Finite Group Databasebeta

← #637526

Subgroups — #637526

Order 512.

5901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#16501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15203C212yesmaximal, complemented
14#15159C212yesmaximal, complemented
15#14927C212yesmaximal, complemented
16#14926C212yesmaximal, complemented
17#14725C212yesmaximal, complemented
18#14716C212yesmaximal, complemented
19#14300C212yesmaximal, complemented
20#14299C212yesmaximal, complemented
21#13958C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13956C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C2×#525—28no—
27C2×#525—28no—
28C2×#525—28no—
29C22×#123C2211yescharacteristic
30C22×#123C2212yes—
31C22×#123C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#121C2212yes—
37C22×#120C2212yes—
38C22×#120C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4C2212yes—
40C22×C4×D4C2212yes—
41C22×#117C2211yescharacteristic
42C23×C22⋊C4C2212yes—
43#2849—28no—
44#2498—28no—
45#2430—28no—
46C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#388C2212yescomplemented
59C2×#387C2212yescomplemented
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#385C2211yescharacteristic
70C2×#385C2211yescharacteristic
71C2×#385C2211yescharacteristic
72C2×#385C2211yescharacteristic
73C2×#385C2212yescomplemented
74C2×#381C2211yescharacteristic
75C2×#381C2211yescharacteristic
76C2×#380C2212yes—
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C22×#95C2211yescharacteristic
79C22×#95C2211yescharacteristic
80C22×#95C2212yes—
81#1446C2211yescharacteristic, complemented
82#1446C2211yescharacteristic, complemented
83#1445C2211yescharacteristic, complemented
84#1445C2211yescharacteristic, complemented
85#1445C2211yescharacteristic, complemented
86#1445C2211yescharacteristic, complemented
87#1444C2212yescomplemented
88#1444C2212yescomplemented
89#1442C2212yescomplemented
90#1442C2212yescomplemented
91#1441C2212yescomplemented
92#1441C2212yescomplemented
93#1440C2212yes—
94#1440C2212yes—
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1439C2212yes—
98#1439C2212yes—
99#1439C2212yes—
100#1439C2212yes—
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2211yescharacteristic, complemented
116#1438C2211yescharacteristic, complemented
117#1434C2212yescomplemented
118#1434C2212yescomplemented
119C22⋊#95C2212yes—
120C22⋊#95C2212yes—
121C22⋊#95C2212yes—
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2212yes—
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C22⋊#95C2212yescomplemented
129C26C2311yescharacteristic
130C22×#41—24no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—44no—
133C22×#41—44no—
134C22×#41D418yescomplemented
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C24×C4—24no—
145C24×C4—24no—
146C24×C4—44no—
147C24×C4—44no—
148C24×C4D418yescomplemented
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2312yes—
151C24×C4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2312yes—
158#525—2128no—
159C2×#123—28no—
160C2×#123—28no—
161C2×#123—24no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—28no—
166C2×#123—44no—
167C2×C22⋊Q8—24no—
168C2×C22⋊Q8—24no—
169C2×C22⋊Q8—24no—
170C2×C22⋊Q8—24no—
171C2×C22⋊Q8—24no—
172C2×C22⋊Q8—24no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—24no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—28no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—24no—
180C2×#121—44no—
181C2×#121—44no—
182C2×#120—28no—
183C2×#120—28no—
184C2×#120—24no—
185C2×#120—28no—
186C2×#120—44no—
187C2×C4×D4—28no—
188C2×C4×D4—28no—
189C2×C4×D4—28no—
190C2×C4×D4—28no—
191C2×C4×D4—28no—
192C2×C4×D4—28no—
193C2×#117—24no—
194C2×#117—24no—
195C2×#117D418yescomplemented
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2312yes—
204C22×C4⋊C4C2312yes—
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4—28no—
208C22×C22⋊C4—44no—
209C22×C22⋊C4—44no—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C42C2312yes—
243#400—24no—
244#399—24no—
245#398—24no—
246#397—24no—
247#395—24no—
248#394—24no—
249#394—28no—
250#394—44no—
251#393—24no—
252#392—24no—
253#392—28no—
254#392—44no—
255#388—28no—
256#387—28no—
257#386—28no—
258#386—24no—
259#386—24no—
260#386—24no—
261#386—24no—
262#386—28no—
263#386—28no—
264#386—44no—
265#386—44no—
266#385—24no—
267#385—24no—
268#385—24no—
269#385—24no—
270#385—28no—
271#381—24no—
272#381—24no—
273#380—28no—
274#379—24no—
275C2×#95—24no—
276C2×#95—24no—
277C2×#95—44no—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C25—24no—
315C25—22no—
316C25—24no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—24no—
321C25—42no—
322C25—41no—
323C25—41no—
324C25C2×D414yes—
325C25C2411yescharacteristic
326C25C2412yes—
327C25C2411yescharacteristic
328C25C2411yescharacteristic
329C25C2411yescharacteristic
330C2×#41—232no—
331C2×#41—432no—
332C2×#41—416no—
333C2×#41—416no—
334C2×#41—432no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8C2×D414yes—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4C2×D418yes—
387C22×D4C2×D414yes—
388C23×C4—24no—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—232no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—416no—
414C23×C4—416no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—432no—
434C23×C4—432no—
435C23×C4C2×D414yes—
436C23×C4C2×D414yes—
437C23×C4C2×D414yes—
438C23×C4C2×D414yes—
439C23×C4C2×D414yes—
440C23×C4C2×D414yes—
441C23×C4C2×D418yes—
442C23×C4C2×D414yes—
443C23×C4C2×D414yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2412yes—
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462#123—264no—
463#123—416no—
464#123—416no—
465C22⋊Q8—232no—
466C22⋊Q8—232no—
467#121—232no—
468#121—232no—
469#121—432no—
470#120—264no—
471#120—416no—
472C4×D4—264no—
473C4×D4—264no—
474#117—232no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4C2×D414yes—
505C2×C4⋊C4C2×D414yes—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—432no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4C2×D418yes—
594C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
595C2×C42—24no—
596C2×C42—24no—
597C2×C42C2×D418yes—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—24no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—216no—
641C24—216no—
642C24—28no—
643C24—28no—
644C24—28no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—28no—
663C24—28no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24C22×D414yes—
706C24C22×D412yes—
707C24C22×D412yes—
708C24C22×D412yes—
709C24C22×D412yes—
710C24C22×D412yes—
711C24C2×#4114yes—
712C24H(5,𝔽2)12yes—
713C24H(5,𝔽2)14yes—
714C24H(5,𝔽2)14yes—
715C242−1+412yes—
716C24C2511yescharacteristic
717#41—4128no—
718C2×Q8—28no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—48no—
723C2×D4—216no—
724C2×D4—216no—
725C2×D4—216no—
726C2×D4—216no—
727C2×D4—216no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—216no—
774C22×C4—216no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—28no—
781C22×C4—28no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—28no—
821C22×C4—28no—
822C22×C4—216no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—48no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—4128no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—48no—
889C22×C4—48no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—84no—
910C22×C4—84no—
911C22×C4—84no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4#120116yes—
916C22×C4C22×D414yes—
917C22×C4C22×D414yes—
918C22×C4C22×D412yes—
919C22×C4C22×D412yes—
920C22×C4C22×D414yes—
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D412yes—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C22×D412yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C2×#4114yes—
928C22×C4C2×#4114yes—
929C4⋊C4—216no—
930C4⋊C4—216no—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—28no—
933C4⋊C4—48no—
934C4⋊C4—48no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—84no—
940C22⋊C4—216no—
941C22⋊C4—216no—
942C22⋊C4—216no—
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—216no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C42—216no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—232no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—416no—
1026C23—416no—
1027C23—416no—
1028C23—416no—
1029C23—416no—
1030C23—432no—
1031C23—432no—
1032C23—432no—
1033C23—432no—
1034C23—416no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—42no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23C2×#12014yes—
1105C23#53214yes—
1106C23#53414yes—
1107C23#53414yes—
1108C23#53418yes—
1109C23#53518yes—
1110C23#53714yes—
1111C23C23×D411yescharacteristic
1112C23C23×D411yescharacteristic
1113C23C23×D411yescharacteristic
1114C23C22×#4112yes—
1115C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1116C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1117C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118C23C2×2−1+411yescharacteristic
1119C23#58512yes—
1120C23#58511yescharacteristic
1121C23#58511yescharacteristic
1122Q8—416no—
1123D4—416no—
1124D4—432no—
1125D4—432no—
1126D4—432no—
1127D4—816no—
1128D4—88no—
1129D4—88no—
1130D4—88no—
1131C2×C4—232no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—416no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—416no—
1164C2×C4—416no—
1165C2×C4—432no—
1166C2×C4—416no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—816no—
1243C2×C4—816no—
1244C2×C4C2×#12014yes—
1245C2×C4C2×#12014yes—
1246C22—24no—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—24no—
1250C22—28no—
1251C22—28no—
1252C22—28no—
1253C22—28no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—464no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22#261318yes—
1306C22C22×#12011yescharacteristic
1307C22C2×#53211yescharacteristic
1308C22C2×#53411yescharacteristic
1309C22C2×#53411yescharacteristic
1310C22C2×#53412yes—
1311C22C2×#53512yes—
1312C22C2×#53711yescharacteristic
1313C22#344911yescharacteristic
1314C22#344911yescharacteristic
1315C22D4×#4112yes—
1316C22D4×#4112yes—
1317C22#348811yescharacteristic
1318C22#348811yescharacteristic
1319C22#348911yescharacteristic
1320C22#348911yescharacteristic
1321C22#349012yes—
1322C22#349212yes—
1323C22#351312yes—
1324C22#351312yes—
1325C22#353312yes—
1326C22#353312yes—
1327C22#353412yes—
1328C22#353512yes—
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—44no—
1332C4—44no—
1333C4—44no—
1334C4—44no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—44no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—82no—
1343C4—82no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C2—28no—
1348C2—44no—
1349C2—44no—
1350C2—84no—
1351C2—161no—
1352C2C2×#261311yescharacteristic
1353C2#3473811yescharacteristic
1354C2#3505111yescharacteristic
1355C2#3506411yescharacteristic
1356C2#3525111yescharacteristic
1357C2#3745211yescharacteristic
1358C2#3745411yescharacteristic
1359C2#3836412yes—
1360C2#3836512yes—
1361C2#3836612yes—
1362C2#3836712yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#525C2semidirect
2. C2×#2849C2semidirect
3. C2×#2498C2semidirect
4. C2×#2430C2semidirect
5. #16632C2semidirect
6. #16606C2semidirect
7. #16601C2semidirect
8. #16600C2semidirect
9. #16557C2semidirect
10. #16508C2semidirect
11. #16501C2semidirect
12. #16500C2semidirect
13. #15203C2semidirect
14. #15159C2semidirect
15. #14927C2semidirect
16. #14926C2semidirect
17. #14725C2semidirect
18. #14716C2semidirect
19. #14300C2semidirect
20. #14299C2semidirect
21. #13958C2semidirect
22. #13956C2semidirect
23. C2×C22⋊#95C2semidirect
46. C2×#400C22semidirect
47. C2×#399C22semidirect
48. C2×#398C22semidirect
49. C2×#397C22semidirect
50. C2×#395C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
54. C2×#393C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
59. C2×#387C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
73. C2×#385C22semidirect
81. #1446C22semidirect
82. #1446C22semidirect
83. #1445C22semidirect
84. #1445C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1445C22semidirect
87. #1444C22semidirect
88. #1444C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1442C22semidirect
91. #1441C22semidirect
92. #1441C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1434C22semidirect
118. #1434C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
134. C22×#41D4semidirect
148. C24×C4D4semidirect
195. C2×#117D4semidirect
594. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5252
C2×#28492
C2×#24982
C2×#24302
#166322
#166062
#166012
#166002
#165572
#165082
#165012
#165002
#152032
#151592
#149272
#149262
#147252
#147162
#143002
#142992
#139582
#139562
C2×C22⋊#952