Subgroups — #6375381

Order 512.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21853	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄²×Q₈	C₄	1	2	yes	—
22	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
26	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1985	C₂²	1	4	yes	—
39	#1955	C₂²	1	4	yes	—
40	#1940	C₂²	1	4	yes	—
41	#1940	C₂²	1	4	yes	—
42	#1924	C₂²	1	8	yes	—
43	#1924	C₂²	1	8	yes	—
44	#1917	C₂²	1	8	yes	—
45	#1917	C₂²	1	8	yes	—
46	#1870	C₂²	1	8	yes	—
47	#1851	C₂²	1	8	yes	—
48	#1842	C₂²	1	4	yes	—
49	#1839	C₂²	1	4	yes	—
50	#1831	C₂²	1	4	yes	—
51	#1831	C₂²	1	4	yes	—
52	#1817	C₂²	1	4	yes	—
53	#1797	C₂²	1	4	yes	—
54	#1797	C₂²	1	4	yes	—
55	#1797	C₂²	1	4	yes	—
56	#1767	C₂²	1	2	yes	—
57	#1767	C₂²	1	2	yes	—
58	#1767	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
64	#1749	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#1745	C₂²	1	2	yes	—
68	#1744	C₂²	1	4	yes	—
69	#1728	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×#41	—	2	16	no	—
74	C₄×#41	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#432	—	2	8	no	—
107	#431	—	4	8	no	—
108	#423	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#336	C₂³	1	2	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	#336	C₂³	1	8	yes	—
183	#336	C₂³	1	8	yes	—
184	#336	C₂³	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	8	yes	—
186	#336	C₂³	1	8	yes	—
187	#336	C₂³	1	4	yes	—
188	#336	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	2	8	no	—
191	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	8	no	—
229	#117	—	2	8	no	—
230	#117	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄²	M₁₆	1	16	yes	complemented
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
312	#97	—	2	8	no	—
313	#97	—	4	4	no	—
314	#97	—	4	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	8	no	—
316	C₄×C₈	—	2	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	4	no	—
318	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	#41	—	2	32	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	4	16	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	8	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₄²	—	4	2	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	4	2	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	4	2	no	—
456	C₄²	#117	1	4	yes	—
457	C₄²	#117	1	4	yes	—
458	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
459	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
460	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
461	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
462	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	8	no	—
480	D₄	—	2	8	no	—
481	D₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
544	C₈	—	4	4	no	—
545	C₈	—	4	8	no	—
546	C₈	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	#2920	1	4	yes	—
579	C₄	#2989	1	8	yes	—
580	C₄	#3460	1	2	yes	—
581	C₄	#3461	1	2	yes	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	4	4	no	—
584	C₂	#34060	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#60123	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#2989	1	2	yes	—
588	C₂	#60277	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22024	C₂	semidirect
3. #22014	C₂	semidirect
4. #22002	C₂	semidirect
5. #21978	C₂	semidirect
6. #21926	C₂	semidirect
8. #21340	C₂	semidirect
9. #21265	C₂	semidirect
10. #21102	C₂	semidirect
11. #20808	C₂	semidirect
12. #20777	C₂	semidirect
13. C₄×#432	C₂	semidirect
14. C₄×#423	C₂	semidirect
262. C₂×C₄²	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×#41	2
#22024	2
#22014	2
#22002	2
#21978	2
#21926	2
#21853	2
#21340	2
#21265	2
#21102	2
#20808	2
#20777	2
C₄×#432	2
C₄×#423	2