Subgroups — #6375543

Order 512.

2884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3009	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2367	—	2	2	no	—
45	#2365	—	2	2	no	—
46	#2359	—	2	4	no	—
47	#2341	—	2	2	no	—
48	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2311	C₂²	1	2	yes	—
52	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2309	C₂²	1	2	yes	—
55	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2297	C₂²	1	2	yes	—
58	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1852	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1788	C₂²	1	4	yes	—
89	#1786	C₂²	1	4	yes	—
90	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
99	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
100	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
101	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
102	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×#41	—	2	1	no	—
105	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#137	—	4	2	no	—
114	C₂×#137	—	4	2	no	—
115	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
118	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#536	—	2	4	no	—
127	#536	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×#124	—	2	1	no	—
130	C₂×#123	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#520	—	4	2	no	—
133	#520	—	4	2	no	—
134	#519	—	4	2	no	—
135	#519	—	4	2	no	—
136	C₄×#41	—	4	2	no	—
137	C₄×#41	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#117	—	2	2	no	—
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	#452	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
161	#450	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
162	#428	—	4	2	no	—
163	C₂×#107	—	4	2	no	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	#419	—	4	2	no	—
168	#418	—	4	2	no	—
169	#418	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#417	—	4	2	no	—
171	#416	—	4	2	no	—
172	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×#103	—	4	2	no	—
174	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	—	4	2	no	—
181	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	#408	—	2	4	no	—
188	#408	C₂×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×#97	—	4	2	no	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#391	—	2	1	no	—
198	#391	—	2	2	no	—
199	#391	C₂³	1	2	yes	—
200	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#391	C₂³	1	2	yes	—
202	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#391	C₂³	1	2	yes	—
204	#390	—	2	1	no	—
205	#390	—	2	2	no	—
206	#390	—	2	4	no	—
207	#390	—	2	2	no	—
208	#390	—	2	4	no	—
209	#390	C₂³	1	2	yes	—
210	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#389	—	2	4	no	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#388	—	2	4	no	—
220	#388	—	2	4	no	—
221	#387	—	2	4	no	—
222	#387	—	2	4	no	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#386	—	2	2	no	—
225	#386	—	2	4	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	4	no	—
228	#385	—	2	2	no	—
229	#385	—	2	4	no	—
230	#380	—	2	2	no	—
231	#380	—	2	4	no	—
232	#380	C₂³	1	4	yes	—
233	#379	—	2	2	no	—
234	#379	—	2	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×#95	—	2	2	no	—
244	#340	C₂³	1	2	yes	—
245	#340	C₂³	1	4	yes	—
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	4	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#336	C₂³	1	4	yes	—
251	#336	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂⁵	—	2	2	no	—
253	C₂⁵	—	2	1	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	4	2	no	—
270	C₂×#41	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	—	4	2	no	—
272	C₂×#41	—	4	2	no	—
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#137	—	4	16	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
335	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
353	#124	—	2	8	no	—
354	#123	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
357	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₄×D₄	—	4	4	no	—
363	C₄×D₄	—	4	8	no	—
364	C₄×D₄	—	4	8	no	—
365	C₄×D₄	—	4	4	no	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	2	2	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	4	2	no	—
374	#117	—	4	2	no	—
375	#117	—	4	8	no	—
376	#117	—	4	2	no	—
377	#117	—	4	2	no	—
378	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#107	—	4	4	no	—
433	#107	—	4	2	no	—
434	#106	—	4	2	no	—
435	#103	—	4	4	no	—
436	#103	—	4	2	no	—
437	#103	—	4	2	no	—
438	#103	—	4	2	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	#102	—	4	4	no	—
442	#102	—	4	2	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	—	4	4	no	—
445	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
449	#97	—	4	2	no	—
450	#97	—	4	2	no	—
451	#97	—	4	2	no	—
452	C₄×C₈	—	4	2	no	—
453	#95	—	2	4	no	—
454	#95	—	2	4	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	2	4	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	8	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	—	8	2	no	—
471	C₂⁴	—	8	4	no	—
472	C₂⁴	—	8	2	no	—
473	C₂⁴	—	8	4	no	—
474	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	2	8	no	—
479	#41	—	2	8	no	—
480	#41	—	2	8	no	—
481	#41	—	2	8	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	#41	—	4	8	no	—
484	#41	—	4	8	no	—
485	#41	—	4	8	no	—
486	#41	—	4	32	no	—
487	#41	—	4	4	no	—
488	#41	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
508	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
509	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	8	no	—
537	C₂×D₄	—	4	64	no	—
538	C₂×D₄	—	4	32	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
548	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	4	8	no	—
599	SD₁₆	—	4	16	no	—
600	SD₁₆	—	4	8	no	—
601	M₁₆	—	2	8	no	—
602	M₁₆	—	4	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	8	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	4	4	no	—
615	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	4	4	no	—
662	C₄²	—	4	4	no	—
663	C₄²	—	4	8	no	—
664	C₄²	—	4	2	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	8	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	4	16	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	8	8	no	—
686	C₂³	—	8	16	no	—
687	C₂³	—	16	4	no	—
688	C₂³	—	16	2	no	—
689	C₂³	—	16	2	no	—
690	C₂³	—	16	8	no	—
691	C₂³	—	16	4	no	—
692	C₂³	—	16	4	no	—
693	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
695	C₂³	#534	1	2	yes	—
696	C₂³	#535	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	2	8	no	—
699	Q₈	—	2	4	no	—
700	Q₈	—	2	4	no	—
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	4	8	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	D₄	—	2	16	no	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	4	16	no	—
715	D₄	—	4	16	no	—
716	D₄	—	4	8	no	—
717	D₄	—	4	8	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	1	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	16	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	8	4	no	—
761	C₂×C₄	—	8	8	no	—
762	C₂×C₄	—	16	2	no	—
763	C₂×C₄	—	16	2	no	—
764	C₂×C₄	—	16	4	no	—
765	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	4	no	—
780	C₈	—	2	4	no	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	8	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	8	4	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	—	16	8	no	—
803	C₂²	—	16	16	no	—
804	C₂²	#2321	1	4	yes	—
805	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#3585	1	2	yes	—
809	C₂²	#3586	1	2	yes	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	4	4	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	8	2	no	—
818	C₄	—	8	1	no	—
819	C₄	—	8	2	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	—	8	1	no	—
822	C₄	#2321	1	4	yes	—
823	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
824	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
827	C₂	—	2	4	no	—
828	C₂	—	4	4	no	—
829	C₂	—	8	4	no	—
830	C₂	—	8	2	no	—
831	C₂	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#60174	1	2	yes	—
833	C₂	#60772	1	2	yes	—
834	C₂	#60826	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#60827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34268	C₂	semidirect
4. #22057	C₂	semidirect
5. #22052	C₂	semidirect
6. #22049	C₂	semidirect
7. #22048	C₂	semidirect
8. #21237	C₂	semidirect
9. C₂×#1973	C₂	semidirect
10. #21095	C₂	semidirect
11. #21086	C₂	semidirect
12. #21067	C₂	semidirect
13. #21063	C₂	semidirect
14. #20936	C₂	semidirect
15. #20930	C₂	semidirect
16. #20913	C₂	semidirect
17. #20847	C₂	semidirect
19. #20375	C₂	semidirect
25. C₂×#519	C₂²	semidirect
27. #3009	C₄	semidirect
30. C₂×#428	C₂²	semidirect
31. C₂²×#107	C₂²	semidirect
33. C₂×#419	C₂²	semidirect
38. C₂²×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂²×#97	C₂²	semidirect
50. #2323	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
59. #2296	C₂²	semidirect
60. C₂×#391	C₂²	semidirect
63. #2274	C₂²	semidirect
64. #1973	C₂²	semidirect
65. #1973	C₂²	semidirect
66. #1973	C₂²	semidirect
67. #1971	C₂²	semidirect
68. #1969	C₂²	semidirect
69. #1968	C₂²	semidirect
70. #1936	C₂²	semidirect
71. #1936	C₂²	semidirect
72. #1936	C₂²	semidirect
73. #1935	C₂²	semidirect
74. #1935	C₂²	semidirect
75. #1934	C₂²	semidirect
76. #1928	C₂²	semidirect
77. #1926	C₂²	semidirect
78. #1925	C₂²	semidirect
79. #1925	C₂²	semidirect
80. #1880	C₂²	semidirect
81. #1880	C₂²	semidirect
82. #1880	C₂²	semidirect
83. #1878	C₂²	semidirect
84. #1873	C₂²	semidirect
85. #1872	C₂²	semidirect
86. #1854	C₂²	semidirect
87. #1852	C₂²	semidirect
90. #1750	C₂²	semidirect
91. #1749	C₂²	semidirect
92. #1736	C₂²	semidirect
93. #1736	C₂²	semidirect
94. #1735	C₂²	semidirect
95. #1735	C₂²	semidirect
96. #1729	C₂²	semidirect
97. #1729	C₂²	semidirect
115. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
160. #452	C₂×C₄	semidirect
161. #450	C₂×C₄	semidirect
169. #418	C₂×C₄	semidirect
172. #416	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3009	2
#34268	2
#34258	2
#22057	2
#22052	2
#22049	2
#22048	2
#21237	2
C₂×#1973	2
#21095	2
#21086	2
#21067	2
#21063	2
#20936	2
#20930	2
#20913	2
#20847	2
#20602	2
#20375	2