Subgroups — #6375127

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20897	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#123	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#120	C₄	1	4	yes	—
32	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2290	C₂²	1	2	yes	—
35	#2290	C₂²	1	2	yes	—
36	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1870	C₂²	1	8	yes	—
45	#1869	C₂²	1	8	yes	—
46	#1851	C₂²	1	8	yes	—
47	#1850	C₂²	1	8	yes	—
48	#1840	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1839	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1818	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1749	C₂²	1	2	yes	—
57	#1749	C₂²	1	2	yes	—
58	#1749	C₂²	1	2	yes	—
59	#1749	C₂²	1	2	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	#1729	C₂²	1	2	yes	—
62	#1729	C₂²	1	2	yes	—
63	#1729	C₂²	1	2	yes	—
64	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1728	C₂²	1	2	yes	—
66	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1728	C₂²	1	2	yes	—
68	#1728	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	#525	—	2	8	no	—
86	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#424	—	4	4	no	—
116	#424	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	#408	—	4	4	no	—
120	#408	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#97	—	4	4	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	#376	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	2	yes	—
165	#336	C₂³	1	2	yes	—
166	#336	C₂³	1	2	yes	—
167	#336	C₂³	1	2	yes	—
168	#336	C₂³	1	2	yes	—
169	#336	C₂³	1	2	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	8	yes	—
174	#336	C₂³	1	8	yes	—
175	#336	C₂³	1	8	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#41	—	2	4	no	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	—	2	2	no	—
182	C₂×#41	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#123	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	#121	—	2	4	no	—
236	#121	—	2	4	no	—
237	#120	—	2	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	4	4	no	—
242	C₄×D₄	—	4	8	no	—
243	C₄×D₄	—	4	8	no	—
244	C₄×D₄	—	4	8	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
303	#97	—	4	4	no	—
304	#97	—	4	4	no	—
305	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	4	8	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
377	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	4	16	no	—
400	M₁₆	—	4	8	no	—
401	M₁₆	—	4	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	4	16	no	—
415	C₂×C₈	—	4	8	no	—
416	C₂×C₈	—	4	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	8	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	4	2	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	4	2	no	—
453	C₄²	—	4	4	no	—
454	C₄²	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
477	C₂³	#518	1	2	yes	—
478	C₂³	#520	1	2	yes	—
479	C₂³	#568	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	8	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	8	no	—
530	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
536	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	4	4	no	—
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₈	—	4	4	no	—
545	C₈	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	16	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	#2318	1	4	yes	—
566	C₂²	#2923	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	#2318	1	4	yes	—
584	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	2	4	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	C₂×#2318	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#60123	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#60234	1	2	yes	—
594	C₂	#60269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22003	C₂	semidirect
3. #22002	C₂	semidirect
4. #22001	C₂	semidirect
5. #22000	C₂	semidirect
6. #21047	C₂	semidirect
7. #21021	C₂	semidirect
9. #20836	C₂	semidirect
10. #20774	C₂	semidirect
11. #20754	C₂	semidirect
12. #20684	C₂	semidirect
13. #20630	C₂	semidirect
14. C₂×#1749	C₂	semidirect
15. C₂×#1728	C₂	semidirect
40. #1924	C₂²	semidirect
41. #1924	C₂²	semidirect
42. #1917	C₂²	semidirect
43. #1917	C₂²	semidirect
48. #1840	C₂²	semidirect
49. #1839	C₂²	semidirect
50. #1832	C₂²	semidirect
51. #1831	C₂²	semidirect
52. #1818	C₂²	semidirect
53. #1817	C₂²	semidirect
54. #1798	C₂²	semidirect
55. #1797	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#525	2
#22003	2
#22002	2
#22001	2
#22000	2
#21047	2
#21021	2
#20897	2
#20836	2
#20774	2
#20754	2
#20684	2
#20630	2
C₂×#1749	2
C₂×#1728	2