Subgroups — #6376437

Order 512.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22278	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22273	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20936	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20933	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#497	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2367	—	2	4	no	—
31	#2365	—	2	4	no	—
32	#2344	—	2	4	no	—
33	#2342	—	2	4	no	—
34	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2326	C₂²	1	4	yes	—
36	#2310	C₂²	1	2	yes	—
37	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1959	C₂²	1	4	yes	—
46	#1958	C₂²	1	4	yes	—
47	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1880	C₂²	1	16	yes	—
49	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1877	C₂²	1	16	yes	—
52	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1745	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1735	C₂²	1	2	yes	—
57	#1735	C₂²	1	2	yes	—
58	#1729	C₂²	1	2	yes	—
59	#1729	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	4	no	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
83	#519	—	4	4	no	—
84	#519	—	4	4	no	—
85	#519	—	4	4	no	—
86	#518	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	—	2	4	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#497	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	#497	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	#419	—	4	4	no	—
107	#419	—	4	4	no	—
108	#419	—	4	4	no	—
109	#418	—	4	4	no	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#391	—	2	4	no	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	C₂³	1	8	yes	—
123	#391	C₂³	1	4	yes	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	C₂³	1	4	yes	—
126	#389	—	2	8	no	—
127	#388	—	2	8	no	—
128	#388	—	2	8	no	—
129	#387	—	2	16	no	—
130	#385	—	2	8	no	—
131	#384	C₂³	1	2	yes	—
132	#384	C₂³	1	2	yes	—
133	#382	C₂³	1	2	yes	—
134	#382	C₂³	1	2	yes	—
135	#381	—	2	2	no	—
136	#381	—	2	4	no	—
137	#380	—	2	2	no	—
138	#380	—	2	2	no	—
139	#379	—	2	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
146	#376	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
148	#340	C₂³	1	8	yes	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	#336	C₂³	1	8	yes	—
151	#336	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂⁵	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#124	—	2	16	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
209	C₄×D₄	—	4	8	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	4	8	no	—
218	#117	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#103	—	4	8	no	—
256	#103	—	4	8	no	—
257	#103	—	4	8	no	—
258	#102	—	4	8	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	16	no	—
267	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	8	4	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	4	32	no	—
331	SD₁₆	—	4	32	no	—
332	M₁₆	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	4	16	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
370	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	16	4	no	—
382	C₂³	—	16	4	no	—
383	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³	#535	1	2	yes	—
385	C₂³	#535	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	16	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	16	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	8	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	16	8	no	—
441	C₂²	#2328	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3586	1	4	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	#2328	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	C₂×#2328	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#60169	1	2	yes	—
462	C₂	#60826	1	2	yes	—
463	C₂	#60828	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #34209	C₂	semidirect
4. #22278	C₂	semidirect
5. #22273	C₂	semidirect
7. #21202	C₂	semidirect
9. #20935	C₂	semidirect
10. #20935	C₂	semidirect
12. #20762	C₂	semidirect
13. #20367	C₂	semidirect
21. C₂×#497	C₄	semidirect
34. #2327	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. #1960	C₂²	semidirect
47. #1956	C₂²	semidirect
49. #1878	C₂²	semidirect
50. #1878	C₂²	semidirect
52. #1836	C₂²	semidirect
53. #1836	C₂²	semidirect
54. #1746	C₂²	semidirect
55. #1745	C₂²	semidirect
65. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
104. #497	C₂×C₄	semidirect
105. #497	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#497	2
#34211	2
#34209	2
#22278	2
#22273	2
#21204	2
#21202	2
#20936	2
#20935	2
#20933	2
#20762	2
#20367	2