Subgroups — #6375272

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21745	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
34	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2293	C₂²	1	2	yes	—
37	#2293	C₂²	1	2	yes	—
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1924	C₂²	1	4	yes	—
43	#1924	C₂²	1	4	yes	—
44	#1923	C₂²	1	4	yes	—
45	#1923	C₂²	1	4	yes	—
46	#1917	C₂²	1	4	yes	—
47	#1917	C₂²	1	4	yes	—
48	#1916	C₂²	1	4	yes	—
49	#1916	C₂²	1	4	yes	—
50	#1870	C₂²	1	4	yes	—
51	#1870	C₂²	1	4	yes	—
52	#1869	C₂²	1	4	yes	—
53	#1869	C₂²	1	4	yes	—
54	#1851	C₂²	1	4	yes	—
55	#1851	C₂²	1	4	yes	—
56	#1850	C₂²	1	4	yes	—
57	#1850	C₂²	1	4	yes	—
58	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1831	C₂²	1	2	yes	—
63	#1831	C₂²	1	2	yes	—
64	#1817	C₂²	1	2	yes	—
65	#1817	C₂²	1	2	yes	—
66	#1817	C₂²	1	2	yes	—
67	#1817	C₂²	1	2	yes	—
68	#1798	C₂²	1	4	yes	—
69	#1797	C₂²	1	2	yes	—
70	#1797	C₂²	1	2	yes	—
71	#1797	C₂²	1	2	yes	—
72	#1797	C₂²	1	2	yes	—
73	#1780	C₂²	1	4	yes	—
74	#1767	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#1750	C₂²	1	4	yes	—
77	#1750	C₂²	1	4	yes	—
78	#1750	C₂²	1	4	yes	—
79	#1749	C₂²	1	2	yes	—
80	#1749	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#1745	C₂²	1	2	yes	—
84	#1744	C₂²	1	2	yes	—
85	#1728	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	#532	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×#41	—	4	4	no	—
99	C₄×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	#433	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#408	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	#405	—	4	8	no	—
146	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	4	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	2	yes	—
223	#336	C₂³	1	2	yes	—
224	#336	C₂³	1	2	yes	—
225	#336	C₂³	1	2	yes	—
226	#336	C₂³	1	4	yes	—
227	#336	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	4	2	no	—
230	C₂×#41	—	4	2	no	—
231	C₂×#41	—	4	2	no	—
232	C₂×#41	—	4	2	no	—
233	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	#127	—	2	4	no	—
267	#124	—	2	4	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	4	4	no	—
279	C₄×D₄	—	4	2	no	—
280	C₄×D₄	—	4	2	no	—
281	C₄×D₄	—	4	2	no	—
282	C₄×D₄	—	4	2	no	—
283	C₄×D₄	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄	—	4	4	no	—
285	C₄×D₄	—	4	4	no	—
286	C₄×D₄	—	4	4	no	—
287	C₄×D₄	—	4	4	no	—
288	C₄×D₄	—	4	4	no	—
289	#117	—	2	8	no	—
290	#117	—	2	8	no	—
291	#117	—	4	2	no	—
292	#117	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
380	#97	—	2	8	no	—
381	#97	—	4	4	no	—
382	C₄×C₈	—	2	8	no	—
383	C₄×C₈	—	4	4	no	—
384	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	4	16	no	—
400	#41	—	4	16	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
424	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	4	16	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	4	16	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	4	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	2	2	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	4	1	no	—
553	C₄²	—	4	1	no	—
554	C₄²	—	4	1	no	—
555	C₄²	—	4	1	no	—
556	C₄²	—	4	1	no	—
557	C₄²	—	4	1	no	—
558	C₄²	—	4	1	no	—
559	C₄²	—	4	1	no	—
560	C₄²	—	4	2	no	—
561	C₄²	—	4	2	no	—
562	C₄²	—	4	2	no	—
563	C₄²	—	4	2	no	—
564	C₄²	#131	1	4	yes	—
565	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
586	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	4	4	no	—
589	Q₈	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	8	no	—
592	D₄	—	4	8	no	—
593	D₄	—	4	8	no	—
594	D₄	—	4	4	no	—
595	D₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	8	4	no	—
655	C₂×C₄	—	8	4	no	—
656	C₂×C₄	—	8	4	no	—
657	C₂×C₄	—	8	4	no	—
658	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
671	C₈	—	4	4	no	—
672	C₈	—	4	4	no	—
673	C₈	—	4	4	no	—
674	C₈	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	4	1	no	—
722	C₄	#3459	1	4	yes	—
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	—	4	4	no	—
725	C₂	—	8	2	no	—
726	C₂	#34057	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#60127	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#60128	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#60236	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#60237	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#60294	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#60295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22002	C₂	semidirect
3. #22000	C₂	semidirect
4. #21998	C₂	semidirect
5. #21996	C₂	semidirect
6. #21937	C₂	semidirect
7. #21920	C₂	semidirect
8. #21911	C₂	semidirect
10. #21111	C₂	semidirect
11. #21110	C₂	semidirect
12. #20778	C₂	semidirect
13. #20777	C₂	semidirect
14. #20720	C₂	semidirect
15. #20378	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#532	2
#22002	2
#22000	2
#21998	2
#21996	2
#21937	2
#21920	2
#21911	2
#21745	2
#21111	2
#21110	2
#20778	2
#20777	2
#20720	2
#20378	2