Subgroups — #6375259

Order 512.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 821 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21740	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#2290	C₄	1	2	yes	—
25	#2290	C₄	1	2	yes	—
26	#2290	C₄	1	2	yes	—
27	#2290	C₄	1	2	yes	—
28	#2290	C₂²	1	2	yes	—
29	#2290	C₂²	1	2	yes	—
30	#2290	C₂²	1	2	yes	—
31	#2290	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#387	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#387	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1870	C₂²	1	4	yes	—
53	#1870	C₂²	1	4	yes	—
54	#1869	C₂²	1	4	yes	—
55	#1869	C₂²	1	4	yes	—
56	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1840	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1817	C₂²	1	2	yes	—
63	#1817	C₂²	1	2	yes	—
64	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1797	C₂²	1	2	yes	—
67	#1797	C₂²	1	2	yes	—
68	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1779	C₂²	1	2	yes	—
75	#1779	C₂²	1	2	yes	—
76	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1749	C₂²	1	2	yes	—
80	#1749	C₂²	1	2	yes	—
81	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	—	4	4	no	—
101	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#432	—	4	4	no	—
135	#431	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	#407	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#405	—	4	8	no	—
155	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#376	C₂³	1	2	yes	—
206	#376	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	2	yes	—
219	#336	C₂³	1	2	yes	—
220	#336	C₂³	1	2	yes	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	#336	C₂³	1	4	yes	—
224	#336	C₂³	1	4	yes	—
225	#336	C₂³	1	4	yes	—
226	#336	C₂³	1	4	yes	—
227	#336	C₂³	1	4	yes	—
228	#336	C₂³	1	4	yes	—
229	#336	C₂³	1	4	yes	—
230	#336	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	8	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	#117	—	2	8	no	—
296	#117	—	4	4	no	—
297	#117	—	4	4	no	—
298	#117	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
392	#97	—	2	8	no	—
393	#97	—	4	4	no	—
394	C₄×C₈	—	2	8	no	—
395	C₄×C₈	—	4	4	no	—
396	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	4	1	no	—
424	C₂⁴	—	4	1	no	—
425	C₂⁴	—	4	1	no	—
426	C₂⁴	—	4	1	no	—
427	C₂⁴	—	4	1	no	—
428	C₂⁴	—	4	1	no	—
429	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
430	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
525	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
527	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	4	16	no	—
552	C₂×C₈	—	2	4	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	2	4	no	—
559	C₂×C₈	—	2	4	no	—
560	C₂×C₈	—	2	4	no	—
561	C₂×C₈	—	2	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	4	no	—
563	C₂×C₈	—	2	4	no	—
564	C₂×C₈	—	4	16	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄²	—	2	4	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	2	2	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	4	1	no	—
606	C₄²	—	4	1	no	—
607	C₄²	—	4	1	no	—
608	C₄²	—	4	1	no	—
609	C₄²	—	4	1	no	—
610	C₄²	—	4	1	no	—
611	C₄²	—	4	2	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	8	2	no	—
647	C₂³	—	8	2	no	—
648	C₂³	—	8	2	no	—
649	C₂³	—	8	2	no	—
650	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
651	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
653	C₂³	#568	1	2	yes	—
654	C₂³	#568	1	2	yes	—
655	C₂³	#568	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
657	D₄	—	4	8	no	—
658	D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	8	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	8	2	no	—
735	C₂×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	2	no	—
737	C₂×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
748	C₈	—	4	4	no	—
749	C₈	—	4	4	no	—
750	C₈	—	4	4	no	—
751	C₈	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	4	16	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	8	8	no	—
781	C₂²	#2925	1	4	yes	—
782	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	#3459	1	2	yes	—
808	C₄	#3459	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	4	no	—
810	C₂	—	4	2	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	#34057	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#60124	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#60233	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#60234	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#60290	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#60291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22006	C₂	semidirect
3. #22004	C₂	semidirect
4. #21934	C₂	semidirect
5. #21930	C₂	semidirect
6. #21916	C₂	semidirect
7. #21912	C₂	semidirect
8. #21904	C₂	semidirect
10. #21112	C₂	semidirect
11. #21109	C₂	semidirect
12. #20779	C₂	semidirect
13. #20715	C₂	semidirect
14. #20714	C₂	semidirect
15. #20379	C₂	semidirect
19. C₂×#432	C₂²	semidirect
20. C₂×#431	C₂²	semidirect
23. C₂×#405	C₂²	semidirect
44. #1924	C₂²	semidirect
45. #1924	C₂²	semidirect
46. #1923	C₂²	semidirect
47. #1923	C₂²	semidirect
48. #1917	C₂²	semidirect
49. #1917	C₂²	semidirect
50. #1916	C₂²	semidirect
51. #1916	C₂²	semidirect
56. #1851	C₂²	semidirect
57. #1851	C₂²	semidirect
58. #1850	C₂²	semidirect
59. #1850	C₂²	semidirect
60. #1840	C₂²	semidirect
61. #1832	C₂²	semidirect
64. #1817	C₂²	semidirect
65. #1817	C₂²	semidirect
72. #1797	C₂²	semidirect
73. #1797	C₂²	semidirect
76. #1768	C₂²	semidirect
77. #1750	C₂²	semidirect
78. #1750	C₂²	semidirect
81. #1749	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #1746	C₂²	semidirect
86. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2290	2
#22006	2
#22004	2
#21934	2
#21930	2
#21916	2
#21912	2
#21904	2
#21740	2
#21112	2
#21109	2
#20779	2
#20715	2
#20714	2
#20379	2