Subgroups — #6375066

Order 512.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21994	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21948	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21371	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2920	—	2	2	no	—
10	#2920	—	2	2	no	—
11	#2920	—	2	2	no	—
12	#2920	—	2	2	no	—
13	#2920	C₂²	1	4	yes	—
14	#2920	C₂²	1	4	yes	—
15	#2920	C₂²	1	4	yes	—
16	#2920	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#432	—	2	2	no	—
18	C₂×#432	—	2	2	no	—
19	C₂×#432	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#432	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#432	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#432	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	—	2	2	no	—
26	C₂×#431	—	2	2	no	—
27	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	#1950	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#1855	C₂²	1	32	yes	—
35	#1849	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1838	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1810	C₂²	1	16	yes	—
38	#1778	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	#432	—	2	4	no	—
61	#432	—	2	4	no	—
62	#432	—	2	4	no	—
63	#432	—	2	4	no	—
64	#432	—	2	4	no	—
65	#432	—	2	4	no	—
66	#432	—	2	4	no	—
67	#432	—	2	4	no	—
68	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#431	—	2	4	no	—
77	#431	—	2	4	no	—
78	#431	—	2	4	no	—
79	#431	—	2	4	no	—
80	#431	—	2	4	no	—
81	#431	—	2	4	no	—
82	#431	—	2	4	no	—
83	#431	—	2	4	no	—
84	C₂×#108	C₂³	1	32	yes	—
85	#423	—	2	4	no	—
86	#423	—	2	4	no	—
87	#423	C₂³	1	8	yes	—
88	#423	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	#407	—	2	4	no	—
96	#407	—	2	4	no	—
97	#407	C₂³	1	8	yes	—
98	#407	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#97	—	2	4	no	—
110	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	#341	C₂³	1	32	yes	—
116	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
148	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#108	—	4	32	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
219	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	#97	—	2	8	no	—
228	#97	—	2	8	no	—
229	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	32	no	—
318	M₁₆	—	4	16	no	—
319	C₂×C₈	—	2	16	no	—
320	C₂×C₈	—	2	16	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	4	16	no	—
324	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	#430	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
442	C₈	—	2	16	no	—
443	C₈	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#430	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3458	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	C₂×#430	1	4	yes	—
477	C₄	#3428	1	2	yes	—
478	C₄	#3449	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	#34052	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21994	C₂	semidirect
4. #21969	C₂	semidirect
6. #21371	C₂	semidirect
7. #20830	C₂	semidirect
33. #1950	C₂²	semidirect
35. #1849	C₂²	semidirect
36. #1838	C₂²	semidirect
38. #1778	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#432	2
#21994	2
#21969	2
#21948	2
#21371	2
#20830	2