Subgroups — #6375563

Order 512.

2677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3013	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3013	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3012	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3012	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3011	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3010	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3009	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3008	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3002	C₂²	1	4	yes	—
36	#3002	C₂²	1	4	yes	—
37	#2932	—	2	2	no	—
38	#2931	—	2	2	no	—
39	#2930	—	2	2	no	—
40	#2930	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2929	—	2	2	no	—
42	#2929	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2880	—	2	2	no	—
55	#2880	—	2	2	no	—
56	#2880	—	2	2	no	—
57	#2880	—	2	2	no	—
58	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2879	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1975	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1975	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1938	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1938	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1937	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1937	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1855	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1855	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#585	—	4	2	no	—
108	#585	—	4	2	no	—
109	#585	—	4	2	no	—
110	#585	—	4	2	no	—
111	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
112	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
115	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#41	—	2	2	no	—
119	C₂²×#41	—	2	2	no	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#575	—	4	2	no	—
126	#575	—	4	2	no	—
127	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#135	—	4	2	no	—
132	C₂×#135	—	4	2	no	—
133	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#568	—	4	2	no	—
143	#568	—	4	2	no	—
144	C₂×#131	—	2	2	no	—
145	C₂×#131	—	2	2	no	—
146	C₂×#131	—	2	1	no	—
147	C₂×#131	—	2	1	no	—
148	C₂×#131	—	4	2	no	—
149	C₂×#131	—	4	2	no	—
150	C₂×#131	—	4	2	no	—
151	C₂×#131	—	4	2	no	—
152	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#536	—	2	1	no	—
174	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#535	—	2	1	no	—
176	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#534	—	2	2	no	—
178	#532	—	2	2	no	—
179	#525	—	2	2	no	—
180	#525	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#451	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#451	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#450	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#450	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	#448	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
197	#448	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
198	#447	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	#447	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#436	—	2	4	no	—
201	#436	—	2	4	no	—
202	#435	—	2	4	no	—
203	#435	—	2	4	no	—
204	#435	—	2	4	no	—
205	#435	—	2	4	no	—
206	C₈×D₄	—	2	4	no	—
207	C₈×D₄	—	2	4	no	—
208	#430	—	4	2	no	—
209	C₂×#108	—	4	2	no	—
210	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
213	#424	—	2	2	no	—
214	#424	C₂³	1	4	yes	—
215	#423	—	2	2	no	—
216	#421	—	4	2	no	—
217	#421	—	4	2	no	—
218	#421	—	4	2	no	—
219	C₂×#104	—	4	2	no	—
220	C₂×#104	—	4	2	no	—
221	C₂×#104	—	4	2	no	—
222	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
231	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#416	C₂³	1	2	yes	—
238	#416	C₂³	1	2	yes	—
239	#416	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#408	—	2	2	no	—
245	#408	—	2	2	no	—
246	#408	—	2	2	no	—
247	#408	—	2	2	no	—
248	#408	—	2	4	no	—
249	#408	—	2	4	no	—
250	#408	—	2	2	no	—
251	#408	—	2	1	no	—
252	#408	—	2	1	no	—
253	#408	—	2	1	no	—
254	#408	—	2	1	no	—
255	#408	—	2	4	no	—
256	#408	—	2	4	no	—
257	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#408	C₂³	1	2	yes	—
262	#408	C₂³	1	2	yes	—
263	#408	C₂³	1	2	yes	—
264	#408	C₂³	1	2	yes	—
265	#408	C₂³	1	4	yes	—
266	#408	C₂³	1	4	yes	—
267	#408	C₂³	1	4	yes	—
268	#407	—	2	2	no	—
269	#407	—	2	2	no	—
270	#407	—	2	4	no	—
271	#407	—	2	4	no	—
272	#407	—	2	2	no	—
273	#407	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#405	—	2	1	no	—
283	#405	—	2	1	no	—
284	#405	—	4	2	no	—
285	#405	C₂³	1	2	yes	—
286	#405	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂×#97	—	2	1	no	—
289	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#391	—	2	1	no	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	#341	C₂³	1	2	yes	—
300	#341	C₂³	1	4	yes	—
301	#341	C₂³	1	2	yes	—
302	#339	C₂³	1	2	yes	—
303	#339	C₂³	1	4	yes	—
304	#339	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
312	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
313	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	1	no	—
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	—	4	4	no	—
357	C₂×#41	—	4	4	no	—
358	C₂×#41	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	4	8	no	—
360	C₂×#41	—	4	8	no	—
361	C₂×#41	—	4	8	no	—
362	C₂×#41	—	4	8	no	—
363	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#137	—	4	4	no	—
404	#137	—	4	4	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
407	#135	—	4	4	no	—
408	#135	—	4	4	no	—
409	#135	—	4	2	no	—
410	#135	—	4	2	no	—
411	#135	—	4	2	no	—
412	#135	—	4	2	no	—
413	#135	—	4	4	no	—
414	#135	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×D₈	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	#131	—	4	4	no	—
432	#131	—	4	4	no	—
433	#131	—	4	4	no	—
434	#131	—	4	4	no	—
435	#131	—	4	2	no	—
436	#131	—	4	2	no	—
437	#131	—	4	2	no	—
438	#131	—	4	2	no	—
439	#131	—	4	4	no	—
440	#131	—	4	4	no	—
441	#131	—	4	8	no	—
442	#131	—	4	8	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	#127	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	4	no	—
512	#123	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	#120	—	2	4	no	—
524	#120	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	#117	—	2	1	no	—
528	#117	—	2	1	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	#108	—	4	2	no	—
548	#108	—	4	2	no	—
549	#108	—	4	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
552	#104	—	4	2	no	—
553	#104	—	4	2	no	—
554	#104	—	4	2	no	—
555	#104	—	4	2	no	—
556	#104	—	4	2	no	—
557	#104	—	4	2	no	—
558	#104	—	4	4	no	—
559	#104	—	4	4	no	—
560	#104	—	4	4	no	—
561	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
566	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
567	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
572	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
593	#97	—	2	2	no	—
594	#97	—	2	2	no	—
595	#97	—	4	2	no	—
596	#97	—	4	2	no	—
597	C₄×C₈	—	2	2	no	—
598	C₄×C₈	—	2	2	no	—
599	C₄×C₈	—	4	2	no	—
600	C₄×C₈	—	4	2	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	2	4	no	—
614	#41	—	2	4	no	—
615	#41	—	2	4	no	—
616	#41	—	2	4	no	—
617	#41	—	2	4	no	—
618	#41	—	2	4	no	—
619	#41	—	2	4	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	2	2	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	2	2	no	—
631	#41	—	2	2	no	—
632	#41	—	2	2	no	—
633	#41	—	2	2	no	—
634	#41	—	2	2	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	#41	—	4	8	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	#41	—	4	8	no	—
642	#41	—	4	8	no	—
643	#41	—	4	16	no	—
644	#41	—	4	16	no	—
645	#41	—	4	8	no	—
646	#41	—	4	8	no	—
647	#41	—	4	8	no	—
648	#41	—	4	8	no	—
649	#41	—	4	2	no	—
650	#41	—	4	2	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	#41	—	4	2	no	—
653	#41	—	4	2	no	—
654	#41	—	4	2	no	—
655	#41	—	4	2	no	—
656	#41	—	4	2	no	—
657	#41	—	4	2	no	—
658	#41	—	4	2	no	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	—	4	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
677	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	16	no	—
709	C₂×D₄	—	4	16	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
759	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
772	Q₁₆	—	4	2	no	—
773	Q₁₆	—	4	2	no	—
774	Q₁₆	—	4	4	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	2	no	—
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	SD₁₆	—	4	4	no	—
780	SD₁₆	—	4	4	no	—
781	D₈	—	4	2	no	—
782	D₈	—	4	2	no	—
783	D₈	—	4	4	no	—
784	M₁₆	—	2	4	no	—
785	M₁₆	—	2	4	no	—
786	M₁₆	—	2	4	no	—
787	M₁₆	—	2	4	no	—
788	M₁₆	—	2	2	no	—
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	2	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	2	2	no	—
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	4	4	no	—
797	M₁₆	—	4	4	no	—
798	M₁₆	—	4	4	no	—
799	M₁₆	—	4	4	no	—
800	M₁₆	—	4	8	no	—
801	M₁₆	—	4	2	no	—
802	M₁₆	—	4	2	no	—
803	M₁₆	—	4	2	no	—
804	M₁₆	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	4	4	no	—
830	C₂×C₈	—	4	4	no	—
831	C₂×C₈	—	4	4	no	—
832	C₂×C₈	—	4	4	no	—
833	C₂×C₈	—	4	8	no	—
834	C₂×C₈	—	4	2	no	—
835	C₂×C₈	—	4	2	no	—
836	C₂×C₈	—	4	2	no	—
837	C₂×C₈	—	4	2	no	—
838	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	8	1	no	—
887	C₂³	—	8	1	no	—
888	C₂³	—	8	1	no	—
889	C₂³	—	8	1	no	—
890	C₂³	—	8	1	no	—
891	C₂³	—	8	1	no	—
892	C₂³	—	8	4	no	—
893	C₂³	—	8	4	no	—
894	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	#538	1	2	yes	—
898	C₂³	#538	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	2	4	no	—
901	Q₈	—	2	4	no	—
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	2	2	no	—
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	2	2	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	4	8	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	D₄	—	2	8	no	—
913	D₄	—	2	8	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	4	8	no	—
924	D₄	—	4	8	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	8	4	no	—
938	D₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	1	no	—
975	C₂×C₄	—	8	1	no	—
976	C₂×C₄	—	8	4	no	—
977	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	1	no	—
997	C₈	—	2	1	no	—
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	4	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	4	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	8	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	16	2	no	—
1034	C₂²	—	16	2	no	—
1035	C₂²	—	16	8	no	—
1036	C₂²	#2321	1	2	yes	—
1037	C₂²	#2321	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	8	2	no	—
1049	C₄	—	8	1	no	—
1050	C₄	#2321	1	2	yes	—
1051	C₄	#2321	1	2	yes	—
1052	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	1	no	—
1057	C₂	—	2	1	no	—
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	2	2	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	8	2	no	—
1062	C₂	—	8	2	no	—
1063	C₂	—	8	2	no	—
1064	C₂	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60366	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60140	C₂	semidirect
3. #60065	C₂	semidirect
4. #22062	C₂	semidirect
5. #22062	C₂	semidirect
6. #22061	C₂	semidirect
7. #22060	C₂	semidirect
8. #21241	C₂	semidirect
9. #21240	C₂	semidirect
10. #21099	C₂	semidirect
11. #21098	C₂	semidirect
12. #21070	C₂	semidirect
13. C₂×#1929	C₂	semidirect
14. #20917	C₂	semidirect
15. C₂×#1876	C₂	semidirect
16. #20903	C₂	semidirect
17. #20852	C₂	semidirect
18. #20606	C₂	semidirect
19. #20387	C₂	semidirect
25. C₂²×#131	C₂²	semidirect
27. #3013	C₄	semidirect
28. #3013	C₄	semidirect
29. #3012	C₄	semidirect
30. #3012	C₄	semidirect
31. #3011	C₄	semidirect
32. #3010	C₄	semidirect
33. #3009	C₄	semidirect
34. #3008	C₄	semidirect
40. #2930	C₂²	semidirect
42. #2929	C₂²	semidirect
43. C₂×#430	C₂²	semidirect
44. C₂²×#108	C₂²	semidirect
45. #2905	C₂²	semidirect
48. C₂×#421	C₂²	semidirect
51. C₂²×#104	C₂²	semidirect
61. #2879	C₂²	semidirect
62. #2879	C₂²	semidirect
66. C₂×#408	C₂²	semidirect
67. C₂×#405	C₂²	semidirect
68. C₂×#405	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
71. #1975	C₂²	semidirect
72. #1975	C₂²	semidirect
73. #1974	C₂²	semidirect
74. #1974	C₂²	semidirect
75. #1938	C₂²	semidirect
76. #1938	C₂²	semidirect
77. #1937	C₂²	semidirect
78. #1937	C₂²	semidirect
79. #1929	C₂²	semidirect
80. #1929	C₂²	semidirect
81. #1929	C₂²	semidirect
82. #1929	C₂²	semidirect
83. #1929	C₂²	semidirect
84. #1929	C₂²	semidirect
85. #1876	C₂²	semidirect
86. #1876	C₂²	semidirect
87. #1876	C₂²	semidirect
88. #1876	C₂²	semidirect
89. #1876	C₂²	semidirect
90. #1876	C₂²	semidirect
91. #1871	C₂²	semidirect
92. #1871	C₂²	semidirect
93. #1855	C₂²	semidirect
94. #1855	C₂²	semidirect
95. #1789	C₂²	semidirect
96. #1789	C₂²	semidirect
97. #1753	C₂²	semidirect
98. #1753	C₂²	semidirect
99. #1752	C₂²	semidirect
100. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
101. #1738	C₂²	semidirect
102. C₂×#341	C₂²	semidirect
103. #1733	C₂²	semidirect
104. C₂×#339	C₂²	semidirect
105. #1729	C₂²	semidirect
106. C₂×#336	C₂²	semidirect
184. #452	C₂×C₄	semidirect
185. #452	C₂×C₄	semidirect
186. #452	C₂×C₄	semidirect
187. #452	C₂×C₄	semidirect
188. #451	C₂×C₄	semidirect
189. #451	C₂×C₄	semidirect
190. #450	C₂×C₄	semidirect
191. #450	C₂×C₄	semidirect
192. #449	C₂×C₄	semidirect
193. #449	C₂×C₄	semidirect
194. #449	C₂×C₄	semidirect
195. #449	C₂×C₄	semidirect
196. #448	C₂×C₄	semidirect
197. #448	C₂×C₄	semidirect
198. #447	C₂×C₄	semidirect
199. #447	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60366	2
#60140	2
#60065	2
#22062	2
#22061	2
#22060	2
#21241	2
#21240	2
#21099	2
#21098	2
#21070	2
C₂×#1929	2
#20917	2
C₂×#1876	2
#20903	2
#20852	2
#20606	2
#20387	2