Subgroups — #6375595

Order 512.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2929	—	2	8	no	—
22	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#424	—	2	8	no	—
27	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
41	#2504	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2503	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2502	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2501	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2500	C₄	1	2	yes	—
46	#2499	C₄	1	2	yes	—
47	#2498	C₄	1	4	yes	—
48	#2412	C₄	1	4	yes	—
49	#2395	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
51	#2297	C₂²	1	2	yes	—
52	#2285	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1940	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1940	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1870	C₂²	1	4	yes	—
61	#1869	C₂²	1	4	yes	—
62	#1851	C₂²	1	4	yes	—
63	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1850	C₂²	1	4	yes	—
65	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1818	C₂²	1	4	yes	—
67	#1817	C₂²	1	4	yes	—
68	#1752	C₂²	1	2	yes	—
69	#1752	C₂²	1	2	yes	—
70	#1752	C₂²	1	2	yes	—
71	#1752	C₂²	1	2	yes	—
72	#1729	C₂²	1	2	yes	—
73	#1729	C₂²	1	2	yes	—
74	#1729	C₂²	1	2	yes	—
75	#1728	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#131	—	2	4	no	—
80	C₂×#131	—	4	4	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
90	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#525	—	2	4	no	—
100	#525	—	2	4	no	—
101	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
123	#435	—	2	8	no	—
124	#435	—	2	8	no	—
125	C₈×D₄	—	2	8	no	—
126	C₈×D₄	—	2	8	no	—
127	#424	—	2	8	no	—
128	#424	—	2	8	no	—
129	#424	—	2	8	no	—
130	#424	—	2	8	no	—
131	#424	—	2	4	no	—
132	#423	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
142	#408	—	2	4	no	—
143	#408	—	4	4	no	—
144	#407	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	#405	—	2	4	no	—
154	C₂×#97	—	4	4	no	—
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	#387	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#336	C₂³	1	8	yes	—
189	#336	C₂³	1	8	yes	—
190	#336	C₂³	1	8	yes	—
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#41	—	2	2	no	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	4	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#131	—	4	16	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#123	—	2	8	no	—
260	#123	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	#120	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	#117	—	2	8	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
328	#97	—	2	4	no	—
329	#97	—	4	4	no	—
330	#97	—	4	4	no	—
331	C₄×C₈	—	2	4	no	—
332	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	#41	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	4	8	no	—
404	M₁₆	—	4	8	no	—
405	M₁₆	—	4	8	no	—
406	M₁₆	—	4	4	no	—
407	M₁₆	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	4	4	no	—
425	C₂×C₈	—	4	4	no	—
426	C₂×C₈	—	4	4	no	—
427	C₂×C₈	—	4	4	no	—
428	C₂×C₈	—	4	8	no	—
429	C₂×C₈	—	4	8	no	—
430	C₂×C₈	—	4	8	no	—
431	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₄²	—	2	8	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	2	4	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	16	no	—
481	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
484	C₂³	#520	1	4	yes	—
485	C₂³	#568	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	8	8	no	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	2	2	no	—
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₈	—	4	4	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	16	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	#2322	1	4	yes	—
560	C₂²	#2932	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
564	C₂²	#3573	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	#2322	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	C₂×#2322	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#60140	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#60272	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#424	C₂	semidirect
4. #22070	C₂	semidirect
5. #22069	C₂	semidirect
6. #22066	C₂	semidirect
7. #22065	C₂	semidirect
8. #21144	C₂	semidirect
9. #21047	C₂	semidirect
10. #21025	C₂	semidirect
12. #20839	C₂	semidirect
13. #20837	C₂	semidirect
14. #20685	C₂	semidirect
15. C₂×#1752	C₂	semidirect
54. #1940	C₂²	semidirect
55. #1940	C₂²	semidirect
56. #1924	C₂²	semidirect
57. #1924	C₂²	semidirect
58. #1917	C₂²	semidirect
59. #1916	C₂²	semidirect
63. #1851	C₂²	semidirect
65. #1850	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
C₂²×#424	2
#34810	2
#22070	2
#22069	2
#22066	2
#22065	2
#21144	2
#21047	2
#21025	2
#20897	2
#20839	2
#20837	2
#20685	2
C₂×#1752	2