Subgroups — #6375274

Order 512.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 665 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21740	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
26	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1870	C₂²	1	8	yes	—
43	#1869	C₂²	1	8	yes	—
44	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1839	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1817	C₂²	1	4	yes	—
49	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1797	C₂²	1	4	yes	—
51	#1797	C₂²	1	4	yes	—
52	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1779	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1749	C₂²	1	2	yes	—
56	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1744	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#431	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	#407	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
177	#336	C₂³	1	8	yes	—
178	#336	C₂³	1	8	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	8	yes	—
182	#336	C₂³	1	8	yes	—
183	#336	C₂³	1	4	yes	—
184	#336	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄	—	2	8	no	—
237	C₄×D₄	—	2	8	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	M₁₆	1	16	yes	complemented
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
327	#97	—	4	4	no	—
328	C₄×C₈	—	2	8	no	—
329	C₄×C₈	—	2	8	no	—
330	C₄×C₈	—	4	4	no	—
331	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	4	1	no	—
351	C₂⁴	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	2	32	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	4	16	no	—
451	C₂×C₈	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	8	no	—
454	C₂×C₈	—	2	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	8	no	—
457	C₂×C₈	—	4	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	4	1	no	—
496	C₄²	—	4	2	no	—
497	C₄²	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	—	4	2	no	—
500	C₄²	—	4	1	no	—
501	C₄²	—	4	2	no	—
502	C₄²	—	4	1	no	—
503	C₄²	—	4	1	no	—
504	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
505	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	8	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	4	8	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
537	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
538	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
539	D₄	—	2	16	no	—
540	D₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	8	no	—
593	C₂×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
609	C₈	—	4	8	no	—
610	C₈	—	4	8	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	4	16	no	—
626	C₂²	—	4	16	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	#2920	1	4	yes	—
634	C₂²	#2922	1	4	yes	—
635	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	#2974	1	8	yes	—
654	C₄	#3459	1	4	yes	—
655	C₂	—	2	4	no	—
656	C₂	—	2	4	no	—
657	C₂	—	4	2	no	—
658	C₂	—	4	4	no	—
659	C₂	#34057	1	1	yes	characteristic
660	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#2922	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂×#2974	1	2	yes	—
663	C₂	#60278	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22000	C₂	semidirect
3. #21998	C₂	semidirect
4. #21932	C₂	semidirect
5. #21914	C₂	semidirect
6. #21904	C₂	semidirect
8. #21102	C₂	semidirect
9. #21101	C₂	semidirect
10. #20777	C₂	semidirect
11. #20714	C₂	semidirect
12. C₄×#407	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
18. C₂×#431	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
38. #1924	C₂²	semidirect
39. #1923	C₂²	semidirect
40. #1917	C₂²	semidirect
41. #1916	C₂²	semidirect
44. #1851	C₂²	semidirect
45. #1850	C₂²	semidirect
46. #1839	C₂²	semidirect
47. #1831	C₂²	semidirect
49. #1817	C₂²	semidirect
52. #1797	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #1749	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #1744	C₂²	semidirect
65. #1728	C₂²	semidirect
66. C₂×#336	C₂²	semidirect
245. C₄×D₄	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
#22000	2
#21998	2
#21932	2
#21914	2
#21904	2
#21740	2
#21102	2
#21101	2
#20777	2
#20714	2
C₄×#407	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2