Subgroups — #6376445

Order 512.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22279	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	#3151	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2366	—	2	2	no	—
27	#2366	—	2	2	no	—
28	#2361	—	2	4	no	—
29	#2354	—	2	2	no	—
30	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
32	#2328	C₂²	1	4	yes	—
33	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2311	C₂²	1	2	yes	—
35	#2309	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1957	C₂²	1	4	yes	—
44	#1957	C₂²	1	4	yes	—
45	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1744	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1736	C₂²	1	4	yes	—
56	#1729	C₂²	1	2	yes	—
57	#1729	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	4	no	—
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	#520	—	4	8	no	—
80	#518	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#496	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	#493	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#416	—	4	8	no	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	—	4	8	no	—
105	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#391	C₂³	1	4	yes	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	4	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	C₂³	1	8	yes	—
120	#390	C₂³	1	4	yes	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#388	—	2	8	no	—
123	#386	—	2	4	no	—
124	#386	—	2	8	no	—
125	#386	—	2	8	no	—
126	#385	—	2	8	no	—
127	#384	—	2	2	no	—
128	#384	C₂³	1	2	yes	—
129	#384	C₂³	1	2	yes	—
130	#384	C₂³	1	2	yes	—
131	#382	C₂³	1	2	yes	—
132	#380	—	2	2	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#379	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
140	#376	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
142	#340	C₂³	1	16	yes	—
143	#336	C₂³	1	8	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂⁵	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
175	C₂×D₈	—	4	8	no	—
176	C₂×D₈	—	4	8	no	—
177	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#127	—	2	16	no	—
189	#127	—	2	4	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#124	—	2	4	no	—
196	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#121	—	2	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	4	16	no	—
201	C₄×D₄	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	4	16	no	—
203	C₄×D₄	—	4	16	no	—
204	C₄×D₄	—	8	8	no	—
205	C₄×D₄	—	8	8	no	—
206	C₄×D₄	—	8	8	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#103	—	4	8	no	—
248	#102	—	4	16	no	—
249	#102	—	4	8	no	—
250	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	8	no	—
256	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	2	32	no	—
267	#41	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	32	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	32	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	SD₁₆	—	4	32	no	—
326	D₈	—	4	32	no	—
327	M₁₆	—	2	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	8	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
363	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	8	16	no	—
381	C₂³	—	16	4	no	—
382	C₂³	—	16	4	no	—
383	C₂³	—	16	8	no	—
384	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	#535	1	2	yes	—
386	C₂³	#535	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	16	no	—
397	D₄	—	4	32	no	—
398	D₄	—	8	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	16	8	no	—
419	C₂×C₄	—	16	16	no	—
420	C₂×C₄	—	16	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	16	16	no	—
451	C₂²	#2328	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	#2328	1	4	yes	—
465	C₄	#2946	1	8	yes	—
466	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	—	8	8	no	—
471	C₂	C₂×#2328	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#2946	1	2	yes	—
473	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3151	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34210	C₂	semidirect
3. #34207	C₂	semidirect
4. #22279	C₂	semidirect
5. #22269	C₂	semidirect
6. #22268	C₂	semidirect
7. #21195	C₂	semidirect
8. C₂×#1957	C₂	semidirect
9. #20932	C₂	semidirect
10. #20929	C₂	semidirect
11. #20764	C₂	semidirect
12. #20366	C₂	semidirect
18. #3151	C₄	semidirect
33. #2326	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₄×#127	C₂²	semidirect
42. #1958	C₂²	semidirect
45. #1957	C₂²	semidirect
46. #1956	C₂²	semidirect
47. #1880	C₂²	semidirect
48. #1879	C₂²	semidirect
49. #1879	C₂²	semidirect
50. #1877	C₂²	semidirect
51. #1836	C₂²	semidirect
52. #1834	C₂²	semidirect
53. #1746	C₂²	semidirect
54. #1744	C₂²	semidirect
63. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
69. #532	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
99. #496	C₂×C₄	semidirect
100. #493	C₂×C₄	semidirect
101. #492	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
#34210	2
#34207	2
#22279	2
#22269	2
#22268	2
#21195	2
C₂×#1957	2
#20932	2
#20929	2
#20764	2
#20366	2