Subgroups — #6375826

Order 512.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2930	—	2	8	no	—
31	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
35	#2925	—	2	8	no	—
36	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#2427	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#2427	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
67	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#2425	C₄	1	2	yes	—
69	#2425	C₄	1	2	yes	—
70	#2424	C₄	1	2	yes	—
71	#2424	C₄	1	2	yes	—
72	#2392	C₂²	1	2	yes	—
73	#2392	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
76	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1955	C₂²	1	2	yes	—
80	#1955	C₂²	1	2	yes	—
81	#1955	C₂²	1	2	yes	—
82	#1955	C₂²	1	2	yes	—
83	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1954	C₂²	1	2	yes	—
86	#1954	C₂²	1	2	yes	—
87	#1954	C₂²	1	2	yes	—
88	#1954	C₂²	1	2	yes	—
89	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1924	C₂²	1	2	yes	—
96	#1924	C₂²	1	2	yes	—
97	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1923	C₂²	1	2	yes	—
100	#1923	C₂²	1	2	yes	—
101	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1870	C₂²	1	2	yes	—
104	#1870	C₂²	1	2	yes	—
105	#1870	C₂²	1	2	yes	—
106	#1870	C₂²	1	2	yes	—
107	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#131	—	2	4	no	—
141	C₂×#131	—	4	2	no	—
142	C₂×#131	—	4	2	no	—
143	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#532	—	4	2	no	—
161	#532	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#525	—	2	4	no	—
167	#525	—	2	4	no	—
168	#525	—	4	2	no	—
169	#525	—	4	2	no	—
170	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×#41	—	2	4	no	—
187	C₄×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#436	—	2	8	no	—
209	#436	—	2	8	no	—
210	#435	—	2	8	no	—
211	#435	—	2	8	no	—
212	#433	—	2	8	no	—
213	#433	—	2	8	no	—
214	#432	—	2	8	no	—
215	#431	—	2	8	no	—
216	#424	—	2	4	no	—
217	#424	—	2	4	no	—
218	#424	—	4	2	no	—
219	#423	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#408	—	2	4	no	—
239	#408	—	2	4	no	—
240	#408	—	2	4	no	—
241	#408	—	4	2	no	—
242	#408	—	4	2	no	—
243	#408	—	4	2	no	—
244	#408	—	4	2	no	—
245	#407	—	2	4	no	—
246	#407	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#405	—	2	4	no	—
271	#405	—	4	2	no	—
272	#405	D₄	1	8	yes	complemented
273	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
274	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
314	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
315	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
321	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
323	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#131	—	4	16	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
427	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
456	#127	—	4	2	no	—
457	#124	—	4	2	no	—
458	#124	—	4	2	no	—
459	#123	—	2	8	no	—
460	#123	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	4	4	no	—
468	#121	—	4	4	no	—
469	#121	—	4	2	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	4	no	—
472	#121	—	4	4	no	—
473	#120	—	2	8	no	—
474	#120	—	4	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	2	no	—
486	C₄×D₄	—	4	2	no	—
487	C₄×D₄	—	4	2	no	—
488	C₄×D₄	—	4	2	no	—
489	C₄×D₄	—	4	2	no	—
490	C₄×D₄	—	4	2	no	—
491	C₄×D₄	—	4	2	no	—
492	C₄×D₄	—	4	2	no	—
493	#117	—	2	2	no	—
494	#117	—	2	2	no	—
495	#117	—	2	4	no	—
496	#117	—	2	4	no	—
497	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	#117	#41	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
601	#97	—	2	4	no	—
602	#97	—	4	2	no	—
603	#97	—	4	2	no	—
604	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
605	C₄×C₈	—	2	4	no	—
606	C₄×C₈	—	4	2	no	—
607	C₄×C₈	—	4	2	no	—
608	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
609	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
611	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	4	1	no	—
629	C₂⁴	—	4	1	no	—
630	C₂⁴	—	4	1	no	—
631	C₂⁴	—	4	1	no	—
632	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	#41	—	4	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
760	M₁₆	—	2	8	no	—
761	M₁₆	—	4	4	no	—
762	M₁₆	—	4	4	no	—
763	M₁₆	—	4	4	no	—
764	M₁₆	—	4	4	no	—
765	M₁₆	—	4	8	no	—
766	M₁₆	—	4	4	no	—
767	M₁₆	—	4	4	no	—
768	M₁₆	—	4	4	no	—
769	C₂×C₈	—	2	8	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	4	8	no	—
804	C₂×C₈	—	4	4	no	—
805	C₂×C₈	—	4	4	no	—
806	C₂×C₈	—	4	4	no	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	4	no	—
906	C₂³	—	4	4	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	8	2	no	—
909	C₂³	—	8	2	no	—
910	C₂³	—	8	2	no	—
911	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
912	C₂³	#518	1	2	yes	—
913	C₂³	#520	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	4	4	no	—
916	Q₈	—	4	4	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	8	4	no	—
922	D₄	—	8	4	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	8	4	no	—
925	D₄	—	8	4	no	—
926	D₄	—	8	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	4	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	2	no	—
1014	C₈	—	2	2	no	—
1015	C₈	—	2	4	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₈	—	4	1	no	—
1020	C₈	—	4	2	no	—
1021	C₈	—	4	2	no	—
1022	C₈	—	4	1	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₈	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	8	8	no	—
1060	C₂²	#2324	1	4	yes	—
1061	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	#2324	1	4	yes	—
1085	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	—	2	4	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	8	1	no	—
1094	C₂	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#60147	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#60241	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#60266	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#60267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34743	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2930	C₂	semidirect
2. C₂×#2925	C₂	semidirect
4. #22144	C₂	semidirect
5. #22143	C₂	semidirect
6. #22142	C₂	semidirect
7. #22141	C₂	semidirect
8. #22140	C₂	semidirect
9. #22139	C₂	semidirect
10. #22138	C₂	semidirect
11. #22137	C₂	semidirect
12. #21191	C₂	semidirect
13. #21191	C₂	semidirect
14. #21189	C₂	semidirect
15. #21147	C₂	semidirect
16. #21051	C₂	semidirect
17. #21049	C₂	semidirect
18. #20900	C₂	semidirect
19. #20896	C₂	semidirect
20. #20838	C₂	semidirect
21. C₂×#1851	C₂	semidirect
22. #20630	C₂	semidirect
23. #20439	C₂	semidirect
36. C₂×#433	C₂²	semidirect
37. C₂×#433	C₂²	semidirect
38. C₂×#432	C₂²	semidirect
39. C₂×#431	C₂²	semidirect
83. #1955	C₂²	semidirect
84. #1955	C₂²	semidirect
89. #1954	C₂²	semidirect
90. #1954	C₂²	semidirect
91. #1940	C₂²	semidirect
92. #1940	C₂²	semidirect
93. #1939	C₂²	semidirect
94. #1939	C₂²	semidirect
97. #1924	C₂²	semidirect
98. #1924	C₂²	semidirect
101. #1923	C₂²	semidirect
102. #1923	C₂²	semidirect
107. #1870	C₂²	semidirect
108. #1870	C₂²	semidirect
109. #1869	C₂²	semidirect
110. #1869	C₂²	semidirect
119. #1851	C₂²	semidirect
120. #1851	C₂²	semidirect
121. #1850	C₂²	semidirect
122. #1850	C₂²	semidirect
123. #1798	C₂²	semidirect
124. #1798	C₂²	semidirect
125. #1797	C₂²	semidirect
126. #1797	C₂²	semidirect
127. #1771	C₂²	semidirect
128. #1771	C₂²	semidirect
129. #1770	C₂²	semidirect
130. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
272. #405	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2930	2
C₂×#2925	2
#34743	2
#22144	2
#22143	2
#22142	2
#22141	2
#22140	2
#22139	2
#22138	2
#22137	2
#21191	2
#21189	2
#21147	2
#21051	2
#21049	2
#20900	2
#20896	2
#20838	2
C₂×#1851	2
#20630	2
#20439	2