Subgroups — #6375318

Order 512.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21788	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₄²×D₄	C₄	1	4	yes	—
20	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1955	C₂²	1	8	yes	—
31	#1954	C₂²	1	8	yes	—
32	#1940	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1939	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1924	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1923	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1817	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1797	C₂²	1	8	yes	—
38	#1797	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1779	C₂²	1	8	yes	—
40	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1749	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#432	—	2	8	no	—
85	#431	—	2	8	no	—
86	#431	—	4	16	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#336	C₂³	1	16	yes	—
132	#336	C₂³	1	4	yes	—
133	#336	C₂³	1	4	yes	—
134	#336	C₂³	1	4	yes	—
135	#336	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₄×D₄	—	2	8	no	—
163	C₄×D₄	—	2	16	no	—
164	C₄×D₄	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄	—	2	16	no	—
166	C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₄×D₄	M₁₆	1	16	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
230	#97	—	2	8	no	—
231	#97	—	4	4	no	—
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	C₄×C₈	—	2	8	no	—
234	C₄×C₈	—	2	8	no	—
235	C₄×C₈	—	4	4	no	—
236	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	#117	1	4	yes	—
345	C₄²	#117	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
347	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	2	16	no	—
369	D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	32	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	8	no	—
419	C₈	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	32	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	#2922	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	#2920	1	4	yes	—
449	C₄	#2974	1	8	yes	—
450	C₄	#3460	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	4	8	no	—
453	C₂	#34058	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#2922	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#2974	1	2	yes	—
457	C₂	#60278	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22012	C₂	semidirect
3. #22010	C₂	semidirect
4. #21953	C₂	semidirect
5. #21904	C₂	semidirect
7. #21265	C₂	semidirect
8. #21264	C₂	semidirect
9. #20714	C₂	semidirect
10. C₄×#432	C₂	semidirect
11. C₄×#431	C₂	semidirect
17. C₂×#431	C₂²	semidirect
32. #1940	C₂²	semidirect
33. #1939	C₂²	semidirect
34. #1924	C₂²	semidirect
35. #1923	C₂²	semidirect
36. #1817	C₂²	semidirect
38. #1797	C₂²	semidirect
40. #1767	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #1745	C₂²	semidirect
50. #1744	C₂²	semidirect
51. C₄×#97	C₂²	semidirect
52. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
#22012	2
#22010	2
#21953	2
#21904	2
#21788	2
#21265	2
#21264	2
#20714	2
C₄×#432	2
C₄×#431	2