Subgroups — #6375237

Order 512.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 763 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2337	C₄	1	2	yes	—
30	#2336	C₄	1	2	yes	—
31	#2335	C₄	1	2	yes	—
32	#2335	C₄	1	2	yes	—
33	#2334	C₄	1	2	yes	—
34	#2334	C₄	1	2	yes	—
35	#2333	C₄	1	2	yes	—
36	#2332	C₄	1	2	yes	—
37	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1985	C₂²	1	2	yes	—
52	#1984	C₂²	1	2	yes	—
53	#1955	C₂²	1	2	yes	—
54	#1954	C₂²	1	2	yes	—
55	#1940	C₂²	1	2	yes	—
56	#1940	C₂²	1	2	yes	—
57	#1939	C₂²	1	2	yes	—
58	#1939	C₂²	1	2	yes	—
59	#1924	C₂²	1	2	yes	—
60	#1924	C₂²	1	2	yes	—
61	#1924	C₂²	1	2	yes	—
62	#1924	C₂²	1	2	yes	—
63	#1923	C₂²	1	2	yes	—
64	#1923	C₂²	1	2	yes	—
65	#1923	C₂²	1	2	yes	—
66	#1923	C₂²	1	2	yes	—
67	#1917	C₂²	1	2	yes	—
68	#1917	C₂²	1	2	yes	—
69	#1917	C₂²	1	2	yes	—
70	#1917	C₂²	1	2	yes	—
71	#1916	C₂²	1	2	yes	—
72	#1916	C₂²	1	2	yes	—
73	#1916	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1870	C₂²	1	2	yes	—
76	#1870	C₂²	1	2	yes	—
77	#1869	C₂²	1	2	yes	—
78	#1869	C₂²	1	2	yes	—
79	#1851	C₂²	1	2	yes	—
80	#1851	C₂²	1	2	yes	—
81	#1850	C₂²	1	2	yes	—
82	#1850	C₂²	1	2	yes	—
83	#1840	C₂²	1	2	yes	—
84	#1840	C₂²	1	2	yes	—
85	#1839	C₂²	1	2	yes	—
86	#1839	C₂²	1	2	yes	—
87	#1832	C₂²	1	2	yes	—
88	#1832	C₂²	1	2	yes	—
89	#1831	C₂²	1	2	yes	—
90	#1831	C₂²	1	2	yes	—
91	#1818	C₂²	1	2	yes	—
92	#1818	C₂²	1	2	yes	—
93	#1817	C₂²	1	2	yes	—
94	#1817	C₂²	1	2	yes	—
95	#1798	C₂²	1	2	yes	—
96	#1798	C₂²	1	2	yes	—
97	#1797	C₂²	1	2	yes	—
98	#1797	C₂²	1	2	yes	—
99	#1768	C₂²	1	2	yes	—
100	#1768	C₂²	1	2	yes	—
101	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1750	C₂²	1	2	yes	—
118	#1750	C₂²	1	2	yes	—
119	#1746	C₂²	1	2	yes	—
120	#1746	C₂²	1	2	yes	—
121	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1729	C₂²	1	2	yes	—
128	#1729	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#529	—	2	4	no	—
134	#529	—	2	4	no	—
135	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#432	—	2	4	no	—
157	#432	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#126	—	2	4	no	—
326	#126	—	2	4	no	—
327	#125	—	2	4	no	—
328	#124	—	2	4	no	—
329	#123	—	2	4	no	—
330	#123	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	#121	—	2	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	—	4	2	no	—
346	#117	—	4	2	no	—
347	#117	—	4	2	no	—
348	#117	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
437	#97	—	2	4	no	—
438	#97	—	2	2	no	—
439	#97	—	2	2	no	—
440	#97	—	2	2	no	—
441	#97	—	2	2	no	—
442	#97	—	4	2	no	—
443	#97	—	4	2	no	—
444	C₄×C₈	—	2	2	no	—
445	C₄×C₈	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈	—	2	4	no	—
447	C₄×C₈	—	2	2	no	—
448	C₄×C₈	—	2	2	no	—
449	C₄×C₈	—	4	2	no	—
450	C₄×C₈	—	4	2	no	—
451	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	2	no	—
485	C₂×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	M₁₆	—	4	8	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	4	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄²	—	2	1	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	2	1	no	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	2	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	4	2	no	—
607	C₄²	—	4	2	no	—
608	C₄²	—	4	2	no	—
609	C₄²	—	4	2	no	—
610	C₄²	—	4	2	no	—
611	C₄²	—	4	2	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	4	2	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	#117	1	4	yes	—
617	C₄²	#117	1	4	yes	—
618	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	8	2	no	—
639	D₄	—	8	2	no	—
640	D₄	—	8	2	no	—
641	D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	8	4	no	—
695	C₂×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
705	C₈	—	4	2	no	—
706	C₈	—	4	2	no	—
707	C₈	—	4	2	no	—
708	C₈	—	4	2	no	—
709	C₈	—	4	2	no	—
710	C₈	—	4	2	no	—
711	C₈	—	4	2	no	—
712	C₈	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	1	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#3573	1	2	yes	—
732	C₂²	#3573	1	2	yes	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	4	1	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	#3455	1	2	yes	—
753	C₄	#3455	1	2	yes	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	8	1	no	—
756	C₂	—	8	1	no	—
757	C₂	#34056	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#60126	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#60126	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#60296	1	2	yes	—
761	C₂	#60297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22027	C₂	semidirect
3. #22026	C₂	semidirect
4. #22017	C₂	semidirect
5. #22016	C₂	semidirect
6. #22007	C₂	semidirect
7. #22006	C₂	semidirect
8. #22005	C₂	semidirect
9. #22004	C₂	semidirect
10. #21434	C₂	semidirect
11. #21434	C₂	semidirect
12. #21434	C₂	semidirect
13. #21434	C₂	semidirect
16. #21352	C₂	semidirect
17. #21351	C₂	semidirect
18. #20785	C₂	semidirect
19. #20785	C₂	semidirect
20. #20780	C₂	semidirect
21. #20780	C₂	semidirect
22. #20467	C₂	semidirect
23. #20366	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34081	2
#22027	2
#22026	2
#22017	2
#22016	2
#22007	2
#22006	2
#22005	2
#22004	2
#21434	2
#21376	2
#21375	2
#21352	2
#21351	2
#20785	2
#20780	2
#20467	2
#20366	2