Subgroups — #6376552

Order 512.

2368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21122	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#20824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
15	#3184	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#124	—	2	2	no	—
28	C₄×#124	—	2	2	no	—
29	C₄×#121	—	2	2	no	—
30	C₄×#121	—	2	2	no	—
31	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
33	#2297	—	2	2	no	—
34	#2293	—	2	2	no	—
35	#2293	C₂²	1	4	yes	—
36	#2285	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
38	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1990	C₂²	1	2	yes	—
41	#1990	C₂²	1	2	yes	—
42	#1957	C₂²	1	2	yes	—
43	#1957	C₂²	1	2	yes	—
44	#1926	C₂²	1	8	yes	—
45	#1925	C₂²	1	8	yes	—
46	#1920	C₂²	1	8	yes	—
47	#1919	C₂²	1	8	yes	—
48	#1895	C₂²	1	8	yes	—
49	#1879	C₂²	1	8	yes	—
50	#1879	C₂²	1	8	yes	—
51	#1864	C₂²	1	8	yes	—
52	#1862	C₂²	1	8	yes	—
53	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1834	C₂²	1	2	yes	—
56	#1809	C₂²	1	4	yes	—
57	#1776	C₂²	1	4	yes	—
58	#1762	C₂²	1	8	yes	—
59	#1745	C₂²	1	4	yes	—
60	#1744	C₂²	1	2	yes	—
61	#1744	C₂²	1	2	yes	—
62	#1728	C₂²	1	2	yes	—
63	#1728	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	#532	—	2	8	no	—
69	#532	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#124	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×#41	—	4	16	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#486	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#469	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	#442	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#391	—	2	2	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	C₂³	1	4	yes	—
121	#390	C₂³	1	4	yes	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	C₂³	1	4	yes	—
125	#389	C₂³	1	4	yes	—
126	#388	—	2	4	no	—
127	#388	—	2	4	no	—
128	#388	—	2	4	no	—
129	#388	—	2	4	no	—
130	#386	—	2	4	no	—
131	#386	—	2	4	no	—
132	#384	C₂³	1	2	yes	—
133	#384	C₂³	1	2	yes	—
134	#382	—	2	2	no	—
135	#380	—	2	2	no	—
136	#380	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄³	D₄	1	2	yes	—
150	C₄³	D₄	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	4	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#41	—	2	16	no	—
161	C₂×#41	—	4	8	no	—
162	C₂×#41	—	4	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	#124	—	2	16	no	—
193	#121	—	2	16	no	—
194	#121	—	2	8	no	—
195	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄	—	4	8	no	—
201	C₄×D₄	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄	—	4	16	no	—
205	C₄×D₄	—	4	16	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	#117	—	4	16	no	—
210	#117	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	4	4	no	—
257	#106	—	4	4	no	—
258	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
259	#102	—	4	8	no	—
260	#102	—	4	8	no	—
261	#102	C₂²×C₄	1	32	yes	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	4	64	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	4	16	no	—
327	M₁₆	—	4	8	no	—
328	M₁₆	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	4	8	no	—
373	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
374	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
375	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	16	no	—
393	D₄	—	2	16	no	—
394	D₄	—	4	32	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	16	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	16	no	—
429	C₂×C₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
471	C₄	#3428	1	2	yes	—
472	C₄	#3455	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	8	8	no	—
475	C₂	#34070	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
477	C₂	#60965	1	2	yes	—
478	C₂	#60968	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3184	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#532	C₂	semidirect
3. #22269	C₂	semidirect
4. #22246	C₂	semidirect
5. #22220	C₂	semidirect
6. #22219	C₂	semidirect
7. #22190	C₂	semidirect
8. #22187	C₂	semidirect
9. #21410	C₂	semidirect
10. #21122	C₂	semidirect
11. #20824	C₂	semidirect
12. #20364	C₂	semidirect
15. #3184	C₄	semidirect
69. #532	C₂×C₄	semidirect
96. #498	C₂×C₄	semidirect
97. #493	C₂×C₄	semidirect
98. #486	C₂×C₄	semidirect
99. #469	C₂×C₄	semidirect
100. #442	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3184	2
C₄×#532	2
#22269	2
#22246	2
#22220	2
#22219	2
#22190	2
#22187	2
#21410	2
#21122	2
#20824	2
#20364	2