Subgroups — #6375008

Order 512.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2924	—	2	8	no	—
22	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	#2905	—	2	8	no	—
27	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2347	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2347	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2346	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2346	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2345	C₄	1	2	yes	—
47	#2344	C₄	1	2	yes	—
48	#2343	C₄	1	2	yes	—
49	#2343	C₄	1	2	yes	—
50	#2342	C₄	1	4	yes	—
51	#2298	C₂²	1	4	yes	—
52	#2296	C₂²	1	2	yes	—
53	#2283	C₂²	1	2	yes	—
54	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1851	C₂²	1	2	yes	—
71	#1851	C₂²	1	2	yes	—
72	#1851	C₂²	1	2	yes	—
73	#1851	C₂²	1	2	yes	—
74	#1851	C₂²	1	4	yes	—
75	#1851	C₂²	1	2	yes	—
76	#1851	C₂²	1	2	yes	—
77	#1851	C₂²	1	2	yes	—
78	#1851	C₂²	1	2	yes	—
79	#1850	C₂²	1	2	yes	—
80	#1850	C₂²	1	2	yes	—
81	#1850	C₂²	1	4	yes	—
82	#1843	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1843	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1842	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1842	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1729	C₂²	1	2	yes	—
91	#1729	C₂²	1	2	yes	—
92	#1728	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
98	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
115	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	#433	—	2	8	no	—
127	#433	—	2	8	no	—
128	#432	—	2	8	no	—
129	#431	—	2	8	no	—
130	#424	—	2	8	no	—
131	#424	—	2	8	no	—
132	#424	—	2	16	no	—
133	#424	—	2	4	no	—
134	#424	—	2	4	no	—
135	#424	—	4	4	no	—
136	#424	—	4	4	no	—
137	#423	—	2	8	no	—
138	#423	—	2	8	no	—
139	#423	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#407	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#405	—	2	4	no	—
168	#405	—	2	4	no	—
169	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#376	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
223	#336	C₂³	1	4	yes	—
224	#336	C₂³	1	2	yes	—
225	#336	C₂³	1	2	yes	—
226	#336	C₂³	1	4	yes	—
227	#336	C₂³	1	4	yes	—
228	#336	C₂³	1	4	yes	—
229	#336	C₂³	1	4	yes	—
230	#336	C₂³	1	4	yes	—
231	#336	C₂³	1	2	yes	—
232	#336	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
265	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	4	8	no	—
287	#117	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
288	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
289	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
290	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
294	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	#97	—	2	4	no	—
366	#97	—	2	4	no	—
367	C₄×C₈	—	2	4	no	—
368	C₄×C₈	—	2	4	no	—
369	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	1	no	—
389	C₂⁴	—	4	1	no	—
390	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	4	8	no	—
441	M₁₆	—	4	4	no	—
442	M₁₆	—	4	4	no	—
443	M₁₆	—	4	8	no	—
444	M₁₆	—	4	4	no	—
445	M₁₆	—	4	8	no	—
446	M₁₆	—	4	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	4	8	no	—
469	C₂×C₈	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈	—	4	8	no	—
471	C₂×C₈	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
493	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
494	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	8	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	—	4	4	no	—
508	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
509	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
510	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	8	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	8	4	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₂³	#520	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	8	4	no	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	#544	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
589	C₈	—	4	1	no	—
590	C₈	—	4	1	no	—
591	C₈	—	4	2	no	—
592	C₈	—	4	2	no	—
593	C₈	—	4	4	no	—
594	C₈	—	4	2	no	—
595	C₈	—	4	1	no	—
596	C₈	—	4	1	no	—
597	C₈	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	8	8	no	—
613	C₂²	#2317	1	4	yes	—
614	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
617	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	2	4	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	#2317	1	4	yes	—
632	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
633	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂×#544	1	2	yes	—
635	C₂	—	2	4	no	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	C₂×#2317	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#60099	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#60100	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#60272	1	2	yes	—
642	C₂	#60273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21980	C₂	semidirect
5. #21980	C₂	semidirect
6. #21979	C₂	semidirect
7. #21978	C₂	semidirect
8. #21975	C₂	semidirect
9. #21974	C₂	semidirect
10. #21148	C₂	semidirect
11. #21147	C₂	semidirect
16. #20793	C₂	semidirect
17. #20754	C₂	semidirect
58. #1940	C₂²	semidirect
59. #1940	C₂²	semidirect
60. #1940	C₂²	semidirect
61. #1940	C₂²	semidirect
62. #1939	C₂²	semidirect
63. #1939	C₂²	semidirect
64. #1939	C₂²	semidirect
65. #1939	C₂²	semidirect
82. #1843	C₂²	semidirect
83. #1843	C₂²	semidirect
84. #1842	C₂²	semidirect
85. #1842	C₂²	semidirect
86. #1832	C₂²	semidirect
87. #1832	C₂²	semidirect
88. #1831	C₂²	semidirect
89. #1831	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2924	2
C₂×#2905	2
#34109	2
#21980	2
#21979	2
#21978	2
#21975	2
#21974	2
#21148	2
#21147	2
#20837	2
#20836	2
#20835	2
C₂×#1851	2
#20793	2
#20754	2