Subgroups — #6375125

Order 512.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 611 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20898	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#2290	C₄	1	4	yes	—
27	#2290	C₄	1	4	yes	—
28	#2290	C₂²	1	2	yes	—
29	#2290	C₂²	1	2	yes	—
30	#2290	C₂²	1	2	yes	—
31	#2290	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1870	C₂²	1	8	yes	—
45	#1869	C₂²	1	8	yes	—
46	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1840	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1840	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1818	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1818	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1728	C₂²	1	2	yes	—
61	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1728	C₂²	1	2	yes	—
64	#1728	C₂²	1	2	yes	—
65	#1728	C₂²	1	2	yes	—
66	#1728	C₂²	1	2	yes	—
67	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	—	4	4	no	—
92	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#423	—	4	4	no	—
117	#423	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	#407	—	2	8	no	—
121	#407	—	4	4	no	—
122	#407	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#376	C₂³	1	2	yes	—
158	#376	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	2	yes	—
165	#336	C₂³	1	2	yes	—
166	#336	C₂³	1	2	yes	—
167	#336	C₂³	1	2	yes	—
168	#336	C₂³	1	2	yes	—
169	#336	C₂³	1	2	yes	—
170	#336	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	8	yes	—
173	#336	C₂³	1	8	yes	—
174	#336	C₂³	1	8	yes	—
175	#336	C₂³	1	8	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄×D₄	—	2	8	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	#117	—	4	8	no	—
242	#117	—	4	4	no	—
243	#117	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
303	#97	—	4	4	no	—
304	C₄×C₈	—	4	4	no	—
305	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	4	16	no	—
412	M₁₆	—	4	8	no	—
413	M₁₆	—	4	8	no	—
414	M₁₆	—	4	8	no	—
415	M₁₆	—	4	8	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	4	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	4	2	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₄²	—	4	2	no	—
461	C₄²	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	8	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
489	C₂³	#518	1	2	yes	—
490	C₂³	#520	1	2	yes	—
491	C₂³	#568	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
551	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	4	4	no	—
557	C₈	—	4	4	no	—
558	C₈	—	4	4	no	—
559	C₈	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	16	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	#2318	1	4	yes	—
581	C₂²	#2921	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	4	no	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	#2318	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	2	4	no	—
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	C₂×#2318	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#2921	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#60123	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#60231	1	2	yes	—
609	C₂	#60264	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22003	C₂	semidirect
3. #22001	C₂	semidirect
4. #21999	C₂	semidirect
5. #21997	C₂	semidirect
6. #21049	C₂	semidirect
7. #21023	C₂	semidirect
9. #20837	C₂	semidirect
10. #20773	C₂	semidirect
11. #20753	C₂	semidirect
12. #20683	C₂	semidirect
13. #20627	C₂	semidirect
14. C₄×#407	C₂	semidirect
15. C₂×#1728	C₂	semidirect
40. #1924	C₂²	semidirect
41. #1923	C₂²	semidirect
42. #1917	C₂²	semidirect
43. #1916	C₂²	semidirect
46. #1851	C₂²	semidirect
47. #1850	C₂²	semidirect
48. #1840	C₂²	semidirect
49. #1840	C₂²	semidirect
50. #1832	C₂²	semidirect
51. #1832	C₂²	semidirect
52. #1818	C₂²	semidirect
53. #1818	C₂²	semidirect
54. #1798	C₂²	semidirect
55. #1798	C₂²	semidirect
56. #1749	C₂²	semidirect
57. #1749	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #1728	C₂²	semidirect
70. #1728	C₂²	semidirect
71. C₂×#336	C₂²	semidirect
72. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2290	2
#22003	2
#22001	2
#21999	2
#21997	2
#21049	2
#21023	2
#20898	2
#20837	2
#20773	2
#20753	2
#20683	2
#20627	2
C₄×#407	2
C₂×#1728	2