Subgroups — #6375073

Order 512.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2923	C₂	1	2	yes	maximal
2	#34026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21980	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21937	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21936	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2923	—	2	16	no	—
14	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	#2298	C₂²	1	4	yes	—
23	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2295	C₄	1	2	yes	—
28	#2295	C₄	1	2	yes	—
29	#2293	C₄	1	2	yes	—
30	#2293	C₄	1	2	yes	—
31	#2290	C₄	1	4	yes	—
32	#2290	C₄	1	4	yes	—
33	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1940	C₂²	1	8	yes	—
37	#1940	C₂²	1	8	yes	—
38	#1939	C₂²	1	8	yes	—
39	#1939	C₂²	1	8	yes	—
40	#1851	C₂²	1	8	yes	—
41	#1851	C₂²	1	8	yes	—
42	#1850	C₂²	1	8	yes	—
43	#1850	C₂²	1	8	yes	—
44	#1843	C₂²	1	4	yes	—
45	#1842	C₂²	1	4	yes	—
46	#1832	C₂²	1	4	yes	—
47	#1831	C₂²	1	4	yes	—
48	#1798	C₂²	1	4	yes	—
49	#1798	C₂²	1	4	yes	—
50	#1797	C₂²	1	4	yes	—
51	#1797	C₂²	1	4	yes	—
52	#1767	C₂²	1	2	yes	—
53	#1767	C₂²	1	4	yes	—
54	#1767	C₂²	1	2	yes	—
55	#1767	C₂²	1	2	yes	—
56	#1767	C₂²	1	4	yes	—
57	#1767	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
62	C₄×#41	Q₈	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#433	—	2	16	no	—
79	#433	—	2	16	no	—
80	#432	—	2	16	no	—
81	#432	—	2	16	no	—
82	#424	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	#408	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂×#97	—	2	8	no	—
96	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#376	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
143	#336	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	#336	C₂³	1	4	yes	—
146	#336	C₂³	1	4	yes	—
147	#336	C₂³	1	8	yes	—
148	#336	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#41	—	4	2	no	—
150	C₂×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
172	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
173	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
174	#117	—	4	2	no	—
175	#117	—	4	2	no	—
176	#117	—	4	8	no	—
177	#117	—	4	8	no	—
178	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	8	no	—
241	#97	—	2	8	no	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	4	8	no	—
256	#41	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
265	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	4	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	4	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
411	C₈	—	4	8	no	—
412	C₈	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	#3449	1	2	yes	—
441	C₄	#3458	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	#34052	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#60099	1	2	yes	—
446	C₂	#60285	1	2	yes	—
447	C₂	#60286	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#60287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21980	C₂	semidirect
4. #21958	C₂	semidirect
5. #21957	C₂	semidirect
8. #21356	C₂	semidirect
9. #21355	C₂	semidirect
10. #20811	C₂	semidirect
11. #20810	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2923	2
#34026	2
#21980	2
#21958	2
#21957	2
#21937	2
#21936	2
#21356	2
#21355	2
#20811	2
#20810	2