Subgroups — C₂×#21949 #6374877

Order 512.

3302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21949	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1855	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂×#407	—	2	2	no	—
11	C₂×#407	—	2	8	no	—
12	C₂×#407	—	2	2	no	—
13	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#407	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#407	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#407	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#1855	C₂²	1	64	yes	complemented
25	#1811	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁶	Q₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	16	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#108	—	4	16	no	—
56	C₂×#108	C₂³	1	32	yes	complemented
57	#407	—	2	8	no	—
58	#407	—	2	8	no	—
59	#407	—	2	16	no	—
60	#407	—	2	16	no	—
61	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	#407	C₂×C₄	1	32	yes	—
63	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	#407	C₂³	1	16	yes	—
65	#407	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
76	#341	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂⁵	—	4	4	no	—
78	C₂⁵	—	4	8	no	—
79	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
88	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
90	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
91	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
152	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
155	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
162	#108	—	4	32	no	—
163	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
168	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
169	C₂⁴	—	2	8	no	—
170	C₂⁴	—	2	4	no	—
171	C₂⁴	—	2	8	no	—
172	C₂⁴	—	2	8	no	—
173	C₂⁴	—	2	8	no	—
174	C₂⁴	—	4	2	no	—
175	C₂⁴	—	4	4	no	—
176	C₂⁴	—	4	8	no	—
177	C₂⁴	—	4	2	no	—
178	C₂⁴	—	4	8	no	—
179	C₂⁴	—	4	4	no	—
180	C₂⁴	—	4	16	no	—
181	C₂⁴	—	4	4	no	—
182	C₂⁴	—	4	4	no	—
183	C₂⁴	—	4	4	no	—
184	C₂⁴	—	4	16	no	—
185	C₂⁴	—	4	64	no	—
186	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	M₁₆	—	2	32	no	—
278	M₁₆	—	4	16	no	—
279	M₁₆	—	4	16	no	—
280	M₁₆	—	4	32	no	—
281	M₁₆	—	4	16	no	—
282	C₂×C₈	—	2	16	no	—
283	C₂×C₈	—	2	16	no	—
284	C₂×C₈	—	2	16	no	—
285	C₂×C₈	—	2	16	no	—
286	C₂×C₈	—	4	32	no	—
287	C₂×C₈	—	4	16	no	—
288	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	4	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	16	no	—
298	C₂³	—	2	8	no	—
299	C₂³	—	2	16	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	8	no	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	4	4	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	32	no	—
317	C₂³	—	4	16	no	—
318	C₂³	—	4	16	no	—
319	C₂³	—	4	32	no	—
320	C₂³	—	4	64	no	—
321	C₂³	—	4	64	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	#430	1	8	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#543	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₈	—	2	16	no	—
378	C₈	—	4	16	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	16	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	16	no	—
393	C₂²	—	4	16	no	—
394	C₂²	—	4	16	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	4	32	no	—
397	C₂²	—	4	8	no	—
398	C₂²	—	4	16	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	#2315	1	2	yes	—
403	C₂²	#2315	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#430	1	8	yes	—
405	C₂²	C₂×#430	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#543	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	#2315	1	2	yes	—
413	C₄	#2315	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	8	no	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	4	2	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	#21949	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂×#2315	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂²×#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁶	Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21949	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1855	C₂	semidirect
5. C₂×#1811	C₂	semidirect
9. C₂²×#108	C₂²	semidirect
24. #1855	C₂²	semidirect
25. #1811	C₂²	semidirect
26. C₂×#341	C₂²	semidirect
56. C₂×#108	C₂³	semidirect
76. #341	C₂³	semidirect
422. C₂	#21949	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
#21949	2
C₂×#1855	2
C₂×#1811	2

Subgroups — C2×#21949 #6374877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21949 #6374877