Subgroups — C₂×#22183 #6376147

Order 512.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22183	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#467	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
26	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#387	—	2	2	no	—
30	C₂×#385	—	2	2	no	—
31	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	#1927	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1918	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1892	C₂²	1	16	yes	—
38	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1865	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1807	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
56	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
59	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	#467	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#106	—	4	2	no	—
94	C₂×#106	—	4	2	no	—
95	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#103	—	4	4	no	—
98	C₂×#103	—	4	4	no	—
99	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	#391	—	2	4	no	—
104	#391	C₂³	1	8	yes	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#389	C₂³	1	8	yes	—
107	#387	—	2	16	no	—
108	#385	—	2	16	no	—
109	#380	—	2	4	no	—
110	#380	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	C₂×#95	—	2	2	no	—
120	#340	C₂³	1	8	yes	—
121	#340	C₂³	1	8	yes	—
122	#340	C₂³	1	8	yes	—
123	#336	C₂³	1	8	yes	—
124	#336	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
181	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#107	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
222	#106	—	4	4	no	—
223	#106	—	4	4	no	—
224	#103	—	4	8	no	—
225	#103	—	4	8	no	—
226	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	Q₁₆	—	4	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	16	no	—
316	C₂×C₈	—	4	16	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	16	no	—
340	C₄²	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	#441	1	16	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³	#534	1	2	yes	—
352	C₂³	#537	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	4	16	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	32	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	#2325	1	4	yes	—
418	C₂²	C₄×#135	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂×#441	1	8	yes	—
420	C₂²	C₂×#441	1	4	yes	—
421	C₂²	#3190	1	8	yes	—
422	C₂²	#3248	1	8	yes	—
423	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	4	8	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	#2325	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	8	no	—
441	C₂	#22183	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#2325	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×#441	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#3190	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#3248	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22183	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1927	C₂	semidirect
5. C₂×#1918	C₂	semidirect
7. C₂×#1878	C₂	semidirect
8. C₂×#1865	C₂	semidirect
17. C₂×#467	C₄	semidirect
35. #1927	C₂²	semidirect
36. #1918	C₂²	semidirect
38. #1878	C₂²	semidirect
39. #1865	C₂²	semidirect
52. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
90. #467	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
221. #107	C₂²×C₄	semidirect
226. #103	C₂²×C₄	semidirect
441. C₂	#22183	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#22183	2
C₂×#1927	2
C₂×#1918	2
C₂×#1892	2
C₂×#1878	2
C₂×#1865	2
C₂×#1807	2
C₂²×#336	2

Subgroups — C2×#22183 #6376147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22183 #6376147