Subgroups — #6375918

Order 512.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2965	—	2	8	no	—
17	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
20	#2922	—	2	8	no	—
21	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2399	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#2398	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#2398	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2397	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2396	C₄	1	2	yes	—
37	#2396	C₂²	1	2	yes	—
38	#2395	C₄	1	2	yes	—
39	#2395	C₂²	1	2	yes	—
40	#2392	C₄	1	4	yes	—
41	#2392	C₄	1	2	yes	—
42	#2392	C₂²	1	2	yes	—
43	#2388	C₄	1	2	yes	—
44	#2388	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1985	C₂²	1	2	yes	—
48	#1955	C₂²	1	2	yes	—
49	#1954	C₂²	1	8	yes	—
50	#1940	C₂²	1	4	yes	—
51	#1939	C₂²	1	8	yes	—
52	#1924	C₂²	1	8	yes	—
53	#1923	C₂²	1	8	yes	—
54	#1923	C₂²	1	8	yes	—
55	#1917	C₂²	1	8	yes	—
56	#1870	C₂²	1	4	yes	—
57	#1870	C₂²	1	8	yes	—
58	#1851	C₂²	1	4	yes	—
59	#1851	C₂²	1	8	yes	—
60	#1818	C₂²	1	2	yes	—
61	#1798	C₂²	1	4	yes	—
62	#1780	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
65	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
68	#1744	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×#41	—	2	4	no	—
76	C₄×#41	—	2	4	no	—
77	C₄×#41	—	2	4	no	—
78	C₄×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#446	—	2	8	no	—
103	#436	—	2	8	no	—
104	#435	—	2	16	no	—
105	#433	—	2	16	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	#431	—	2	4	no	—
108	#431	—	2	8	no	—
109	#431	—	2	8	no	—
110	#431	—	2	8	no	—
111	#424	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	#408	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
178	#336	C₂³	1	8	yes	—
179	#336	C₂³	1	8	yes	—
180	#336	C₂³	1	8	yes	—
181	#336	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×#41	—	2	2	no	—
184	C₂×#41	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	4	4	no	—
186	C₂×#41	—	4	4	no	—
187	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	16	no	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	4	8	no	—
231	C₄×D₄	—	4	8	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	8	no	—
236	#117	—	2	8	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
297	#97	—	2	8	no	—
298	#97	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	2	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	—	4	8	no	—
303	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	4	16	no	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	4	16	no	—
377	M₁₆	—	4	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	4	8	no	—
388	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	4	no	—
420	C₄²	—	2	8	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	8	no	—
426	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
428	C₄²	#131	1	8	yes	—
429	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	16	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
500	C₈	—	2	4	no	—
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	4	4	no	—
503	C₈	—	4	4	no	—
504	C₈	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#3428	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	8	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	#2930	1	4	yes	—
535	C₄	#2931	1	4	yes	—
536	C₄	#3449	1	2	yes	—
537	C₄	#3455	1	2	yes	—
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	8	2	no	—
541	C₂	#34065	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#60279	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34547	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2965	C₂	semidirect
2. C₂×#2922	C₂	semidirect
4. #22138	C₂	semidirect
5. #22103	C₂	semidirect
6. #22068	C₂	semidirect
7. #22033	C₂	semidirect
8. #21374	C₂	semidirect
9. #21350	C₂	semidirect
10. #21264	C₂	semidirect
11. #21102	C₂	semidirect
12. #20718	C₂	semidirect
13. C₈×#117	C₂	semidirect
130. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2965	2
C₂×#2922	2
#34547	2
#22138	2
#22103	2
#22068	2
#22033	2
#21374	2
#21350	2
#21264	2
#21102	2
#20718	2
C₈×#117	2