Subgroups — #6375260

Order 512.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21744	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#120	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#120	C₄	1	2	yes	—
35	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2290	C₂²	1	2	yes	—
38	#2290	C₂²	1	2	yes	—
39	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1924	C₂²	1	4	yes	—
44	#1924	C₂²	1	4	yes	—
45	#1923	C₂²	1	4	yes	—
46	#1923	C₂²	1	4	yes	—
47	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1870	C₂²	1	4	yes	—
52	#1870	C₂²	1	4	yes	—
53	#1869	C₂²	1	4	yes	—
54	#1869	C₂²	1	4	yes	—
55	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1818	C₂²	1	4	yes	—
64	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1798	C₂²	1	4	yes	—
69	#1797	C₂²	1	2	yes	—
70	#1797	C₂²	1	2	yes	—
71	#1797	C₂²	1	2	yes	—
72	#1797	C₂²	1	2	yes	—
73	#1779	C₂²	1	2	yes	—
74	#1779	C₂²	1	2	yes	—
75	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1750	C₂²	1	4	yes	—
77	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1749	C₂²	1	2	yes	—
79	#1749	C₂²	1	2	yes	—
80	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#525	—	2	8	no	—
94	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	#432	—	4	4	no	—
132	#431	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#408	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#405	—	4	8	no	—
149	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	#376	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	2	yes	—
219	#336	C₂³	1	2	yes	—
220	#336	C₂³	1	2	yes	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	#336	C₂³	1	4	yes	—
224	#336	C₂³	1	4	yes	—
225	#336	C₂³	1	4	yes	—
226	#336	C₂³	1	4	yes	—
227	#336	C₂³	1	4	yes	—
228	#336	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#41	—	4	2	no	—
231	C₂×#41	—	4	2	no	—
232	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
278	#123	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#120	—	2	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₄×D₄	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄	—	4	2	no	—
290	C₄×D₄	—	4	2	no	—
291	C₄×D₄	—	4	4	no	—
292	C₄×D₄	—	4	4	no	—
293	C₄×D₄	—	4	4	no	—
294	C₄×D₄	—	4	4	no	—
295	C₄×D₄	—	4	4	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	8	no	—
298	#117	—	4	2	no	—
299	#117	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
383	#97	—	2	8	no	—
384	#97	—	4	4	no	—
385	C₄×C₈	—	2	8	no	—
386	C₄×C₈	—	4	4	no	—
387	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	1	no	—
407	C₂⁴	—	4	1	no	—
408	C₂⁴	—	4	1	no	—
409	C₂⁴	—	4	1	no	—
410	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	4	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
429	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	M₁₆	—	4	16	no	—
517	C₂×C₈	—	2	4	no	—
518	C₂×C₈	—	2	4	no	—
519	C₂×C₈	—	2	4	no	—
520	C₂×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂×C₈	—	2	4	no	—
522	C₂×C₈	—	2	4	no	—
523	C₂×C₈	—	2	4	no	—
524	C₂×C₈	—	2	4	no	—
525	C₂×C₈	—	2	4	no	—
526	C₂×C₈	—	2	4	no	—
527	C₂×C₈	—	2	4	no	—
528	C₂×C₈	—	2	4	no	—
529	C₂×C₈	—	4	16	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	2	no	—
566	C₄²	—	2	2	no	—
567	C₄²	—	2	4	no	—
568	C₄²	—	2	4	no	—
569	C₄²	—	2	4	no	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₄²	—	2	2	no	—
572	C₄²	—	2	2	no	—
573	C₄²	—	2	2	no	—
574	C₄²	—	2	2	no	—
575	C₄²	—	2	2	no	—
576	C₄²	—	4	1	no	—
577	C₄²	—	4	1	no	—
578	C₄²	—	4	1	no	—
579	C₄²	—	4	1	no	—
580	C₄²	—	4	1	no	—
581	C₄²	—	4	1	no	—
582	C₄²	—	4	2	no	—
583	C₄²	—	4	2	no	—
584	C₄²	—	4	2	no	—
585	C₄²	—	4	2	no	—
586	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
621	C₂³	#568	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	4	4	no	—
624	D₄	—	4	4	no	—
625	D₄	—	4	8	no	—
626	D₄	—	4	8	no	—
627	D₄	—	4	8	no	—
628	C₂×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	4	no	—
695	C₂×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
707	C₈	—	4	4	no	—
708	C₈	—	4	4	no	—
709	C₈	—	4	4	no	—
710	C₈	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	4	16	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	1	no	—
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	#3459	1	4	yes	—
766	C₂	—	4	4	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	4	2	no	—
770	C₂	#34057	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#60127	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#60128	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#60233	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#60234	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#60294	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#60295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22002	C₂	semidirect
3. #22000	C₂	semidirect
4. #21998	C₂	semidirect
5. #21996	C₂	semidirect
6. #21937	C₂	semidirect
7. #21919	C₂	semidirect
8. #21908	C₂	semidirect
10. #21112	C₂	semidirect
11. #21109	C₂	semidirect
12. #20784	C₂	semidirect
13. #20715	C₂	semidirect
14. #20714	C₂	semidirect
15. #20378	C₂	semidirect
22. C₂×#405	C₂²	semidirect
47. #1917	C₂²	semidirect
48. #1917	C₂²	semidirect
49. #1916	C₂²	semidirect
50. #1916	C₂²	semidirect
55. #1851	C₂²	semidirect
56. #1851	C₂²	semidirect
57. #1850	C₂²	semidirect
58. #1850	C₂²	semidirect
59. #1839	C₂²	semidirect
60. #1839	C₂²	semidirect
61. #1831	C₂²	semidirect
62. #1831	C₂²	semidirect
75. #1768	C₂²	semidirect
77. #1750	C₂²	semidirect
80. #1749	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #1746	C₂²	semidirect
85. #1728	C₂²	semidirect
86. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#525	2
#22002	2
#22000	2
#21998	2
#21996	2
#21937	2
#21919	2
#21908	2
#21744	2
#21112	2
#21109	2
#20784	2
#20715	2
#20714	2
#20378	2