Subgroups — #6375434

Order 512.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	#2337	C₄	1	2	yes	—
33	#2336	C₄	1	2	yes	—
34	#2335	C₄	1	2	yes	—
35	#2335	C₄	1	2	yes	—
36	#2334	C₄	1	2	yes	—
37	#2334	C₄	1	2	yes	—
38	#2333	C₄	1	2	yes	—
39	#2332	C₄	1	2	yes	—
40	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1985	C₂²	1	2	yes	—
55	#1984	C₂²	1	2	yes	—
56	#1955	C₂²	1	2	yes	—
57	#1954	C₂²	1	2	yes	—
58	#1940	C₂²	1	2	yes	—
59	#1940	C₂²	1	2	yes	—
60	#1939	C₂²	1	2	yes	—
61	#1939	C₂²	1	2	yes	—
62	#1924	C₂²	1	2	yes	—
63	#1924	C₂²	1	2	yes	—
64	#1924	C₂²	1	2	yes	—
65	#1924	C₂²	1	2	yes	—
66	#1923	C₂²	1	2	yes	—
67	#1923	C₂²	1	2	yes	—
68	#1923	C₂²	1	2	yes	—
69	#1923	C₂²	1	2	yes	—
70	#1917	C₂²	1	2	yes	—
71	#1917	C₂²	1	2	yes	—
72	#1917	C₂²	1	2	yes	—
73	#1917	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1916	C₂²	1	2	yes	—
76	#1916	C₂²	1	2	yes	—
77	#1916	C₂²	1	2	yes	—
78	#1870	C₂²	1	2	yes	—
79	#1870	C₂²	1	2	yes	—
80	#1869	C₂²	1	2	yes	—
81	#1869	C₂²	1	2	yes	—
82	#1851	C₂²	1	2	yes	—
83	#1851	C₂²	1	2	yes	—
84	#1850	C₂²	1	2	yes	—
85	#1850	C₂²	1	2	yes	—
86	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1840	C₂²	1	2	yes	—
91	#1839	C₂²	1	2	yes	—
92	#1832	C₂²	1	2	yes	—
93	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1831	C₂²	1	2	yes	—
98	#1818	C₂²	1	2	yes	—
99	#1817	C₂²	1	2	yes	—
100	#1798	C₂²	1	2	yes	—
101	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1797	C₂²	1	2	yes	—
110	#1768	C₂²	1	2	yes	—
111	#1768	C₂²	1	2	yes	—
112	#1768	C₂²	1	2	yes	—
113	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1767	C₂²	1	2	yes	—
116	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1750	C₂²	1	2	yes	—
123	#1750	C₂²	1	2	yes	—
124	#1750	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
126	#1746	C₂²	1	2	yes	—
127	#1746	C₂²	1	2	yes	—
128	#1744	C₂²	1	2	yes	—
129	#1729	C₂²	1	2	yes	—
130	#1726	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#529	—	2	4	no	—
134	#529	—	2	4	no	—
135	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#433	—	4	4	no	—
157	#432	—	2	4	no	—
158	#432	—	4	4	no	—
159	#431	—	2	4	no	—
160	#423	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#405	—	4	4	no	—
191	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#126	—	2	4	no	—
329	#126	—	2	4	no	—
330	#125	—	2	4	no	—
331	#124	—	2	4	no	—
332	#123	—	2	4	no	—
333	#123	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	#121	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	—	2	2	no	—
346	#117	—	2	2	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	—	2	2	no	—
351	#117	—	2	2	no	—
352	#117	—	4	1	no	—
353	#117	—	4	1	no	—
354	#117	—	4	1	no	—
355	#117	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
454	#97	—	2	4	no	—
455	#97	—	2	4	no	—
456	#97	—	2	4	no	—
457	#97	—	4	2	no	—
458	#97	—	4	2	no	—
459	C₄×C₈	—	2	4	no	—
460	C₄×C₈	—	2	4	no	—
461	C₄×C₈	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈	—	4	2	no	—
464	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	M₁₆	—	4	8	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	4	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	2	1	no	—
615	C₄²	—	2	1	no	—
616	C₄²	—	2	1	no	—
617	C₄²	—	2	1	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	2	1	no	—
620	C₄²	—	2	1	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	2	1	no	—
626	C₄²	—	2	1	no	—
627	C₄²	—	2	1	no	—
628	C₄²	—	2	1	no	—
629	C₄²	—	2	1	no	—
630	C₄²	—	2	1	no	—
631	C₄²	—	2	1	no	—
632	C₄²	—	4	2	no	—
633	C₄²	—	4	2	no	—
634	C₄²	—	4	2	no	—
635	C₄²	—	4	2	no	—
636	C₄²	—	4	2	no	—
637	C₄²	—	4	2	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	4	2	no	—
641	C₄²	#117	1	4	yes	—
642	C₄²	#117	1	4	yes	—
643	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	8	2	no	—
666	D₄	—	8	2	no	—
667	D₄	—	8	2	no	—
668	D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	8	4	no	—
727	C₂×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	4	2	no	—
741	C₈	—	4	2	no	—
742	C₈	—	4	2	no	—
743	C₈	—	4	2	no	—
744	C₈	—	4	2	no	—
745	C₈	—	4	2	no	—
746	C₈	—	4	2	no	—
747	C₈	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#3573	1	2	yes	—
767	C₂²	#3573	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
789	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
791	C₂	—	4	2	no	—
792	C₂	—	8	1	no	—
793	C₂	—	8	1	no	—
794	C₂	#34060	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#60126	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#60126	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#60270	1	2	yes	—
798	C₂	#60296	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22026	C₂	semidirect
3. #22017	C₂	semidirect
4. #22005	C₂	semidirect
5. #22004	C₂	semidirect
6. #21977	C₂	semidirect
7. #21975	C₂	semidirect
8. #21927	C₂	semidirect
9. #21925	C₂	semidirect
10. #21925	C₂	semidirect
11. #21923	C₂	semidirect
14. #21347	C₂	semidirect
15. #21273	C₂	semidirect
16. #21112	C₂	semidirect
17. #21110	C₂	semidirect
18. #20813	C₂	semidirect
19. #20811	C₂	semidirect
20. #20782	C₂	semidirect
21. #20781	C₂	semidirect
22. #20470	C₂	semidirect
23. #20431	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34081	2
#22026	2
#22017	2
#22005	2
#22004	2
#21977	2
#21975	2
#21927	2
#21925	2
#21923	2
#21854	2
#21848	2
#21347	2
#21273	2
#21112	2
#21110	2
#20813	2
#20811	2
#20782	2
#20781	2
#20470	2
#20431	2