Subgroups — #6376012

Order 512.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 791 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22056	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3114	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2374	—	2	2	no	—
34	#2373	—	2	2	no	—
35	#2357	—	2	1	no	—
36	#2353	—	2	1	no	—
37	#2347	—	2	1	no	—
38	#2343	—	2	1	no	—
39	#2324	C₂²	1	2	yes	—
40	#2323	C₂²	1	2	yes	—
41	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2319	—	2	2	no	—
43	#2319	C₂²	1	2	yes	—
44	#2319	C₂²	1	2	yes	—
45	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2316	C₂²	1	2	yes	—
47	#2312	—	2	1	no	—
48	#2312	—	2	1	no	—
49	#2309	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2293	—	2	1	no	—
53	#2293	—	2	1	no	—
54	#2293	C₂²	1	2	yes	—
55	#2293	C₂²	1	2	yes	—
56	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2280	—	2	2	no	—
58	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1973	C₂²	1	2	yes	—
67	#1972	C₂²	1	2	yes	—
68	#1970	C₂²	1	2	yes	—
69	#1968	C₂²	1	2	yes	—
70	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1936	C₂²	1	2	yes	—
77	#1936	C₂²	1	2	yes	—
78	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1934	C₂²	1	2	yes	—
81	#1934	C₂²	1	2	yes	—
82	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1926	C₂²	1	2	yes	—
85	#1926	C₂²	1	2	yes	—
86	#1925	C₂²	1	2	yes	—
87	#1925	C₂²	1	2	yes	—
88	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1880	C₂²	1	2	yes	—
93	#1880	C₂²	1	2	yes	—
94	#1879	C₂²	1	2	yes	—
95	#1879	C₂²	1	2	yes	—
96	#1875	C₂²	1	2	yes	—
97	#1873	C₂²	1	2	yes	—
98	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1854	C₂²	1	2	yes	—
103	#1854	C₂²	1	2	yes	—
104	#1824	C₂²	1	2	yes	—
105	#1804	C₂²	1	2	yes	—
106	#1804	C₂²	1	2	yes	—
107	#1786	C₂²	1	2	yes	—
108	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1750	C₂²	1	2	yes	—
117	#1750	C₂²	1	2	yes	—
118	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#529	—	2	4	no	—
125	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×#126	—	2	1	no	—
127	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#123	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#117	—	2	1	no	—
144	C₂×#117	—	2	2	no	—
145	C₂×#117	—	2	2	no	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#483	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#480	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#478	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#463	C₂×C₄	1	16	yes	—
155	#450	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#447	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#442	C₂×C₄	1	16	yes	—
158	#440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#431	—	2	4	no	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#391	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	—	2	2	no	—
193	#390	—	2	2	no	—
194	#390	—	2	2	no	—
195	#390	C₂³	1	2	yes	—
196	#390	C₂³	1	2	yes	—
197	#390	C₂³	1	2	yes	—
198	#390	C₂³	1	2	yes	—
199	#390	C₂³	1	2	yes	—
200	#389	—	2	2	no	—
201	#389	—	2	2	no	—
202	#389	—	2	2	no	—
203	#389	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	C₂³	1	2	yes	—
205	#389	C₂³	1	2	yes	—
206	#389	C₂³	1	2	yes	—
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#388	—	2	2	no	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#388	—	2	2	no	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#385	—	2	2	no	—
229	#383	—	2	1	no	—
230	#383	—	2	1	no	—
231	#382	—	2	1	no	—
232	#382	C₂³	1	2	yes	—
233	#381	—	2	1	no	—
234	#381	—	2	2	no	—
235	#381	—	2	2	no	—
236	#381	—	2	1	no	—
237	#380	—	2	2	no	—
238	#380	—	2	2	no	—
239	#380	—	2	2	no	—
240	#380	—	2	2	no	—
241	#380	—	2	1	no	—
242	#380	C₂³	1	2	yes	—
243	#379	—	2	2	no	—
244	#379	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
271	#376	—	2	1	no	—
272	#376	—	2	1	no	—
273	#376	—	2	1	no	—
274	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	—	2	1	no	—
277	C₄³	—	2	1	no	—
278	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂⁵	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×D₈	—	4	2	no	—
320	C₂×D₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#126	—	2	8	no	—
327	#125	—	2	2	no	—
328	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#124	—	2	2	no	—
330	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#123	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×D₄	—	2	8	no	—
341	C₄×D₄	—	2	8	no	—
342	C₄×D₄	—	2	8	no	—
343	C₄×D₄	—	2	4	no	—
344	C₄×D₄	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	4	2	no	—
347	C₄×D₄	—	4	2	no	—
348	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#117	—	2	8	no	—
352	#117	—	4	2	no	—
353	#117	—	4	2	no	—
354	#117	—	4	2	no	—
355	#117	—	4	2	no	—
356	#117	—	8	4	no	—
357	#117	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#107	—	4	2	no	—
427	#107	—	4	2	no	—
428	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	#106	—	4	2	no	—
430	#106	—	4	2	no	—
431	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
435	#103	—	4	2	no	—
436	#103	—	4	2	no	—
437	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	#102	—	4	2	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	#102	—	4	2	no	—
441	#102	—	4	2	no	—
442	#102	—	4	2	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
445	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	#97	—	4	2	no	—
451	#97	—	4	2	no	—
452	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
453	C₄×C₈	—	2	4	no	—
454	C₄×C₈	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈	—	4	2	no	—
456	#95	—	2	1	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	8	1	no	—
485	C₂⁴	—	8	1	no	—
486	C₂⁴	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	8	1	no	—
507	C₂×D₄	—	8	1	no	—
508	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
509	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
538	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	SD₁₆	—	4	8	no	—
553	D₈	—	4	8	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	—	4	4	no	—
626	C₄²	—	4	2	no	—
627	C₄²	—	4	2	no	—
628	C₄²	—	4	4	no	—
629	C₄²	—	8	2	no	—
630	C₄²	—	8	1	no	—
631	C₄²	—	8	1	no	—
632	C₄²	—	8	2	no	—
633	C₄²	—	8	2	no	—
634	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
635	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
636	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	—	8	4	no	—
659	C₂³	—	8	8	no	—
660	C₂³	—	8	8	no	—
661	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	4	no	—
664	Q₈	—	4	1	no	—
665	Q₈	—	4	1	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	2	4	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	4	1	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	16	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	8	4	no	—
723	C₂×C₄	—	8	8	no	—
724	C₂×C₄	—	8	4	no	—
725	C₂×C₄	—	16	4	no	—
726	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
735	C₈	—	2	4	no	—
736	C₈	—	2	4	no	—
737	C₈	—	4	2	no	—
738	C₈	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	8	16	no	—
751	C₂²	—	8	2	no	—
752	C₂²	—	8	2	no	—
753	C₂²	—	8	2	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	—	8	2	no	—
756	C₂²	—	8	2	no	—
757	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#3449	1	2	yes	—
759	C₂²	#3584	1	2	yes	—
760	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	8	2	no	—
776	C₄	—	8	2	no	—
777	C₄	—	8	2	no	—
778	C₄	—	8	2	no	—
779	C₄	#3428	1	2	yes	—
780	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
781	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	—	8	4	no	—
785	C₂	#34065	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#60997	1	2	yes	—
789	C₂	#60998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#447	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34227	C₂	semidirect
3. #34058	C₂	semidirect
4. #22155	C₂	semidirect
5. #22149	C₂	semidirect
6. #22120	C₂	semidirect
7. #22114	C₂	semidirect
8. #22093	C₂	semidirect
9. #22089	C₂	semidirect
11. #22052	C₂	semidirect
12. #21387	C₂	semidirect
13. #21366	C₂	semidirect
14. #21291	C₂	semidirect
15. #21290	C₂	semidirect
16. #21128	C₂	semidirect
17. #21126	C₂	semidirect
18. #20733	C₂	semidirect
19. #20470	C₂	semidirect
22. #3114	C₄	semidirect
41. #2320	C₂²	semidirect
45. #2319	C₂²	semidirect
50. C₄×#125	C₂²	semidirect
51. C₄×#124	C₂²	semidirect
58. #2276	C₂²	semidirect
59. #2275	C₂²	semidirect
62. #1989	C₂²	semidirect
63. #1989	C₂²	semidirect
64. #1983	C₂²	semidirect
65. #1983	C₂²	semidirect
70. #1949	C₂²	semidirect
71. #1949	C₂²	semidirect
72. #1944	C₂²	semidirect
73. #1943	C₂²	semidirect
74. #1942	C₂²	semidirect
75. #1941	C₂²	semidirect
78. #1936	C₂²	semidirect
79. #1935	C₂²	semidirect
82. #1934	C₂²	semidirect
83. #1933	C₂²	semidirect
88. #1921	C₂²	semidirect
89. #1920	C₂²	semidirect
90. #1919	C₂²	semidirect
91. #1918	C₂²	semidirect
98. #1865	C₂²	semidirect
99. #1864	C₂²	semidirect
100. #1863	C₂²	semidirect
101. #1862	C₂²	semidirect
108. #1776	C₂²	semidirect
109. #1776	C₂²	semidirect
110. #1767	C₂²	semidirect
111. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
112. C₄×#103	C₂²	semidirect
115. C₄×#102	C₂²	semidirect
118. #1746	C₂²	semidirect
119. #1726	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
151. #483	C₂×C₄	semidirect
153. #478	C₂×C₄	semidirect
155. #450	C₂×C₄	semidirect
158. #440	C₂×C₄	semidirect
159. #432	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3114	2
#34227	2
#34058	2
#22155	2
#22149	2
#22120	2
#22114	2
#22093	2
#22089	2
#22056	2
#22052	2
#21387	2
#21366	2
#21291	2
#21290	2
#21128	2
#21126	2
#20733	2
#20470	2