Subgroups — #6376072

Order 512.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22051	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3102	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2373	—	2	2	no	—
42	#2359	—	2	2	no	—
43	#2353	—	2	1	no	—
44	#2349	—	2	1	no	—
45	#2346	—	2	1	no	—
46	#2343	—	2	1	no	—
47	#2330	C₂²	1	2	yes	—
48	#2326	C₂²	1	2	yes	—
49	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2320	C₂²	1	2	yes	—
51	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2319	C₂²	1	2	yes	—
55	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2318	—	2	1	no	—
58	#2318	—	2	1	no	—
59	#2318	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
62	#2298	—	2	2	no	—
63	#2297	C₂²	1	2	yes	—
64	#2296	C₂²	1	2	yes	—
65	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2283	—	2	1	no	—
67	#2283	—	2	1	no	—
68	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1989	C₂²	1	2	yes	—
73	#1983	C₂²	1	2	yes	—
74	#1973	C₂²	1	2	yes	—
75	#1972	C₂²	1	2	yes	—
76	#1969	C₂²	1	2	yes	—
77	#1968	C₂²	1	2	yes	—
78	#1948	C₂²	1	2	yes	—
79	#1947	C₂²	1	2	yes	—
80	#1944	C₂²	1	2	yes	—
81	#1943	C₂²	1	2	yes	—
82	#1942	C₂²	1	2	yes	—
83	#1941	C₂²	1	2	yes	—
84	#1936	C₂²	1	2	yes	—
85	#1935	C₂²	1	2	yes	—
86	#1935	C₂²	1	2	yes	—
87	#1935	C₂²	1	2	yes	—
88	#1934	C₂²	1	2	yes	—
89	#1934	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	—
92	#1927	C₂²	1	2	yes	—
93	#1927	C₂²	1	2	yes	—
94	#1925	C₂²	1	2	yes	—
95	#1925	C₂²	1	2	yes	—
96	#1921	C₂²	1	2	yes	—
97	#1921	C₂²	1	2	yes	—
98	#1919	C₂²	1	2	yes	—
99	#1919	C₂²	1	2	yes	—
100	#1880	C₂²	1	2	yes	—
101	#1879	C₂²	1	2	yes	—
102	#1878	C₂²	1	2	yes	—
103	#1877	C₂²	1	2	yes	—
104	#1875	C₂²	1	2	yes	—
105	#1873	C₂²	1	2	yes	—
106	#1865	C₂²	1	2	yes	—
107	#1864	C₂²	1	2	yes	—
108	#1863	C₂²	1	2	yes	—
109	#1862	C₂²	1	2	yes	—
110	#1854	C₂²	1	2	yes	—
111	#1854	C₂²	1	2	yes	—
112	#1825	C₂²	1	2	yes	—
113	#1803	C₂²	1	2	yes	—
114	#1802	C₂²	1	2	yes	—
115	#1788	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1768	C₂²	1	2	yes	—
121	#1768	C₂²	1	2	yes	—
122	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1749	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
132	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#529	—	2	4	no	—
142	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×#126	—	2	1	no	—
144	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#123	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×#41	—	2	4	no	—
150	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#117	—	2	1	no	—
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#482	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#478	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#464	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#463	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#452	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#449	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	#432	—	2	4	no	—
184	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#391	C₂³	1	2	yes	—
225	#391	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	—	2	2	no	—
230	#389	—	2	2	no	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#385	—	2	2	no	—
258	#385	—	2	2	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#384	C₂³	1	2	yes	—
262	#383	—	2	1	no	—
263	#383	—	2	1	no	—
264	#383	—	2	2	no	—
265	#383	—	2	1	no	—
266	#382	—	2	1	no	—
267	#382	—	2	1	no	—
268	#382	—	2	1	no	—
269	#382	—	2	2	no	—
270	#382	—	2	1	no	—
271	#381	—	2	1	no	—
272	#381	—	2	1	no	—
273	#381	—	2	2	no	—
274	#381	—	2	1	no	—
275	#380	—	2	1	no	—
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	—	2	1	no	—
278	#380	—	2	2	no	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	#376	—	2	1	no	—
303	#376	—	2	1	no	—
304	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#376	D₄	1	2	yes	—
307	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#376	C₂³	1	2	yes	—
309	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#95	—	2	1	no	—
311	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
314	C₄³	—	2	1	no	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#126	—	2	8	no	—
366	#125	—	2	2	no	—
367	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	#124	—	2	2	no	—
369	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#123	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	2	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	8	4	no	—
392	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	#117	—	2	2	no	—
396	#117	—	2	8	no	—
397	#117	—	2	8	no	—
398	#117	—	4	2	no	—
399	#117	—	4	2	no	—
400	#117	—	8	2	no	—
401	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#107	—	4	2	no	—
469	#107	—	4	2	no	—
470	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	#106	—	4	2	no	—
473	#106	—	4	2	no	—
474	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	#103	—	4	2	no	—
480	#103	—	4	2	no	—
481	#103	—	4	2	no	—
482	#103	—	4	2	no	—
483	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	#102	—	4	2	no	—
488	#102	—	4	2	no	—
489	#102	—	4	2	no	—
490	#102	—	4	2	no	—
491	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#97	—	2	2	no	—
499	#97	—	2	2	no	—
500	#97	—	4	2	no	—
501	#97	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈	—	4	2	no	—
503	C₄×C₈	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
505	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	#41	—	4	4	no	—
540	#41	—	4	4	no	—
541	#41	—	4	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
610	Q₁₆	—	4	4	no	—
611	SD₁₆	—	4	4	no	—
612	SD₁₆	—	4	4	no	—
613	D₈	—	4	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	2	4	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	4	no	—
687	C₄²	—	4	4	no	—
688	C₄²	—	8	2	no	—
689	C₄²	—	8	1	no	—
690	C₄²	—	8	1	no	—
691	C₄²	—	8	2	no	—
692	C₄²	—	8	1	no	—
693	C₄²	—	8	1	no	—
694	C₄²	—	8	2	no	—
695	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
696	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
697	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	4	8	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	8	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	—	8	4	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	—	16	4	no	—
788	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	4	2	no	—
802	C₈	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#3449	1	2	yes	—
820	C₂²	#3584	1	2	yes	—
821	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	—	8	2	no	—
840	C₄	—	8	2	no	—
841	C₄	—	8	2	no	—
842	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
843	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#3455	1	2	yes	—
845	C₂	—	4	2	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	8	2	no	—
848	C₂	#34065	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#60167	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#60985	1	2	yes	—
852	C₂	#60987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#449	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34220	C₂	semidirect
3. #34056	C₂	semidirect
4. #22163	C₂	semidirect
5. #22161	C₂	semidirect
6. #22128	C₂	semidirect
7. #22126	C₂	semidirect
8. #22083	C₂	semidirect
9. #22080	C₂	semidirect
11. #22042	C₂	semidirect
12. #21396	C₂	semidirect
13. #21362	C₂	semidirect
14. #21285	C₂	semidirect
15. #21284	C₂	semidirect
16. #21281	C₂	semidirect
17. #21280	C₂	semidirect
18. #21136	C₂	semidirect
19. #21133	C₂	semidirect
20. #21132	C₂	semidirect
21. #21129	C₂	semidirect
22. #20743	C₂	semidirect
23. #20469	C₂	semidirect
26. #3102	C₄	semidirect
150. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
171. #485	C₂×C₄	semidirect
173. #479	C₂×C₄	semidirect
174. #478	C₂×C₄	semidirect
175. #464	C₂×C₄	semidirect
176. #463	C₂×C₄	semidirect
177. #452	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
180. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
182. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
184. #431	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3102	2
#34220	2
#34056	2
#22163	2
#22161	2
#22128	2
#22126	2
#22083	2
#22080	2
#22051	2
#22042	2
#21396	2
#21362	2
#21285	2
#21284	2
#21281	2
#21280	2
#21136	2
#21133	2
#21132	2
#21129	2
#20743	2
#20469	2