Subgroups — #6375570

Order 512.

2949 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2931	—	2	8	no	—
32	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2880	—	2	8	no	—
40	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2436	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2435	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2434	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#2433	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#2432	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#2432	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#2431	C₄	1	1	yes	characteristic
67	#2431	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#2430	C₄	1	2	yes	—
69	#2430	C₄	1	2	yes	—
70	#2410	C₄	1	2	yes	—
71	#2410	C₄	1	2	yes	—
72	#2388	C₂²	1	2	yes	—
73	#2388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
76	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1955	C₂²	1	2	yes	—
80	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1954	C₂²	1	2	yes	—
84	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1924	C₂²	1	2	yes	—
88	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1923	C₂²	1	2	yes	—
93	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1870	C₂²	1	2	yes	—
108	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1869	C₂²	1	2	yes	—
114	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1780	C₂²	1	2	yes	—
124	#1780	C₂²	1	2	yes	—
125	#1779	C₂²	1	2	yes	—
126	#1779	C₂²	1	2	yes	—
127	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	—	2	4	no	—
138	C₂²×#41	—	2	4	no	—
139	C₂²×#41	—	4	2	no	—
140	C₂²×#41	—	4	2	no	—
141	C₂²×#41	—	4	2	no	—
142	C₂²×#41	—	4	2	no	—
143	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#131	—	2	4	no	—
156	C₂×#131	—	2	4	no	—
157	C₂×#131	—	4	2	no	—
158	C₂×#131	—	4	2	no	—
159	C₂×#131	—	4	2	no	—
160	C₂×#131	—	4	2	no	—
161	C₂×#131	—	4	2	no	—
162	C₂×#131	—	4	2	no	—
163	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#532	—	2	4	no	—
179	#532	—	2	4	no	—
180	#532	—	4	2	no	—
181	#532	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#525	—	4	2	no	—
191	#525	—	4	2	no	—
192	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#436	—	2	8	no	—
216	#436	—	2	8	no	—
217	C₈×D₄	—	2	8	no	—
218	C₈×D₄	—	2	8	no	—
219	#424	—	4	2	no	—
220	#423	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#408	—	2	4	no	—
231	#408	—	2	4	no	—
232	#408	—	2	4	no	—
233	#408	—	2	8	no	—
234	#408	—	2	4	no	—
235	#408	—	2	4	no	—
236	#408	—	2	8	no	—
237	#408	—	4	2	no	—
238	#408	—	4	2	no	—
239	#408	—	4	2	no	—
240	#408	—	4	2	no	—
241	#407	—	2	4	no	—
242	#407	—	2	8	no	—
243	#407	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#405	—	4	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
314	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
315	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
321	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
323	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
324	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
325	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
326	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
327	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
328	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
329	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	8	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	4	no	—
388	C₂×#41	—	4	4	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	2	no	—
393	C₂×#41	—	4	16	no	—
394	C₂×#41	—	4	16	no	—
395	C₂×#41	—	4	16	no	—
396	C₂×#41	—	4	16	no	—
397	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
399	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#131	—	4	16	no	—
456	#131	—	4	16	no	—
457	#131	—	4	16	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	#127	—	2	4	no	—
515	#127	—	4	2	no	—
516	#124	—	2	4	no	—
517	#124	—	2	4	no	—
518	#124	—	4	2	no	—
519	#124	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	#121	—	2	8	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#121	—	4	4	no	—
528	#121	—	4	4	no	—
529	#120	—	2	8	no	—
530	#120	—	4	4	no	—
531	#120	—	4	4	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	C₄×D₄	—	2	4	no	—
536	C₄×D₄	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
636	#97	—	4	2	no	—
637	#97	—	4	2	no	—
638	C₄×C₈	—	2	2	no	—
639	C₄×C₈	—	2	2	no	—
640	C₄×C₈	—	2	2	no	—
641	C₄×C₈	—	2	2	no	—
642	C₄×C₈	—	4	2	no	—
643	C₄×C₈	—	4	2	no	—
644	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
645	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
646	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
647	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
648	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
649	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
650	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
651	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
652	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	4	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	1	no	—
670	C₂⁴	—	4	1	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	4	2	no	—
674	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	2	8	no	—
681	#41	—	2	8	no	—
682	#41	—	2	8	no	—
683	#41	—	2	8	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	32	no	—
689	#41	—	4	16	no	—
690	#41	—	4	16	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
711	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	32	no	—
756	C₂×D₄	—	4	16	no	—
757	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
758	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
850	M₁₆	—	2	8	no	—
851	M₁₆	—	4	8	no	—
852	M₁₆	—	4	8	no	—
853	M₁₆	—	4	8	no	—
854	M₁₆	—	4	4	no	—
855	M₁₆	—	4	4	no	—
856	M₁₆	—	4	4	no	—
857	C₂×C₈	—	2	8	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	4	8	no	—
892	C₂×C₈	—	4	8	no	—
893	C₂×C₈	—	4	8	no	—
894	C₂×C₈	—	4	4	no	—
895	C₂×C₈	—	4	4	no	—
896	C₂×C₈	—	4	4	no	—
897	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	#131	1	4	yes	complemented
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	4	4	no	—
989	C₂³	—	4	4	no	—
990	C₂³	—	4	4	no	—
991	C₂³	—	4	8	no	—
992	C₂³	—	4	8	no	—
993	C₂³	—	4	4	no	—
994	C₂³	—	8	2	no	—
995	C₂³	—	8	2	no	—
996	C₂³	—	8	2	no	—
997	C₂³	—	8	4	no	—
998	C₂³	—	8	4	no	—
999	C₂³	—	8	4	no	—
1000	C₂³	—	8	4	no	—
1001	C₂³	—	8	4	no	—
1002	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1003	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂³	#518	1	2	yes	—
1005	C₂³	#518	1	2	yes	—
1006	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	8	no	—
1009	Q₈	—	4	8	no	—
1010	Q₈	—	4	4	no	—
1011	Q₈	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	2	16	no	—
1013	D₄	—	2	8	no	—
1014	D₄	—	4	8	no	—
1015	D₄	—	4	8	no	—
1016	D₄	—	4	8	no	—
1017	D₄	—	4	8	no	—
1018	D₄	—	4	8	no	—
1019	D₄	—	4	8	no	—
1020	D₄	—	4	8	no	—
1021	D₄	—	4	4	no	—
1022	D₄	—	4	4	no	—
1023	D₄	—	8	4	no	—
1024	D₄	—	8	4	no	—
1025	D₄	—	8	4	no	—
1026	D₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1104	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1105	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	4	no	—
1118	C₈	—	4	2	no	—
1119	C₈	—	4	1	no	—
1120	C₈	—	4	1	no	—
1121	C₈	—	4	1	no	—
1122	C₈	—	4	1	no	—
1123	C₈	—	4	2	no	—
1124	C₈	—	4	1	no	—
1125	C₈	—	4	1	no	—
1126	C₈	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	4	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	4	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	8	8	no	—
1169	C₂²	—	8	16	no	—
1170	C₂²	#2321	1	4	yes	—
1171	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	4	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	#2321	1	4	yes	—
1194	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	4	no	—
1199	C₂	—	4	4	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	8	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	8	2	no	—
1204	C₂	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	D₄×#131	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#60236	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#60238	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#60239	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#60241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34738	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2931	C₂	semidirect
2. C₂×#2880	C₂	semidirect
4. #22039	C₂	semidirect
5. #22039	C₂	semidirect
6. #22038	C₂	semidirect
7. #22038	C₂	semidirect
8. #22031	C₂	semidirect
9. #22030	C₂	semidirect
10. #22029	C₂	semidirect
11. #22028	C₂	semidirect
12. #21191	C₂	semidirect
13. #21189	C₂	semidirect
14. #21051	C₂	semidirect
15. #21049	C₂	semidirect
16. #21046	C₂	semidirect
17. C₂×#1923	C₂	semidirect
18. #20900	C₂	semidirect
19. #20900	C₂	semidirect
20. #20899	C₂	semidirect
21. #20838	C₂	semidirect
22. #20581	C₂	semidirect
23. #20387	C₂	semidirect
27. C₂²×#131	C₂²	semidirect
32. C₂×#436	C₂²	semidirect
33. C₂×#436	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#424	C₂²	semidirect
37. C₂×#423	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#408	C₂²	semidirect
49. C₂×#408	C₂²	semidirect
50. C₂×#408	C₂²	semidirect
57. C₂×#405	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
80. #1955	C₂²	semidirect
81. #1955	C₂²	semidirect
82. #1955	C₂²	semidirect
84. #1954	C₂²	semidirect
85. #1954	C₂²	semidirect
86. #1954	C₂²	semidirect
88. #1924	C₂²	semidirect
89. #1924	C₂²	semidirect
90. #1924	C₂²	semidirect
96. #1923	C₂²	semidirect
97. #1923	C₂²	semidirect
98. #1923	C₂²	semidirect
99. #1923	C₂²	semidirect
100. #1923	C₂²	semidirect
101. #1923	C₂²	semidirect
102. #1923	C₂²	semidirect
103. #1923	C₂²	semidirect
104. #1923	C₂²	semidirect
105. #1923	C₂²	semidirect
106. #1923	C₂²	semidirect
108. #1870	C₂²	semidirect
109. #1870	C₂²	semidirect
110. #1870	C₂²	semidirect
111. #1870	C₂²	semidirect
112. #1870	C₂²	semidirect
114. #1869	C₂²	semidirect
115. #1869	C₂²	semidirect
116. #1869	C₂²	semidirect
117. #1869	C₂²	semidirect
118. #1869	C₂²	semidirect
119. #1851	C₂²	semidirect
120. #1851	C₂²	semidirect
121. #1850	C₂²	semidirect
122. #1850	C₂²	semidirect
127. #1753	C₂²	semidirect
128. #1753	C₂²	semidirect
129. #1752	C₂²	semidirect
130. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
131. #1729	C₂²	semidirect
132. #1729	C₂²	semidirect
133. #1728	C₂²	semidirect
134. #1728	C₂²	semidirect
135. C₂×#336	C₂²	semidirect
136. C₂×#336	C₂²	semidirect
163. C₂×#131	D₄	semidirect
936. C₂²⋊C₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2880	2
#34738	2
#22039	2
#22038	2
#22031	2
#22030	2
#22029	2
#22028	2
#21191	2
#21189	2
#21051	2
#21049	2
#21046	2
C₂×#1923	2
#20900	2
#20899	2
#20838	2
#20581	2
#20387	2