Subgroups — C₂×#22262 #6376395

Order 512.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22262	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#436	—	2	8	no	—
18	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₈×D₄	—	2	8	no	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#127	C₄	1	8	yes	—
30	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#390	C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1870	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1869	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#1831	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1744	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#127	—	2	8	no	—
62	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#436	—	2	32	no	—
88	C₈×D₄	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#390	C₂×C₄	1	32	yes	—
106	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
111	#336	C₂³	1	16	yes	—
112	#336	C₂³	1	8	yes	—
113	#336	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#127	—	2	32	no	—
170	C₄×D₄	—	2	16	no	—
171	C₄×D₄	—	2	16	no	—
172	C₄×D₄	—	2	8	no	—
173	C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄	—	2	8	no	—
175	C₄×D₄	—	2	8	no	—
176	C₄×D₄	—	4	32	no	—
177	C₄×D₄	—	4	16	no	—
178	C₄×D₄	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
213	C₄×C₈	—	2	8	no	—
214	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
225	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄	—	2	32	no	—
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄	—	2	32	no	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	2	32	no	—
236	C₂×D₄	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄	—	4	64	no	—
238	C₂×D₄	—	4	16	no	—
239	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	4	32	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	4	32	no	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	8	no	—
300	C₂×C₈	—	4	8	no	—
301	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	16	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
317	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	32	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³	#518	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
341	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	2	32	no	—
346	D₄	—	4	64	no	—
347	D₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	#435	1	16	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₈	—	2	4	no	—
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	2	16	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	32	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	8	16	no	—
403	C₂²	#2328	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂×#435	1	4	yes	—
405	C₂²	#2931	1	4	yes	—
406	C₂²	#2974	1	8	yes	—
407	C₂²	#2979	1	8	yes	—
408	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	#2328	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#435	1	8	yes	—
420	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
423	C₂	—	4	8	no	—
424	C₂	—	8	4	no	—
425	C₂	#22262	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#2328	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂²×#435	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#2974	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#2979	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#436	C₂	semidirect
2. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
4. #22262	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1954	C₂	semidirect
6. C₂×#1954	C₂	semidirect
7. C₂×#1870	C₂	semidirect
8. C₂×#1869	C₂	semidirect
9. C₂×#1831	C₂	semidirect
10. C₂×#1744	C₂	semidirect
18. C₂×#436	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
36. #1954	C₂²	semidirect
37. #1954	C₂²	semidirect
38. #1870	C₂²	semidirect
39. #1869	C₂²	semidirect
40. #1831	C₂²	semidirect
41. #1744	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
124. C₂²×D₄	M₁₆	semidirect
214. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
425. C₂	#22262	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#436	2
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×C₄×#127	2
#22262	2
C₂×#1954	2
C₂×#1870	2
C₂×#1869	2
C₂×#1831	2
C₂×#1744	2

Subgroups — C2×#22262 #6376395

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22262 #6376395