Subgroups — #6375942

Order 512.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2967	—	2	8	no	—
23	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2921	—	2	8	no	—
28	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2611	C₄	1	2	yes	—
41	#2610	C₄	1	2	yes	—
42	#2601	C₄	1	2	yes	—
43	#2601	C₄	1	2	yes	—
44	#2591	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2583	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2561	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2539	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2413	C₄	1	2	yes	—
49	#2411	C₄	1	2	yes	—
50	#2396	C₂²	1	2	yes	—
51	#2392	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
54	#2293	C₂²	1	2	yes	—
55	#2293	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#1955	C₂²	1	2	yes	—
60	#1955	C₂²	1	2	yes	—
61	#1954	C₂²	1	2	yes	—
62	#1954	C₂²	1	2	yes	—
63	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1924	C₂²	1	2	yes	—
72	#1924	C₂²	1	2	yes	—
73	#1924	C₂²	1	2	yes	—
74	#1924	C₂²	1	2	yes	—
75	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1923	C₂²	1	2	yes	—
78	#1923	C₂²	1	2	yes	—
79	#1923	C₂²	1	2	yes	—
80	#1923	C₂²	1	2	yes	—
81	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1870	C₂²	1	2	yes	—
88	#1870	C₂²	1	2	yes	—
89	#1870	C₂²	1	2	yes	—
90	#1870	C₂²	1	2	yes	—
91	#1869	C₂²	1	2	yes	—
92	#1869	C₂²	1	2	yes	—
93	#1851	C₂²	1	2	yes	—
94	#1851	C₂²	1	2	yes	—
95	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1798	C₂²	1	2	yes	—
102	#1798	C₂²	1	2	yes	—
103	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1753	C₂²	1	2	yes	—
110	#1753	C₂²	1	2	yes	—
111	#1750	C₂²	1	2	yes	—
112	#1750	C₂²	1	2	yes	—
113	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#529	—	2	4	no	—
125	#529	—	2	4	no	—
126	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#117	—	2	4	no	—
140	C₂×#117	—	2	4	no	—
141	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#446	—	2	8	no	—
154	#436	—	2	8	no	—
155	#435	—	2	8	no	—
156	#435	—	2	8	no	—
157	#433	—	2	8	no	—
158	#433	—	2	8	no	—
159	#433	—	2	8	no	—
160	#433	—	2	8	no	—
161	#433	—	2	8	no	—
162	#432	—	2	4	no	—
163	#431	—	2	4	no	—
164	#423	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#407	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#405	—	2	8	no	—
198	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#126	—	2	8	no	—
334	#125	—	2	4	no	—
335	#124	—	2	4	no	—
336	#123	—	2	8	no	—
337	#123	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#120	—	4	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	4	no	—
344	C₄×D₄	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	4	2	no	—
348	C₄×D₄	—	4	2	no	—
349	C₄×D₄	—	4	2	no	—
350	C₄×D₄	—	4	2	no	—
351	#117	—	2	8	no	—
352	#117	—	2	8	no	—
353	#117	—	2	4	no	—
354	#117	—	2	4	no	—
355	#117	—	2	4	no	—
356	#117	—	2	4	no	—
357	#117	—	2	4	no	—
358	#117	—	2	4	no	—
359	#117	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
455	#97	—	2	4	no	—
456	#97	—	2	4	no	—
457	#97	—	2	4	no	—
458	#97	—	4	2	no	—
459	#97	—	4	2	no	—
460	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
461	C₄×C₈	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	4	2	no	—
489	C₂⁴	—	4	1	no	—
490	C₂⁴	—	4	1	no	—
491	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄	—	4	1	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	M₁₆	—	4	8	no	—
560	M₁₆	—	4	8	no	—
561	M₁₆	—	4	8	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	4	8	no	—
587	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	4	1	no	—
641	C₄²	—	4	1	no	—
642	C₄²	—	4	1	no	—
643	C₄²	—	4	1	no	—
644	C₄²	—	4	2	no	—
645	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
646	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	8	2	no	—
671	C₂³	—	8	2	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	8	2	no	—
677	D₄	—	8	4	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	—	8	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
744	C₈	—	2	4	no	—
745	C₈	—	2	4	no	—
746	C₈	—	4	2	no	—
747	C₈	—	4	2	no	—
748	C₈	—	4	2	no	—
749	C₈	—	4	2	no	—
750	C₈	—	4	1	no	—
751	C₈	—	4	1	no	—
752	C₈	—	4	1	no	—
753	C₈	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	8	8	no	—
774	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#3428	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
777	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	#3449	1	2	yes	—
795	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
796	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	4	2	no	—
798	C₂	—	8	2	no	—
799	C₂	—	8	2	no	—
800	C₂	#34065	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#60299	1	2	yes	—
804	C₂	#60300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2539	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2967	C₂	semidirect
2. C₂×#2921	C₂	semidirect
4. #22144	C₂	semidirect
5. #22142	C₂	semidirect
6. #22109	C₂	semidirect
7. #22107	C₂	semidirect
8. #22073	C₂	semidirect
9. #22071	C₂	semidirect
10. #22038	C₂	semidirect
11. #22036	C₂	semidirect
12. #21378	C₂	semidirect
13. #21356	C₂	semidirect
14. #21267	C₂	semidirect
15. #21266	C₂	semidirect
16. #21110	C₂	semidirect
17. #21110	C₂	semidirect
18. #20717	C₂	semidirect
19. #20472	C₂	semidirect
23. C₂×#446	C₂²	semidirect
26. C₂×#435	C₂²	semidirect
32. C₂×#433	C₂²	semidirect
37. C₂×#405	C₂²	semidirect
57. #1984	C₂²	semidirect
58. #1984	C₂²	semidirect
63. #1954	C₂²	semidirect
64. #1954	C₂²	semidirect
65. #1940	C₂²	semidirect
66. #1940	C₂²	semidirect
67. #1939	C₂²	semidirect
68. #1939	C₂²	semidirect
69. #1939	C₂²	semidirect
70. #1939	C₂²	semidirect
75. #1924	C₂²	semidirect
76. #1924	C₂²	semidirect
81. #1923	C₂²	semidirect
82. #1923	C₂²	semidirect
83. #1917	C₂²	semidirect
84. #1917	C₂²	semidirect
85. #1916	C₂²	semidirect
86. #1916	C₂²	semidirect
95. #1851	C₂²	semidirect
96. #1851	C₂²	semidirect
97. #1850	C₂²	semidirect
98. #1850	C₂²	semidirect
105. #1771	C₂²	semidirect
106. #1771	C₂²	semidirect
107. #1767	C₂²	semidirect
108. #1767	C₂²	semidirect
113. #1750	C₂²	semidirect
114. #1750	C₂²	semidirect
115. #1744	C₂²	semidirect
116. #1744	C₂²	semidirect
117. C₄×#97	C₂²	semidirect
118. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
199. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2967	2
C₂×#2921	2
#34877	2
#22144	2
#22142	2
#22109	2
#22107	2
#22073	2
#22071	2
#22038	2
#22036	2
#21378	2
#21356	2
#21267	2
#21266	2
#21110	2
#20717	2
#20472	2