Subgroups — #6375069

Order 512.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21932	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2920	—	2	8	no	—
14	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#431	—	2	8	no	—
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#376	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
44	#1940	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1939	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1851	C₂²	1	16	yes	—
47	#1850	C₂²	1	16	yes	—
48	#1842	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1831	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1797	C₂²	1	16	yes	—
51	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#117	—	2	16	no	—
58	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#432	—	2	8	no	—
83	#432	—	2	8	no	—
84	#431	—	2	8	no	—
85	#431	—	2	8	no	—
86	#431	—	2	8	no	—
87	#431	—	2	8	no	—
88	#431	—	2	8	no	—
89	#431	—	2	8	no	—
90	#423	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
97	#407	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
104	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
141	#336	C₂³	1	32	yes	—
142	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
175	#117	—	2	8	no	—
176	#117	—	2	16	no	—
177	#117	—	2	16	no	—
178	#117	—	2	16	no	—
179	#117	M₁₆	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	32	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	2	8	no	—
245	C₄×C₈	—	2	8	no	—
246	C₄×C₈	—	2	8	no	—
247	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	4	16	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	16	no	—
325	C₂×C₈	—	4	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
332	C₄²	—	2	16	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	16	no	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	#423	1	16	yes	—
411	C₂×C₄	#424	1	16	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
431	C₈	—	4	8	no	—
432	C₈	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	C₂×#423	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#424	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3428	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	16	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	C₂×#423	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#423	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#424	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#424	1	4	yes	—
463	C₄	#3449	1	2	yes	—
464	C₄	#3458	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	#34052	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#423	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂²×#424	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60278	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21976	C₂	semidirect
5. #21974	C₂	semidirect
6. #21953	C₂	semidirect
8. #21350	C₂	semidirect
9. #21349	C₂	semidirect
10. #20808	C₂	semidirect
44. #1940	C₂²	semidirect
45. #1939	C₂²	semidirect
48. #1842	C₂²	semidirect
49. #1831	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
179. #117	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#431	2
C₂×C₄×#117	2
#21976	2
#21974	2
#21953	2
#21932	2
#21350	2
#21349	2
#20808	2