
34#2431—28no—
35#2414—28no—
36#2407—28no—
37C2×#397C2212yes—
38C2×#394C2212yes—
39C2×#394C2212yes—
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49#2297—28no—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#390C2212yes—
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#389C2211yescharacteristic
63C2×#389C2211yescharacteristic
64C2×#389C2211yescharacteristic
65C2×#388C2212yes—
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2212yes—
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2212yes—
75C2×#385C2212yes—
76C2×#380C2211yescharacteristic
77C2×#380C2211yescharacteristic
78C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
80C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
81C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
82C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
83#1445C2212yes—
84#1443C2212yes—
85#1443C2212yes—
86#1442C2212yes—
87#1442C2212yes—
88#1441C2212yes—
89#1440C2212yes—
90#1440C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yes—
93#1440C2212yes—
94#1440C2212yes—
95#1439C2212yes—
96#1439C2212yes—
97#1439C2212yes—
98#1439C2212yes—
99#1439C2212yes—
100#1439C2212yes—
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1437C2211yescharacteristic
112#1437C2212yes—
113#1437C2212yes—
114#1437C2211yescharacteristic
115#1436C2211yescharacteristic
116#1436C2211yescharacteristic
117C4⋊#95C2211yescharacteristic
118C4⋊#95C2211yescharacteristic
119C4⋊#95C2211yescharacteristic
120C4⋊#95C2211yescharacteristic
121C4⋊#95C2212yes—
122#1434C2212yes—
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C4×#95C2211yescharacteristic
126C4×#95C2211yescharacteristic
127C22×#41—24no—
128C22×#41—24no—
129C22×#41—42no—
130C22×#41—42no—
131C22×#41—42no—
132C22×#41—42no—
133C22×#41D418yescomplemented
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2312yes—
149C2×#127—24no—
150C2×#127—42no—
151C2×#127—42no—
152C2×#124—24no—
153C2×#124—42no—
154C2×#124—42no—
155C2×C22⋊Q8—24no—
156C2×C22⋊Q8—42no—
157C2×C22⋊Q8—42no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—42no—
164C2×#121—42no—
165C2×#121—42no—
166C2×#121—42no—
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×#117—42no—
171C2×#117—42no—
172C2×#117D418yescomplemented
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C42—24no—
215C22×C42—42no—
216C22×C42—42no—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2311yescharacteristic
220C22×C42C2311yescharacteristic
221C22×C42C2311yescharacteristic
222C22×C42C2311yescharacteristic
223C22×C42C2311yescharacteristic
224C22×C42C2312yes—
225#397—44no—
226#394—28no—
227#394—28no—
228#394—28no—
229#394—44no—
230#394—44no—
231#392—28no—
232#392—28no—
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—28no—
236#392—44no—
237#391—24no—
238#391—24no—
239#391—24no—
240#391—24no—
241#390—24no—
242#390—24no—
243#390—24no—
244#390—24no—
245#390—24no—
246#390—28no—
247#390—42no—
248#390—42no—
249#389—24no—
250#389—42no—
251#389—42no—
252#388—28no—
253#386—28no—
254#386—28no—
255#386—28no—
256#386—28no—
257#386—28no—
258#386—24no—
259#386—24no—
260#386—44no—
261#386—44no—
262#385—28no—
263#380—24no—
264#380—24no—
265C4×C22⋊C4—24no—
266C4×C22⋊C4—28no—
267C4×C22⋊C4—28no—
268C4×C22⋊C4—42no—
269C4×C22⋊C4—42no—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C25C2412yes—
306C25C2412yes—
307C25C2411yescharacteristic
308C25C2411yescharacteristic
309C2×#41—232no—
310C2×#41—416no—
311C2×#41—416no—
312C2×#41—416no—
313C2×#41—416no—
314C2×#41—416no—
315C2×#41—416no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8C2×D414yes—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4C2×D414yes—
385C22×D4C2×D418yes—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—24no—
391C23×C4—24no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—41no—
414C23×C4—41no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4C2×D414yes—
418C23×C4C2×D414yes—
419C23×C4C2×D418yes—
420C23×C4#4114yes—
421C23×C4C2412yes—
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440#127—416no—
441#124—416no—
442C22⋊Q8—416no—
443#121—416no—
444#121—416no—
445#121—416no—
446C4×D4—416no—
447#117—416no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4C2×D414yes—
477C2×C4⋊C4C2×D414yes—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4C2×D418yes—
570C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—42no—
589C2×C42—42no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42—41no—
592C2×C42—41no—
593C2×C42—41no—
594C2×C42—416no—
595C2×C42C2×D418yes—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614#95—24no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—41no—
618#95—41no—
619#95—42no—
620#95—41no—
621#95—41no—
622#95—41no—
623#95—41no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95—42no—
630#95#4114yescomplemented
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24C22×D414yes—
687C24C22×D412yes—
688C24C22×D412yes—
689C24C2×#4112yes—
690C24C2×#4112yes—
691C24C2511yescharacteristic
692#41—4128no—
693C2×Q8—28no—
694C2×Q8—28no—
695C2×Q8—28no—
696C2×Q8—44no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—44no—
700C2×D4—28no—
701C2×D4—216no—
702C2×D4—28no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—28no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—28no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—216no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—48no—
884C22×C4—48no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4#121116yes—
911C22×C4C22×D414yes—
912C22×C4C22×D414yes—
913C22×C4C22×D414yes—
914C22×C4C22×D412yes—
915C22×C4C22×D412yes—
916C22×C4C22×D412yes—
917C22×C4C22×D412yes—
918C22×C4C2×#4112yes—
919C22×C4C2×#4112yes—
920C22×C4C2×#4112yes—
921C22×C4C2×#4112yes—
922C22×C4C2×#4112yes—
923C22×C4C2×#4112yes—
924C22×C4C2×#4112yes—
925C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
926C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
927C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
928C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
929C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
930C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—28no—
933C4⋊C4—48no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—84no—
939C4⋊C4—84no—
940C4⋊C4—84no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C42—48no—
973C42—44no—
974C42—44no—
975C42—44no—
976C42—44no—
977C42—44no—
978C42—44no—
979C42—44no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—24no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23C2×#12114yes—
1120C23C23×D411yescharacteristic
1121C23C23×D411yescharacteristic
1122C23C22×#4111yescharacteristic
1123C23C22×#4111yescharacteristic
1124C23C22×#4111yescharacteristic
1125C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1126C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1127C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1128C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1130C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1131C23#58511yescharacteristic
1132C23#58511yescharacteristic
1133C23#58511yescharacteristic
1134C23#58511yescharacteristic
1135Q8—416no—
1136D4—416no—
1137D4—432no—
1138D4—416no—
1139D4—816no—
1140D4—816no—
1141D4—816no—
1142D4—816no—
1143D4—816no—
1144D4—88no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—232no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—432no—
1183C2×C4—416no—
1184C2×C4—416no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—88no—
1275C2×C4C2×#12114yes—
1276C2×C4C2×#12114yes—
1277C2×C4#53414yes—
1278C2×C4#53414yes—
1279C2×C4#53414yes—
1280C2×C4#53514yes—
1281C2×C4#53814yes—
1282C2×C4#53814yes—
1283C22—24no—
1284C22—24no—
1285C22—24no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—42no—
1303C22—44no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—44no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—82no—
1315C22—81no—
1316C22—82no—
1317C22—81no—
1318C22—82no—
1319C22—81no—
1320C22—82no—
1321C22—81no—
1322C22—82no—
1323C22—81no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—81no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22C22×#12111yescharacteristic
1344C22#344411yescharacteristic
1345C22C2×#53411yescharacteristic
1346C22C2×#53411yescharacteristic
1347C22C2×#53411yescharacteristic
1348C22C2×#53511yescharacteristic
1349C22C2×#53811yescharacteristic
1350C22C2×#53811yescharacteristic
1351C22#345511yescharacteristic
1352C22#346011yescharacteristic
1353C22#346011yescharacteristic
1354C22D4×#4111yescharacteristic
1355C22D4×#4111yescharacteristic
1356C22D4×#4111yescharacteristic
1357C22D4×#4111yescharacteristic
1358C22#348811yescharacteristic
1359C22#348811yescharacteristic
1360C22#349811yescharacteristic
1361C22#350011yescharacteristic
1362C22#350511yescharacteristic
1363C22#350611yescharacteristic
1364C22#350811yescharacteristic
1365C22#350811yescharacteristic
1366C22#351411yescharacteristic
1367C22#351711yescharacteristic
1368C22#351911yescharacteristic
1369C22#351911yescharacteristic
1370C22#353911yescharacteristic
1371C22#354011yescharacteristic
1372C22#354211yescharacteristic
1373C22#354211yescharacteristic
1374C22#354611yescharacteristic
1375C22#354611yescharacteristic
1376C22#356211yescharacteristic
1377C22#356211yescharacteristic
1378C4—24no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—42no—
1384C4—44no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—44no—
1388C4—44no—
1389C4—82no—
1390C4—81no—
1391C4—82no—
1392C4—81no—
1393C4—81no—
1394C4—82no—
1395C4—81no—
1396C4#261718yes—
1397C2—44no—
1398C2—82no—
1399C2—84no—
1400C2—162no—
1401C2C2×#261711yescharacteristic
1402C2#3474311yescharacteristic
1403C2#3503811yescharacteristic
1404C2#3504411yescharacteristic
1405C2#3525611yescharacteristic
1406C2#3749811yescharacteristic
1407C2#3750111yescharacteristic
1408C2#3986211yescharacteristic
1409C2#3986511yescharacteristic
1410C2#3988611yescharacteristic
1411C2#3988811yescharacteristic
1412C2#3995711yescharacteristic
1413C2#3995711yescharacteristic
1414C2#3996011yescharacteristic
1415C2#3996111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2431C2semidirect
2. C2×#2414C2semidirect
3. C2×#2407C2semidirect
4. C2×#2297C2semidirect
5. #16287C2semidirect
6. #16284C2semidirect
7. #16284C2semidirect
8. #16283C2semidirect
9. #15245C2semidirect
10. #15226C2semidirect
11. #15215C2semidirect
12. #15186C2semidirect
13. #15179C2semidirect
14. #15160C2semidirect
15. #15140C2semidirect
16. #15138C2semidirect
17. #15126C2semidirect
18. #15124C2semidirect
19. #14698C2semidirect
20. #14311C2semidirect
21. #14309C2semidirect
22. #13951C2semidirect
23. C4×#386C2semidirect
133. C22×#41D4semidirect
172. C2×#117D4semidirect
570. C2×C22⋊C4#41semidirect
630. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24312
C2×#24142
C2×#24072
C2×#22972
#162872
#162842
#162832
#152452
#152262
#152152
#151862
#151792
#151602
#151402
#151382
#151262
#151242
#146982
#143112
#143092
#139512
C4×#3862