Subgroups — #6375600

Order 512.

2161 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2933	—	2	8	no	—
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#2906	—	2	8	no	—
35	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2423	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#2423	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#2422	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#2422	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#2421	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#2421	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2420	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2420	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2419	C₄	1	2	yes	—
63	#2419	C₄	1	2	yes	—
64	#2418	C₄	1	2	yes	—
65	#2418	C₄	1	2	yes	—
66	#2395	C₂²	1	2	yes	—
67	#2395	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
70	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1924	C₂²	1	2	yes	—
85	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1924	C₂²	1	2	yes	—
93	#1923	C₂²	1	2	yes	—
94	#1923	C₂²	1	2	yes	—
95	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1870	C₂²	1	2	yes	—
104	#1870	C₂²	1	2	yes	—
105	#1869	C₂²	1	2	yes	—
106	#1869	C₂²	1	2	yes	—
107	#1851	C₂²	1	2	yes	—
108	#1851	C₂²	1	2	yes	—
109	#1851	C₂²	1	2	yes	—
110	#1851	C₂²	1	2	yes	—
111	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1850	C₂²	1	2	yes	—
114	#1850	C₂²	1	2	yes	—
115	#1850	C₂²	1	2	yes	—
116	#1850	C₂²	1	2	yes	—
117	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#131	—	2	4	no	—
140	C₂×#131	—	4	2	no	—
141	C₂×#131	—	4	2	no	—
142	C₂×#131	—	4	2	no	—
143	C₂×#131	—	4	2	no	—
144	C₂×#131	D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#525	—	2	4	no	—
163	#525	—	2	4	no	—
164	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×#41	—	2	4	no	—
173	C₄×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#436	—	2	8	no	—
192	#435	—	2	8	no	—
193	#435	—	2	8	no	—
194	C₈×D₄	—	2	8	no	—
195	#424	—	2	4	no	—
196	#424	—	2	8	no	—
197	#424	—	2	4	no	—
198	#424	—	2	4	no	—
199	#424	—	2	8	no	—
200	#424	—	4	2	no	—
201	#423	—	2	4	no	—
202	#423	—	2	8	no	—
203	#423	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#408	—	2	4	no	—
223	#408	—	2	4	no	—
224	#407	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#405	—	2	4	no	—
242	#405	—	4	2	no	—
243	C₂×#97	—	4	2	no	—
244	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	#131	—	4	16	no	—
380	#131	—	4	16	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
401	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	4	4	no	—
438	#123	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#120	—	2	8	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	8	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	#117	—	2	4	no	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	#117	—	2	2	no	—
457	#117	—	2	4	no	—
458	#117	—	2	2	no	—
459	#117	—	2	2	no	—
460	#117	—	2	2	no	—
461	#117	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
556	#97	—	2	4	no	—
557	#97	—	4	1	no	—
558	#97	—	4	1	no	—
559	#97	—	4	1	no	—
560	#97	—	4	1	no	—
561	#97	—	4	2	no	—
562	C₄×C₈	—	2	4	no	—
563	C₄×C₈	—	4	2	no	—
564	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	4	1	no	—
593	C₂⁴	—	4	1	no	—
594	C₂⁴	—	4	1	no	—
595	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	#41	—	2	8	no	—
600	#41	—	2	8	no	—
601	#41	—	2	8	no	—
602	#41	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
617	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
692	M₁₆	—	2	8	no	—
693	M₁₆	—	4	8	no	—
694	M₁₆	—	4	8	no	—
695	M₁₆	—	4	8	no	—
696	M₁₆	—	4	4	no	—
697	M₁₆	—	4	4	no	—
698	M₁₆	—	4	4	no	—
699	C₂×C₈	—	2	8	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	4	8	no	—
734	C₂×C₈	—	4	8	no	—
735	C₂×C₈	—	4	8	no	—
736	C₂×C₈	—	4	4	no	—
737	C₂×C₈	—	4	4	no	—
738	C₂×C₈	—	4	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
740	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄²	—	2	4	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	4	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	1	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	2	1	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	4	4	no	—
829	C₂³	—	4	4	no	—
830	C₂³	—	4	4	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	8	2	no	—
833	C₂³	—	8	2	no	—
834	C₂³	—	8	2	no	—
835	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
836	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
837	C₂³	#520	1	2	yes	—
838	C₂³	#520	1	2	yes	—
839	C₂³	#568	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	2	8	no	—
842	D₄	—	2	16	no	—
843	D₄	—	2	8	no	—
844	D₄	—	4	8	no	—
845	D₄	—	8	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂×C₄	—	8	2	no	—
915	C₂×C₄	—	8	4	no	—
916	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
931	C₈	—	2	2	no	—
932	C₈	—	2	2	no	—
933	C₈	—	2	4	no	—
934	C₈	—	4	1	no	—
935	C₈	—	4	2	no	—
936	C₈	—	4	1	no	—
937	C₈	—	4	2	no	—
938	C₈	—	4	1	no	—
939	C₈	—	4	1	no	—
940	C₈	—	4	1	no	—
941	C₈	—	4	1	no	—
942	C₈	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	8	8	no	—
971	C₂²	#2322	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	#2322	1	4	yes	—
997	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
998	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
999	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	—	2	4	no	—
1002	C₂	—	4	4	no	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	8	1	no	—
1005	C₂	C₂×#2322	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#60269	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#60270	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#60272	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#60273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2906	C₂	semidirect
4. #22074	C₂	semidirect
5. #22073	C₂	semidirect
6. #22072	C₂	semidirect
7. #22071	C₂	semidirect
8. #22070	C₂	semidirect
9. #22069	C₂	semidirect
10. #22066	C₂	semidirect
11. #22065	C₂	semidirect
12. #21147	C₂	semidirect
13. #21144	C₂	semidirect
14. #21053	C₂	semidirect
15. C₂×#1924	C₂	semidirect
16. #21027	C₂	semidirect
17. #21026	C₂	semidirect
19. #20839	C₂	semidirect
20. #20837	C₂	semidirect
21. #20836	C₂	semidirect
22. #20684	C₂	semidirect
23. #20384	C₂	semidirect
39. C₂×#424	C₂²	semidirect
40. C₂×#424	C₂²	semidirect
43. C₂×#423	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #1940	C₂²	semidirect
76. #1940	C₂²	semidirect
77. #1940	C₂²	semidirect
78. #1940	C₂²	semidirect
79. #1940	C₂²	semidirect
80. #1940	C₂²	semidirect
81. #1939	C₂²	semidirect
82. #1939	C₂²	semidirect
95. #1917	C₂²	semidirect
96. #1917	C₂²	semidirect
97. #1917	C₂²	semidirect
98. #1917	C₂²	semidirect
99. #1916	C₂²	semidirect
100. #1916	C₂²	semidirect
101. #1916	C₂²	semidirect
102. #1916	C₂²	semidirect
111. #1851	C₂²	semidirect
112. #1851	C₂²	semidirect
117. #1850	C₂²	semidirect
118. #1850	C₂²	semidirect
119. #1818	C₂²	semidirect
120. #1818	C₂²	semidirect
121. #1817	C₂²	semidirect
122. #1817	C₂²	semidirect
123. #1753	C₂²	semidirect
124. #1753	C₂²	semidirect
125. #1752	C₂²	semidirect
126. #1752	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2933	2
C₂×#2906	2
#34742	2
#22074	2
#22073	2
#22072	2
#22071	2
#22070	2
#22069	2
#22066	2
#22065	2
#21147	2
#21144	2
#21053	2
C₂×#1924	2
#21027	2
#21026	2
#20899	2
#20839	2
#20837	2
#20836	2
#20684	2
#20384	2