Subgroups — #6376444

Order 512.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22278	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	#3152	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2365	—	2	2	no	—
27	#2365	—	2	2	no	—
28	#2361	—	2	4	no	—
29	#2354	—	2	2	no	—
30	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	#2344	—	2	4	no	—
32	#2327	C₂²	1	4	yes	—
33	#2326	C₂²	1	4	yes	—
34	#2311	C₂²	1	2	yes	—
35	#2310	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1958	C₂²	1	4	yes	—
43	#1957	C₂²	1	2	yes	—
44	#1956	C₂²	1	4	yes	—
45	#1956	C₂²	1	4	yes	—
46	#1956	C₂²	1	2	yes	—
47	#1880	C₂²	1	16	yes	—
48	#1878	C₂²	1	16	yes	—
49	#1878	C₂²	1	16	yes	—
50	#1877	C₂²	1	16	yes	—
51	#1836	C₂²	1	4	yes	—
52	#1834	C₂²	1	4	yes	—
53	#1746	C₂²	1	4	yes	—
54	#1744	C₂²	1	4	yes	—
55	#1736	C₂²	1	4	yes	—
56	#1729	C₂²	1	2	yes	—
57	#1729	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#137	—	4	8	no	—
61	C₂×#137	—	4	8	no	—
62	C₂×#137	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	#520	—	4	8	no	—
79	#519	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	4	no	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#497	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	#494	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#416	—	4	8	no	—
101	C₂×#103	—	4	8	no	—
102	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#391	—	2	2	no	—
112	#391	—	2	2	no	—
113	#391	C₂³	1	8	yes	—
114	#391	C₂³	1	4	yes	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	#390	C₂³	1	4	yes	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#389	—	2	4	no	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#388	—	2	8	no	—
121	#387	—	2	8	no	—
122	#387	—	2	8	no	—
123	#386	—	2	4	no	—
124	#385	—	2	8	no	—
125	#384	—	2	2	no	—
126	#384	C₂³	1	2	yes	—
127	#384	C₂³	1	2	yes	—
128	#384	C₂³	1	2	yes	—
129	#382	C₂³	1	2	yes	—
130	#381	—	2	4	no	—
131	#380	—	2	2	no	—
132	#380	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
140	#376	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
142	#340	C₂³	1	16	yes	—
143	#336	C₂³	1	8	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#137	—	4	64	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#124	—	2	4	no	—
190	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	#121	—	2	16	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
195	C₄×D₄	—	2	16	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	16	no	—
198	C₄×D₄	—	8	8	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	8	no	—
202	#117	—	4	16	no	—
203	#117	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	#103	—	4	16	no	—
242	#103	—	4	8	no	—
243	#102	—	4	8	no	—
244	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄×C₈	—	2	4	no	—
246	C₄×C₈	—	2	4	no	—
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	2	32	no	—
257	#41	—	4	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	Q₁₆	—	4	32	no	—
310	SD₁₆	—	4	32	no	—
311	M₁₆	—	2	16	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	4	16	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
348	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	#535	1	2	yes	—
361	C₂³	#535	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	16	no	—
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	4	16	no	—
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	16	8	no	—
396	C₂×C₄	—	16	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	8	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	#2328	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	8	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	#2328	1	4	yes	—
436	C₄	#2947	1	8	yes	—
437	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	C₂×#2328	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#2947	1	2	yes	—
443	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#60824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34209	C₂	semidirect
4. #22278	C₂	semidirect
5. #22270	C₂	semidirect
6. #22268	C₂	semidirect
8. C₂×#1956	C₂	semidirect
9. #20931	C₂	semidirect
10. #20930	C₂	semidirect
11. #20764	C₂	semidirect
12. #20366	C₂	semidirect
18. #3152	C₄	semidirect
62. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
97. #497	C₂×C₄	semidirect
98. #494	C₂×C₄	semidirect
99. #492	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
#34209	2
#34207	2
#22278	2
#22270	2
#22268	2
#21195	2
C₂×#1956	2
#20931	2
#20930	2
#20764	2
#20366	2