Subgroups — #6375080

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21934	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2920	—	2	8	no	—
13	#2920	—	2	8	no	—
14	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#2283	C₄	1	2	yes	—
29	#2283	C₄	1	2	yes	—
30	#2283	C₄	1	2	yes	—
31	#2283	C₄	1	2	yes	—
32	#2283	C₂²	1	2	yes	—
33	#2283	C₂²	1	2	yes	—
34	#2283	C₂²	1	2	yes	—
35	#2283	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#383	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#382	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#381	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
43	#1940	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1939	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1851	C₂²	1	16	yes	—
46	#1851	C₂²	1	16	yes	—
47	#1843	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1832	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1797	C₂²	1	16	yes	—
50	#1768	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#432	—	2	8	no	—
74	#432	—	2	8	no	—
75	#432	—	2	8	no	—
76	#432	—	2	8	no	—
77	#431	—	2	8	no	—
78	#431	—	2	8	no	—
79	#431	—	2	8	no	—
80	#431	—	2	8	no	—
81	#423	—	2	8	no	—
82	#423	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
88	#407	—	2	8	no	—
89	#407	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#376	C₂³	1	4	yes	—
127	#376	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#336	C₂³	1	32	yes	—
133	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	32	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
218	#97	—	2	8	no	—
219	#97	—	2	8	no	—
220	C₄×C₈	—	2	8	no	—
221	C₄×C₈	—	2	8	no	—
222	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	4	16	no	—
297	M₁₆	—	4	16	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₄²	—	2	16	no	—
307	C₄²	—	4	8	no	—
308	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³	#568	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	16	no	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
395	C₈	—	4	8	no	—
396	C₈	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	16	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	#2905	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#3428	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	16	no	—
425	C₄	#2905	1	4	yes	—
426	C₄	#3449	1	2	yes	—
427	C₄	#3458	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	#34052	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#2905	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#2905	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#60289	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21979	C₂	semidirect
5. #21975	C₂	semidirect
6. #21953	C₂	semidirect
8. #21354	C₂	semidirect
9. #21352	C₂	semidirect
10. #20814	C₂	semidirect
43. #1940	C₂²	semidirect
44. #1939	C₂²	semidirect
47. #1843	C₂²	semidirect
48. #1832	C₂²	semidirect
50. #1768	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂×#2283	2
#21979	2
#21975	2
#21953	2
#21934	2
#21354	2
#21352	2
#20814	2