Subgroups — #6375413

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 767 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	#2374	C₄	1	2	yes	—
33	#2374	C₄	1	2	yes	—
34	#2373	C₄	1	2	yes	—
35	#2373	C₄	1	2	yes	—
36	#2370	C₄	1	2	yes	—
37	#2367	C₄	1	2	yes	—
38	#2363	C₄	1	2	yes	—
39	#2362	C₄	1	2	yes	—
40	#2298	C₂²	1	2	yes	—
41	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2293	C₂²	1	2	yes	—
43	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2290	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1924	C₂²	1	2	yes	—
67	#1924	C₂²	1	2	yes	—
68	#1924	C₂²	1	2	yes	—
69	#1924	C₂²	1	2	yes	—
70	#1923	C₂²	1	2	yes	—
71	#1923	C₂²	1	2	yes	—
72	#1923	C₂²	1	2	yes	—
73	#1923	C₂²	1	2	yes	—
74	#1917	C₂²	1	2	yes	—
75	#1917	C₂²	1	2	yes	—
76	#1917	C₂²	1	2	yes	—
77	#1917	C₂²	1	2	yes	—
78	#1916	C₂²	1	2	yes	—
79	#1916	C₂²	1	2	yes	—
80	#1916	C₂²	1	2	yes	—
81	#1916	C₂²	1	2	yes	—
82	#1870	C₂²	1	2	yes	—
83	#1870	C₂²	1	2	yes	—
84	#1869	C₂²	1	2	yes	—
85	#1869	C₂²	1	2	yes	—
86	#1851	C₂²	1	2	yes	—
87	#1851	C₂²	1	2	yes	—
88	#1850	C₂²	1	2	yes	—
89	#1850	C₂²	1	2	yes	—
90	#1842	C₂²	1	2	yes	—
91	#1842	C₂²	1	2	yes	—
92	#1839	C₂²	1	2	yes	—
93	#1839	C₂²	1	2	yes	—
94	#1831	C₂²	1	2	yes	—
95	#1831	C₂²	1	2	yes	—
96	#1831	C₂²	1	2	yes	—
97	#1831	C₂²	1	2	yes	—
98	#1818	C₂²	1	2	yes	—
99	#1818	C₂²	1	2	yes	—
100	#1798	C₂²	1	2	yes	—
101	#1798	C₂²	1	2	yes	—
102	#1798	C₂²	1	2	yes	—
103	#1798	C₂²	1	2	yes	—
104	#1798	C₂²	1	2	yes	—
105	#1798	C₂²	1	2	yes	—
106	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1768	C₂²	1	2	yes	—
108	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1768	C₂²	1	2	yes	—
110	#1768	C₂²	1	2	yes	—
111	#1768	C₂²	1	2	yes	—
112	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1749	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
124	#1746	C₂²	1	2	yes	—
125	#1746	C₂²	1	2	yes	—
126	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1729	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#529	—	2	4	no	—
134	#529	—	2	4	no	—
135	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#432	—	2	4	no	—
154	#432	—	2	4	no	—
155	#432	—	4	4	no	—
156	#431	—	4	4	no	—
157	#423	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#405	—	4	4	no	—
190	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#376	C₂³	1	2	yes	—
269	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#126	—	2	8	no	—
331	#125	—	2	4	no	—
332	#124	—	2	4	no	—
333	#123	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	#121	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	4	4	no	—
344	#117	—	2	4	no	—
345	#117	—	2	4	no	—
346	#117	—	2	2	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	4	1	no	—
349	#117	—	4	1	no	—
350	#117	—	4	2	no	—
351	#117	—	4	2	no	—
352	#117	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
443	#97	—	2	2	no	—
444	#97	—	2	2	no	—
445	#97	—	2	2	no	—
446	#97	—	2	2	no	—
447	#97	—	2	4	no	—
448	#97	—	2	2	no	—
449	#97	—	2	2	no	—
450	#97	—	4	1	no	—
451	#97	—	4	1	no	—
452	#97	—	4	2	no	—
453	C₄×C₈	—	2	4	no	—
454	C₄×C₈	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈	—	4	1	no	—
457	C₄×C₈	—	4	1	no	—
458	C₄×C₈	—	4	2	no	—
459	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	4	2	no	—
488	C₂×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	M₁₆	—	4	8	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	4	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	1	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	2	1	no	—
608	C₄²	—	2	1	no	—
609	C₄²	—	2	1	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	2	1	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	—	4	2	no	—
617	C₄²	—	4	2	no	—
618	C₄²	—	4	2	no	—
619	C₄²	—	4	2	no	—
620	C₄²	—	4	2	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	#117	1	4	yes	—
625	C₄²	#117	1	4	yes	—
626	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	8	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	4	1	no	—
711	C₈	—	4	1	no	—
712	C₈	—	4	1	no	—
713	C₈	—	4	1	no	—
714	C₈	—	4	2	no	—
715	C₈	—	4	2	no	—
716	C₈	—	4	2	no	—
717	C₈	—	4	2	no	—
718	C₈	—	4	1	no	—
719	C₈	—	4	1	no	—
720	C₈	—	4	1	no	—
721	C₈	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
738	C₂²	#3573	1	2	yes	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
756	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	#34060	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#60125	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#60126	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#60272	1	2	yes	—
765	C₂	#60302	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22024	C₂	semidirect
3. #22020	C₂	semidirect
4. #22015	C₂	semidirect
5. #22011	C₂	semidirect
6. #22007	C₂	semidirect
7. #22005	C₂	semidirect
8. #21978	C₂	semidirect
9. #21976	C₂	semidirect
10. #21929	C₂	semidirect
11. #21929	C₂	semidirect
14. #21344	C₂	semidirect
15. #21342	C₂	semidirect
16. #21271	C₂	semidirect
17. #21265	C₂	semidirect
18. #21112	C₂	semidirect
19. #21109	C₂	semidirect
20. #20815	C₂	semidirect
21. #20784	C₂	semidirect
22. #20467	C₂	semidirect
23. #20431	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34151	2
#22024	2
#22020	2
#22015	2
#22011	2
#22007	2
#22005	2
#21978	2
#21976	2
#21929	2
#21854	2
#21852	2
#21344	2
#21342	2
#21271	2
#21265	2
#21112	2
#21109	2
#20815	2
#20784	2
#20467	2
#20431	2