Subgroups — C₂×#22095 #6375666

Order 512.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 639 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22095	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3091	C₄	1	8	yes	complemented
19	#3091	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#484	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#485	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#482	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#483	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#480	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#2929	—	2	4	no	—
27	#2929	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#435	—	2	1	no	—
29	C₂×#435	—	2	1	no	—
30	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#424	—	2	1	no	—
35	C₂×#424	—	2	1	no	—
36	C₂×#424	—	2	4	no	—
37	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1945	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1937	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1922	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1871	C₂²	1	8	yes	—
55	#1866	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1855	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1826	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×#131	—	4	4	no	—
68	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	#525	—	2	2	no	—
90	#525	—	2	2	no	—
91	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#525	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#123	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#120	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	—	2	1	no	—
103	C₂×#117	—	2	1	no	—
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	#485	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#484	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#483	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#482	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#481	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#435	—	2	8	no	—
123	#435	—	2	8	no	—
124	C₈×D₄	—	2	8	no	—
125	C₈×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×#108	—	4	4	no	—
127	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
128	#427	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#427	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#424	—	2	4	no	—
135	#424	—	2	4	no	—
136	#424	—	2	8	no	—
137	#424	—	2	8	no	—
138	#424	—	2	2	no	—
139	#424	C₂³	1	8	yes	—
140	#424	C₂³	1	8	yes	—
141	#424	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×#104	—	4	4	no	—
151	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
152	#416	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#416	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#408	—	2	2	no	—
159	#408	C₂³	1	4	yes	—
160	#407	—	2	2	no	—
161	#407	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#405	—	2	2	no	—
172	#405	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#97	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#95	—	2	1	no	—
180	#341	C₂³	1	8	yes	—
181	#339	C₂³	1	8	yes	—
182	#339	C₂³	1	8	yes	—
183	#339	C₂³	1	8	yes	—
184	#336	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#41	—	2	1	no	—
187	C₂×#41	—	2	1	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#131	—	4	8	no	—
214	#131	—	4	8	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#123	—	2	4	no	—
265	#123	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#121	—	2	2	no	—
271	#121	—	2	2	no	—
272	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#120	—	2	4	no	—
275	#120	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
293	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
326	#108	—	4	8	no	—
327	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
337	#104	—	4	8	no	—
338	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	#97	—	2	4	no	—
350	C₄×C₈	—	2	4	no	—
351	C₄×C₈	—	4	8	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	2	8	no	—
363	#41	—	2	4	no	—
364	#41	—	2	4	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	4	2	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	2	4	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	4	8	no	—
436	M₁₆	—	4	8	no	—
437	M₁₆	—	4	4	no	—
438	M₁₆	—	4	2	no	—
439	M₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	4	4	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	4	4	no	—
460	C₂×C₈	—	4	8	no	—
461	C₂×C₈	—	4	8	no	—
462	C₂×C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	8	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	16	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	#443	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#539	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	4	2	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	16	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
582	C₈	—	2	4	no	—
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	2	2	no	—
586	C₈	—	2	2	no	—
587	C₈	—	2	2	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	4	4	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	4	8	no	—
603	C₂²	—	4	8	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	#2322	1	2	yes	—
610	C₂²	#2322	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#443	1	4	yes	—
612	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
613	C₂²	#2955	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#539	1	2	yes	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	4	8	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	#2322	1	2	yes	—
625	C₄	#2322	1	2	yes	—
626	C₄	C₂×#520	1	2	yes	—
627	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	2	2	no	—
631	C₂	—	2	4	no	—
632	C₂	—	4	2	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	#22095	1	4	yes	direct product factor
635	C₂	C₂×#2322	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#424	C₂	semidirect
4. #22095	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1945	C₂	semidirect
6. C₂×#1937	C₂	semidirect
7. C₂×#1922	C₂	semidirect
9. C₂×#1866	C₂	semidirect
10. C₂×#1855	C₂	semidirect
11. C₂×#1826	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. #3091	C₄	semidirect
20. C₂×#484	C₄	semidirect
21. C₂×#481	C₄	semidirect
22. C₂×#485	C₄	semidirect
23. C₂×#482	C₄	semidirect
24. C₂×#483	C₄	semidirect
25. C₂×#480	C₄	semidirect
40. C₂×#424	C₂²	semidirect
51. #1945	C₂²	semidirect
52. #1937	C₂²	semidirect
53. #1922	C₂²	semidirect
55. #1866	C₂²	semidirect
56. #1855	C₂²	semidirect
57. #1826	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
116. #485	C₂×C₄	semidirect
117. #484	C₂×C₄	semidirect
118. #483	C₂×C₄	semidirect
119. #482	C₂×C₄	semidirect
120. #481	C₂×C₄	semidirect
121. #480	C₂×C₄	semidirect
634. C₂	#22095	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3091	2
C₂×#2929	2
C₂²×#424	2
#22095	2
C₂×#1945	2
C₂×#1937	2
C₂×#1922	2
C₂×#1871	2
C₂×#1866	2
C₂×#1855	2
C₂×#1826	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#22095 #6375666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22095 #6375666