Subgroups — #6375548

Order 512.

2909 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3010	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	#2339	—	2	1	no	—
53	#2339	—	2	2	no	—
54	#2339	—	2	1	no	—
55	#2339	—	2	2	no	—
56	#2328	—	2	1	no	—
57	#2326	—	2	1	no	—
58	#2324	C₂²	1	2	yes	—
59	#2324	C₂²	1	2	yes	—
60	#2321	—	2	2	no	—
61	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#127	—	2	1	no	—
69	C₄×#124	—	2	1	no	—
70	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#120	—	2	2	no	—
73	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1973	C₂²	1	2	yes	—
79	#1973	C₂²	1	2	yes	—
80	#1973	C₂²	1	2	yes	—
81	#1972	C₂²	1	2	yes	—
82	#1970	C₂²	1	2	yes	—
83	#1968	C₂²	1	2	yes	—
84	#1968	C₂²	1	2	yes	—
85	#1968	C₂²	1	2	yes	—
86	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1879	C₂²	1	2	yes	—
108	#1877	C₂²	1	2	yes	—
109	#1877	C₂²	1	2	yes	—
110	#1877	C₂²	1	2	yes	—
111	#1877	C₂²	1	2	yes	—
112	#1877	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	2	yes	—
114	#1875	C₂²	1	2	yes	—
115	#1875	C₂²	1	2	yes	—
116	#1874	C₂²	1	2	yes	—
117	#1874	C₂²	1	2	yes	—
118	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
138	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×#41	—	2	2	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#535	—	2	4	no	—
167	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×#127	—	2	1	no	—
169	C₂×#124	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#120	—	2	2	no	—
173	#520	—	4	2	no	—
174	#520	—	4	2	no	—
175	C₄×#41	—	4	2	no	—
176	C₄×#41	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	#449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	#449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	#428	—	4	2	no	—
211	#427	—	4	2	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#419	—	4	2	no	—
219	#419	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#418	—	4	2	no	—
221	#417	—	4	2	no	—
222	#416	—	4	2	no	—
223	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×#103	—	4	2	no	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	—	4	2	no	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#408	—	2	4	no	—
247	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#405	—	4	2	no	—
253	#405	—	4	2	no	—
254	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	—	2	1	no	—
259	#391	—	2	1	no	—
260	#391	—	2	1	no	—
261	#391	—	2	2	no	—
262	#391	—	2	2	no	—
263	#391	—	2	1	no	—
264	#391	—	2	1	no	—
265	#391	—	2	2	no	—
266	#391	—	2	2	no	—
267	#391	C₂³	1	2	yes	—
268	#391	C₂³	1	2	yes	—
269	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#391	C₂³	1	2	yes	—
271	#391	C₂³	1	2	yes	—
272	#391	C₂³	1	2	yes	—
273	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	#390	—	2	2	no	—
278	#390	—	2	2	no	—
279	#390	C₂³	1	2	yes	—
280	#390	C₂³	1	2	yes	—
281	#390	C₂³	1	2	yes	—
282	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#389	C₂³	1	2	yes	—
285	#389	C₂³	1	2	yes	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	2	no	—
289	#388	—	2	2	no	—
290	#386	—	2	2	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	1	no	—
294	#386	—	2	1	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#385	—	2	2	no	—
303	#385	—	2	2	no	—
304	#385	—	2	2	no	—
305	#384	—	2	1	no	—
306	#382	—	2	1	no	—
307	#381	—	2	2	no	—
308	#381	—	2	2	no	—
309	#381	—	2	2	no	—
310	#380	—	2	1	no	—
311	#380	—	2	1	no	—
312	#380	—	2	2	no	—
313	#380	—	2	2	no	—
314	#380	C₂³	1	2	yes	—
315	#380	C₂³	1	2	yes	—
316	#379	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	#376	—	2	1	no	—
330	C₂×#95	—	2	1	no	—
331	C₂×#95	—	2	1	no	—
332	C₂×#95	—	2	2	no	—
333	C₂×#95	—	2	2	no	—
334	C₄³	—	2	1	no	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁵	—	2	1	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
356	C₂×#41	—	2	16	no	—
357	C₂×#41	—	2	8	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	4	2	no	—
371	C₂×#41	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	8	no	—
373	C₂×#41	—	4	8	no	—
374	C₂×#41	—	4	4	no	—
375	C₂×#41	—	4	4	no	—
376	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
379	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
380	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
397	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
442	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
443	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
444	C₂×D₈	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#127	—	2	8	no	—
466	#124	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
470	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	#120	—	2	16	no	—
472	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄	—	4	2	no	—
476	C₄×D₄	—	4	2	no	—
477	C₄×D₄	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	2	no	—
481	C₄×D₄	—	4	4	no	—
482	C₄×D₄	—	4	4	no	—
483	C₄×D₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	8	no	—
486	C₄×D₄	—	4	4	no	—
487	C₄×D₄	—	8	4	no	—
488	C₄×D₄	—	8	4	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	2	2	no	—
493	#117	—	2	2	no	—
494	#117	—	2	2	no	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	—	4	2	no	—
497	#117	—	4	2	no	—
498	#117	—	4	2	no	—
499	#117	—	4	2	no	—
500	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#107	—	4	1	no	—
568	#107	—	4	1	no	—
569	#107	—	4	2	no	—
570	#106	—	4	1	no	—
571	#106	—	4	1	no	—
572	#106	—	4	2	no	—
573	#103	—	4	2	no	—
574	#103	—	4	2	no	—
575	#103	—	4	1	no	—
576	#103	—	4	1	no	—
577	#103	—	4	2	no	—
578	#103	—	4	2	no	—
579	#103	—	4	2	no	—
580	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
581	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
582	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
583	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
584	#102	—	4	2	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	1	no	—
587	#102	—	4	1	no	—
588	#102	—	4	2	no	—
589	#102	—	4	2	no	—
590	#102	—	4	2	no	—
591	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
592	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
593	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
596	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
597	#97	—	4	2	no	—
598	#97	—	4	2	no	—
599	C₄×C₈	—	4	2	no	—
600	C₄×C₈	—	4	2	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	1	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	4	2	no	—
628	C₂⁴	—	8	1	no	—
629	C₂⁴	—	8	1	no	—
630	C₂⁴	—	8	1	no	—
631	C₂⁴	—	8	1	no	—
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	8	no	—
636	#41	—	2	8	no	—
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	2	8	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	#41	—	4	8	no	—
642	#41	—	4	8	no	—
643	#41	—	4	8	no	—
644	#41	—	4	64	no	—
645	#41	—	4	32	no	—
646	#41	—	4	4	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	8	2	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
712	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
769	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
786	SD₁₆	—	4	8	no	—
787	SD₁₆	—	4	8	no	—
788	SD₁₆	—	4	8	no	—
789	D₈	—	4	8	no	—
790	M₁₆	—	2	8	no	—
791	M₁₆	—	4	4	no	—
792	C₂×C₈	—	2	8	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	4	4	no	—
809	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₄²	—	2	4	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	4	4	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	4	2	no	—
875	C₄²	—	4	2	no	—
876	C₄²	—	8	1	no	—
877	C₄²	—	8	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	8	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	8	4	no	—
904	C₂³	—	8	4	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	4	no	—
908	C₂³	—	8	4	no	—
909	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
910	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
911	C₂³	#534	1	2	yes	—
912	C₂³	#535	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	2	8	no	—
915	Q₈	—	2	4	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	4	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	4	16	no	—
920	Q₈	—	4	8	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	4	2	no	—
923	Q₈	—	4	1	no	—
924	Q₈	—	4	1	no	—
925	D₄	—	2	16	no	—
926	D₄	—	2	8	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	2	4	no	—
929	D₄	—	2	4	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	4	16	no	—
932	D₄	—	4	8	no	—
933	D₄	—	4	8	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	8	8	no	—
939	D₄	—	8	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	16	no	—
969	C₂×C₄	—	4	16	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	8	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	4	no	—
999	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1006	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	2	4	no	—
1024	C₈	—	4	1	no	—
1025	C₈	—	4	1	no	—
1026	C₈	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	8	16	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	#2321	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	4	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	8	2	no	—
1075	C₄	—	8	1	no	—
1076	C₄	—	8	2	no	—
1077	C₄	—	8	1	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	#2321	1	4	yes	—
1081	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	2	4	no	—
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	8	2	no	—
1088	C₂	—	8	4	no	—
1089	C₂	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₄×#577	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#60174	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#60757	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#60761	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#60834	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#60836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3010	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34259	C₂	semidirect
3. C₄×#535	C₂	semidirect
4. #22058	C₂	semidirect
5. #22058	C₂	semidirect
6. #22055	C₂	semidirect
7. #22053	C₂	semidirect
8. #22051	C₂	semidirect
9. #22047	C₂	semidirect
10. #22045	C₂	semidirect
11. #22041	C₂	semidirect
12. #21235	C₂	semidirect
13. #21231	C₂	semidirect
14. #21090	C₂	semidirect
15. #21087	C₂	semidirect
16. #21061	C₂	semidirect
17. #21058	C₂	semidirect
18. #20925	C₂	semidirect
19. C₂×#1877	C₂	semidirect
20. #20914	C₂	semidirect
21. #20849	C₂	semidirect
22. #20603	C₂	semidirect
23. #20378	C₂	semidirect
31. #3010	C₄	semidirect
64. #2311	C₂²	semidirect
66. #2310	C₂²	semidirect
74. #2297	C₂²	semidirect
76. C₂×#391	C₂²	semidirect
86. #1936	C₂²	semidirect
87. #1935	C₂²	semidirect
88. #1935	C₂²	semidirect
89. #1935	C₂²	semidirect
90. #1934	C₂²	semidirect
91. #1933	C₂²	semidirect
92. #1933	C₂²	semidirect
93. #1933	C₂²	semidirect
94. #1928	C₂²	semidirect
95. #1928	C₂²	semidirect
96. #1928	C₂²	semidirect
97. #1928	C₂²	semidirect
98. #1927	C₂²	semidirect
99. #1927	C₂²	semidirect
100. #1927	C₂²	semidirect
101. #1927	C₂²	semidirect
102. #1926	C₂²	semidirect
103. #1926	C₂²	semidirect
104. #1925	C₂²	semidirect
105. #1925	C₂²	semidirect
118. #1854	C₂²	semidirect
119. #1854	C₂²	semidirect
120. #1853	C₂²	semidirect
121. #1852	C₂²	semidirect
122. #1788	C₂²	semidirect
123. #1788	C₂²	semidirect
124. #1787	C₂²	semidirect
125. #1787	C₂²	semidirect
126. #1750	C₂²	semidirect
127. #1750	C₂²	semidirect
128. #1749	C₂²	semidirect
129. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
141. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
206. #449	C₂×C₄	semidirect
207. #449	C₂×C₄	semidirect
208. #448	C₂×C₄	semidirect
209. #448	C₂×C₄	semidirect
219. #419	C₂×C₄	semidirect
223. #416	C₂×C₄	semidirect
247. #408	C₂×C₄	semidirect
378. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
396. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
580. #103	C₂²×C₄	semidirect
581. #103	C₂²×C₄	semidirect
582. #103	C₂²×C₄	semidirect
583. #103	C₂²×C₄	semidirect
591. #102	C₂²×C₄	semidirect
592. #102	C₂²×C₄	semidirect
595. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
596. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3010	2
#34259	2
C₄×#535	2
#22058	2
#22055	2
#22053	2
#22051	2
#22047	2
#22045	2
#22041	2
#21235	2
#21231	2
#21090	2
#21087	2
#21061	2
#21058	2
#20925	2
C₂×#1877	2
#20914	2
#20849	2
#20603	2
#20378	2