Subgroups — #6375085

Order 512.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21937	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21936	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2925	—	2	8	no	—
26	#2922	—	2	8	no	—
27	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2357	C₄	1	2	yes	—
52	#2356	C₄	1	2	yes	—
53	#2355	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#2355	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#2354	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#2354	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#2353	C₄	1	2	yes	—
58	#2353	C₄	1	2	yes	—
59	#2352	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2352	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2352	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2352	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#2298	C₂²	1	2	yes	—
64	#2298	C₂²	1	2	yes	—
65	#2297	C₂²	1	2	yes	—
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1940	C₂²	1	2	yes	—
74	#1940	C₂²	1	2	yes	—
75	#1940	C₂²	1	2	yes	—
76	#1940	C₂²	1	2	yes	—
77	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1939	C₂²	1	2	yes	—
94	#1939	C₂²	1	2	yes	—
95	#1939	C₂²	1	2	yes	—
96	#1939	C₂²	1	2	yes	—
97	#1851	C₂²	1	2	yes	—
98	#1851	C₂²	1	2	yes	—
99	#1851	C₂²	1	2	yes	—
100	#1851	C₂²	1	2	yes	—
101	#1851	C₂²	1	2	yes	—
102	#1851	C₂²	1	2	yes	—
103	#1851	C₂²	1	2	yes	—
104	#1851	C₂²	1	2	yes	—
105	#1850	C₂²	1	2	yes	—
106	#1850	C₂²	1	2	yes	—
107	#1850	C₂²	1	2	yes	—
108	#1850	C₂²	1	2	yes	—
109	#1850	C₂²	1	2	yes	—
110	#1850	C₂²	1	2	yes	—
111	#1850	C₂²	1	2	yes	—
112	#1850	C₂²	1	2	yes	—
113	#1843	C₂²	1	2	yes	—
114	#1843	C₂²	1	2	yes	—
115	#1842	C₂²	1	2	yes	—
116	#1842	C₂²	1	2	yes	—
117	#1832	C₂²	1	2	yes	—
118	#1832	C₂²	1	2	yes	—
119	#1831	C₂²	1	2	yes	—
120	#1831	C₂²	1	2	yes	—
121	#1798	C₂²	1	2	yes	—
122	#1798	C₂²	1	2	yes	—
123	#1798	C₂²	1	2	yes	—
124	#1798	C₂²	1	2	yes	—
125	#1797	C₂²	1	2	yes	—
126	#1797	C₂²	1	2	yes	—
127	#1797	C₂²	1	2	yes	—
128	#1797	C₂²	1	2	yes	—
129	#1768	C₂²	1	2	yes	—
130	#1768	C₂²	1	2	yes	—
131	#1768	C₂²	1	2	yes	—
132	#1768	C₂²	1	2	yes	—
133	#1767	C₂²	1	2	yes	—
134	#1767	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
145	C₄×#41	Q₈	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#433	—	2	4	no	—
169	#433	—	2	4	no	—
170	#433	—	2	4	no	—
171	#433	—	2	4	no	—
172	#433	—	2	8	no	—
173	#433	—	2	8	no	—
174	#432	—	2	4	no	—
175	#432	—	2	4	no	—
176	#431	—	2	4	no	—
177	#431	—	2	4	no	—
178	#431	—	2	4	no	—
179	#431	—	2	4	no	—
180	#431	—	2	4	no	—
181	#431	—	2	4	no	—
182	#424	—	2	4	no	—
183	#424	—	2	4	no	—
184	#423	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#408	—	2	4	no	—
217	#408	—	2	4	no	—
218	#408	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#405	—	2	8	no	—
232	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#376	C₂³	1	2	yes	—
318	#376	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#41	—	4	1	no	—
339	C₂×#41	—	4	1	no	—
340	C₂×#41	—	4	1	no	—
341	C₂×#41	—	4	1	no	—
342	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
390	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
391	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
393	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
394	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
395	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	4	2	no	—
400	#117	—	4	2	no	—
401	#117	—	4	2	no	—
402	#117	—	4	2	no	—
403	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
407	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
408	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
521	#97	—	2	2	no	—
522	#97	—	2	2	no	—
523	#97	—	2	4	no	—
524	#97	—	2	4	no	—
525	C₄×C₈	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈	—	2	4	no	—
532	C₄×C₈	—	2	4	no	—
533	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	4	4	no	—
561	#41	—	4	4	no	—
562	#41	—	4	4	no	—
563	#41	—	4	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄	—	4	1	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄	—	4	1	no	—
573	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
574	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
638	M₁₆	—	4	4	no	—
639	M₁₆	—	4	4	no	—
640	M₁₆	—	4	8	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	4	8	no	—
678	C₂×C₈	—	4	4	no	—
679	C₂×C₈	—	4	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
711	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
712	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
715	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	4	2	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	4	2	no	—
733	C₄²	—	4	2	no	—
734	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
735	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
736	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
737	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
738	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
739	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
740	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
745	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
746	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂×C₄	—	8	4	no	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	4	1	no	—
858	C₈	—	4	1	no	—
859	C₈	—	4	2	no	—
860	C₈	—	4	1	no	—
861	C₈	—	4	1	no	—
862	C₈	—	4	2	no	—
863	C₈	—	4	1	no	—
864	C₈	—	4	1	no	—
865	C₈	—	4	1	no	—
866	C₈	—	4	1	no	—
867	C₈	—	4	2	no	—
868	C₈	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	#2906	1	4	yes	—
916	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
917	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
918	C₄	#3458	1	1	yes	characteristic
919	C₄	#3458	1	1	yes	characteristic
920	C₂	—	4	2	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	4	2	no	—
923	C₂	#34052	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₂×#2906	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#60100	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#60298	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#60300	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#60301	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#60302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21980	C₂	semidirect
5. #21980	C₂	semidirect
6. #21975	C₂	semidirect
7. #21974	C₂	semidirect
8. #21973	C₂	semidirect
9. #21972	C₂	semidirect
10. #21954	C₂	semidirect
11. #21953	C₂	semidirect
12. #21952	C₂	semidirect
13. #21951	C₂	semidirect
16. #21357	C₂	semidirect
17. #21357	C₂	semidirect
18. #21356	C₂	semidirect
19. #21354	C₂	semidirect
20. #21351	C₂	semidirect
21. #21349	C₂	semidirect
22. #20813	C₂	semidirect
23. #20812	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2925	2
C₂×#2922	2
#34121	2
#21980	2
#21975	2
#21974	2
#21973	2
#21972	2
#21954	2
#21953	2
#21952	2
#21951	2
#21937	2
#21936	2
#21357	2
#21356	2
#21354	2
#21351	2
#21349	2
#20813	2
#20812	2