Subgroups — #6375823

Order 512.

2391 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2929	—	2	8	no	—
31	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2924	—	2	8	no	—
36	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2417	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2417	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2416	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#2416	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#2415	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#2415	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#2414	C₄	1	1	yes	characteristic
67	#2414	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#2413	C₄	1	2	yes	—
69	#2412	C₄	1	2	yes	—
70	#2411	C₄	1	2	yes	—
71	#2410	C₄	1	2	yes	—
72	#2392	C₂²	1	2	yes	—
73	#2392	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
76	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1955	C₂²	1	2	yes	—
80	#1955	C₂²	1	2	yes	—
81	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1954	C₂²	1	2	yes	—
86	#1954	C₂²	1	2	yes	—
87	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#131	—	2	4	no	—
142	C₂×#131	—	4	2	no	—
143	C₂×#131	—	4	2	no	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#525	—	2	4	no	—
162	#525	—	2	4	no	—
163	#525	—	4	2	no	—
164	#525	—	4	2	no	—
165	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	—	2	4	no	—
194	C₂×#117	—	2	4	no	—
195	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#435	—	2	8	no	—
211	#435	—	2	8	no	—
212	C₈×D₄	—	2	8	no	—
213	C₈×D₄	—	2	8	no	—
214	#433	—	2	8	no	—
215	#433	—	2	8	no	—
216	#432	—	2	8	no	—
217	#431	—	2	8	no	—
218	#424	—	2	4	no	—
219	#424	—	2	4	no	—
220	#424	—	2	4	no	—
221	#424	—	2	4	no	—
222	#424	—	4	2	no	—
223	#423	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#408	—	2	4	no	—
237	#408	—	4	2	no	—
238	#408	—	4	2	no	—
239	#407	—	2	4	no	—
240	#407	—	2	4	no	—
241	#407	—	4	2	no	—
242	#407	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#405	—	2	4	no	—
273	#405	—	4	2	no	—
274	#405	D₄	1	8	yes	complemented
275	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
314	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
315	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
321	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
323	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
324	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
325	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
326	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
327	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
329	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
331	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#131	—	4	16	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
447	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#123	—	2	8	no	—
461	#123	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	4	4	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	2	no	—
472	#120	—	2	8	no	—
473	#120	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	2	no	—
481	C₄×D₄	—	4	2	no	—
482	C₄×D₄	—	4	1	no	—
483	C₄×D₄	—	4	1	no	—
484	C₄×D₄	—	4	1	no	—
485	C₄×D₄	—	4	1	no	—
486	C₄×D₄	—	4	1	no	—
487	C₄×D₄	—	4	1	no	—
488	C₄×D₄	—	4	1	no	—
489	C₄×D₄	—	4	1	no	—
490	C₄×D₄	—	4	2	no	—
491	C₄×D₄	—	4	2	no	—
492	C₄×D₄	—	4	2	no	—
493	C₄×D₄	—	4	2	no	—
494	#117	—	2	2	no	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	—	2	2	no	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	—	2	4	no	—
499	#117	—	2	4	no	—
500	#117	—	2	8	no	—
501	#117	—	2	4	no	—
502	#117	—	2	4	no	—
503	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	#117	#41	1	4	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
611	#97	—	2	4	no	—
612	#97	—	4	2	no	—
613	#97	—	4	2	no	—
614	#97	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
615	C₄×C₈	—	2	4	no	—
616	C₄×C₈	—	4	2	no	—
617	C₄×C₈	—	4	2	no	—
618	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
619	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	1	no	—
641	C₂⁴	—	4	1	no	—
642	C₂⁴	—	4	1	no	—
643	C₂⁴	—	4	1	no	—
644	C₂⁴	—	4	1	no	—
645	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	—	4	1	no	—
679	C₂×D₄	—	4	1	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	16	no	—
688	C₂×D₄	#131	1	4	yes	complemented
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	M₁₆	—	2	8	no	—
781	M₁₆	—	4	8	no	—
782	M₁₆	—	4	4	no	—
783	M₁₆	—	4	4	no	—
784	M₁₆	—	4	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	8	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	4	4	no	—
820	C₂×C₈	—	4	4	no	—
821	C₂×C₈	—	4	4	no	—
822	C₂×C₈	—	4	4	no	—
823	C₂×C₈	—	4	8	no	—
824	C₂×C₈	—	4	4	no	—
825	C₂×C₈	—	4	4	no	—
826	C₂×C₈	—	4	4	no	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
879	C₄²	—	2	4	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
892	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	—	4	4	no	—
932	C₂³	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	8	2	no	—
941	C₂³	—	8	2	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
944	C₂³	#518	1	2	yes	—
945	C₂³	#520	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
948	C₂³	#568	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	4	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	4	no	—
957	D₄	—	4	8	no	—
958	D₄	—	4	4	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	4	no	—
1052	C₈	—	4	1	no	—
1053	C₈	—	4	1	no	—
1054	C₈	—	4	2	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	1	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₈	—	4	1	no	—
1060	C₈	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	16	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	8	8	no	—
1104	C₂²	#2324	1	4	yes	—
1105	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	#2324	1	4	yes	—
1128	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	4	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	8	1	no	—
1138	C₂	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	D₄×#131	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#60233	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#60235	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#60271	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#60272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34737	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2929	C₂	semidirect
2. C₂×#2924	C₂	semidirect
4. #22144	C₂	semidirect
5. #22143	C₂	semidirect
6. #22142	C₂	semidirect
7. #22141	C₂	semidirect
8. #22136	C₂	semidirect
9. #22135	C₂	semidirect
10. #22134	C₂	semidirect
11. #22133	C₂	semidirect
12. #21191	C₂	semidirect
13. #21191	C₂	semidirect
14. #21190	C₂	semidirect
15. #21148	C₂	semidirect
16. #21050	C₂	semidirect
17. #21048	C₂	semidirect
18. #20899	C₂	semidirect
19. C₂×#1869	C₂	semidirect
20. #20839	C₂	semidirect
21. #20834	C₂	semidirect
22. #20628	C₂	semidirect
23. #20439	C₂	semidirect
31. C₂×#435	C₂²	semidirect
32. C₂×#435	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#433	C₂²	semidirect
37. C₂×#433	C₂²	semidirect
38. C₂×#432	C₂²	semidirect
39. C₂×#431	C₂²	semidirect
81. #1955	C₂²	semidirect
82. #1955	C₂²	semidirect
83. #1955	C₂²	semidirect
84. #1955	C₂²	semidirect
87. #1954	C₂²	semidirect
88. #1954	C₂²	semidirect
89. #1954	C₂²	semidirect
90. #1954	C₂²	semidirect
91. #1940	C₂²	semidirect
92. #1940	C₂²	semidirect
93. #1939	C₂²	semidirect
94. #1939	C₂²	semidirect
95. #1924	C₂²	semidirect
96. #1924	C₂²	semidirect
97. #1924	C₂²	semidirect
98. #1924	C₂²	semidirect
99. #1923	C₂²	semidirect
100. #1923	C₂²	semidirect
101. #1923	C₂²	semidirect
102. #1923	C₂²	semidirect
103. #1870	C₂²	semidirect
104. #1870	C₂²	semidirect
113. #1869	C₂²	semidirect
114. #1869	C₂²	semidirect
115. #1851	C₂²	semidirect
116. #1851	C₂²	semidirect
117. #1850	C₂²	semidirect
118. #1850	C₂²	semidirect
119. #1850	C₂²	semidirect
120. #1850	C₂²	semidirect
121. #1850	C₂²	semidirect
122. #1850	C₂²	semidirect
123. #1798	C₂²	semidirect
124. #1798	C₂²	semidirect
125. #1797	C₂²	semidirect
126. #1797	C₂²	semidirect
127. #1771	C₂²	semidirect
128. #1771	C₂²	semidirect
129. #1770	C₂²	semidirect
130. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
274. #405	D₄	semidirect
614. #97	C₂×D₄	semidirect
618. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
688. C₂×D₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
C₂×#2924	2
#34737	2
#22144	2
#22143	2
#22142	2
#22141	2
#22136	2
#22135	2
#22134	2
#22133	2
#21191	2
#21190	2
#21148	2
#21050	2
#21048	2
#20899	2
C₂×#1869	2
#20839	2
#20834	2
#20628	2
#20439	2