Subgroups — #6375059

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21993	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21948	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21370	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2920	—	2	2	no	—
10	#2920	—	2	2	no	—
11	#2920	—	2	2	no	—
12	#2920	—	2	2	no	—
13	#2920	C₂²	1	4	yes	—
14	#2920	C₂²	1	4	yes	—
15	#2920	C₂²	1	4	yes	—
16	#2920	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#432	—	2	2	no	—
18	C₂×#432	—	2	2	no	—
19	C₂×#431	—	2	2	no	—
20	C₂×#431	—	2	2	no	—
21	C₂×#431	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#431	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#1950	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#1855	C₂²	1	32	yes	—
37	#1848	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1837	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1810	C₂²	1	16	yes	—
40	C₄×#108	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	#432	—	2	4	no	—
67	#432	—	2	4	no	—
68	#432	—	2	4	no	—
69	#432	—	2	4	no	—
70	#432	—	2	4	no	—
71	#432	—	2	4	no	—
72	#432	—	2	4	no	—
73	#432	—	2	4	no	—
74	#431	—	2	4	no	—
75	#431	—	2	4	no	—
76	#431	—	2	4	no	—
77	#431	—	2	4	no	—
78	#431	—	2	4	no	—
79	#431	—	2	4	no	—
80	#431	—	2	4	no	—
81	#431	—	2	4	no	—
82	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#108	C₂³	1	32	yes	—
91	#423	—	2	4	no	—
92	#423	—	2	4	no	—
93	#423	C₂³	1	8	yes	—
94	#423	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	#407	—	2	4	no	—
102	#407	—	2	4	no	—
103	#407	C₂³	1	8	yes	—
104	#407	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#97	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#341	C₂³	1	32	yes	—
124	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
160	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#108	—	4	32	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	#97	—	2	8	no	—
248	#97	—	2	8	no	—
249	C₄×C₈	—	2	8	no	—
250	C₄×C₈	—	2	8	no	—
251	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	#108	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	32	no	—
348	M₁₆	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	16	no	—
350	C₂×C₈	—	2	16	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	4	16	no	—
354	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	C₂×#108	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂×#108	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#108	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#108	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#108	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
488	C₈	—	2	16	no	—
489	C₈	—	4	16	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	C₂²×#108	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×#108	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3458	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	C₂²×#108	1	2	yes	—
523	C₄	C₂²×#108	1	4	yes	—
524	C₄	C₂²×#108	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×#430	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#430	1	2	yes	—
527	C₄	#3428	1	2	yes	—
528	C₄	#3449	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	#34052	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂³×#108	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21993	C₂	semidirect
4. #21969	C₂	semidirect
6. #21370	C₂	semidirect
7. #20826	C₂	semidirect
35. #1950	C₂²	semidirect
37. #1848	C₂²	semidirect
38. #1837	C₂²	semidirect
40. C₄×#108	C₂²	semidirect
292. C₂²×C₄	#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#431	2
#21993	2
#21969	2
#21948	2
#21370	2
#20826	2