Subgroups — #6376568

Order 512.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21126	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#20824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	#3184	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2367	—	2	2	no	—
23	#2367	—	2	2	no	—
24	#2363	—	2	2	no	—
25	#2363	—	2	2	no	—
26	#2357	—	2	2	no	—
27	#2349	—	2	2	no	—
28	#2341	—	2	2	no	—
29	#2339	—	2	2	no	—
30	#2324	C₂²	1	4	yes	—
31	#2324	C₂²	1	4	yes	—
32	#2319	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
37	#2285	C₂²	1	2	yes	—
38	#2275	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1990	C₂²	1	2	yes	—
41	#1990	C₂²	1	2	yes	—
42	#1957	C₂²	1	2	yes	—
43	#1957	C₂²	1	2	yes	—
44	#1926	C₂²	1	8	yes	—
45	#1925	C₂²	1	8	yes	—
46	#1920	C₂²	1	8	yes	—
47	#1919	C₂²	1	8	yes	—
48	#1893	C₂²	1	8	yes	—
49	#1879	C₂²	1	8	yes	—
50	#1879	C₂²	1	8	yes	—
51	#1864	C₂²	1	8	yes	—
52	#1862	C₂²	1	8	yes	—
53	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1834	C₂²	1	2	yes	—
56	#1809	C₂²	1	4	yes	—
57	#1776	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
59	#1746	C₂²	1	4	yes	—
60	#1744	C₂²	1	2	yes	—
61	#1744	C₂²	1	2	yes	—
62	#1729	C₂²	1	2	yes	—
63	#1729	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#532	—	2	8	no	—
69	#532	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#124	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#493	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#486	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#469	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	#442	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
94	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#391	—	2	2	no	—
108	#391	—	2	2	no	—
109	#390	—	2	4	no	—
110	#390	—	2	4	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	C₂³	1	4	yes	—
116	#390	C₂³	1	4	yes	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	—	2	2	no	—
119	#389	C₂³	1	4	yes	—
120	#389	C₂³	1	4	yes	—
121	#388	—	2	4	no	—
122	#388	—	2	4	no	—
123	#388	—	2	4	no	—
124	#388	—	2	4	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#386	—	2	4	no	—
127	#385	—	2	4	no	—
128	#385	—	2	4	no	—
129	#384	C₂³	1	2	yes	—
130	#384	C₂³	1	2	yes	—
131	#382	—	2	2	no	—
132	#381	—	2	4	no	—
133	#380	—	2	2	no	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	#376	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	—	2	4	no	—
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	4	yes	—
156	#336	C₂³	1	4	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#41	—	2	16	no	—
160	C₂×#41	—	8	4	no	—
161	C₂×#41	—	8	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#127	—	2	4	no	—
187	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#124	—	2	16	no	—
189	#121	—	2	16	no	—
190	#121	—	2	8	no	—
191	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄	—	2	8	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	8	4	no	—
199	C₄×D₄	—	8	4	no	—
200	C₄×D₄	—	8	4	no	—
201	C₄×D₄	—	8	4	no	—
202	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	#117	—	4	2	no	—
204	#117	—	4	2	no	—
205	#117	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	4	4	no	—
246	#106	—	4	4	no	—
247	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
248	#102	—	4	8	no	—
249	#102	—	4	8	no	—
250	#102	C₂²×C₄	1	32	yes	—
251	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	8	32	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	D₈	—	4	16	no	—
313	M₁₆	—	4	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	8	4	no	—
357	C₄²	—	8	4	no	—
358	C₄²	—	8	4	no	—
359	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
360	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	4	16	no	—
378	D₄	—	2	16	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	16	no	—
381	D₄	—	4	16	no	—
382	D₄	—	8	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	16	no	—
412	C₂×C₄	—	16	8	no	—
413	C₂×C₄	—	16	8	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	#2946	1	8	yes	—
453	C₄	#3428	1	2	yes	—
454	C₄	#3455	1	2	yes	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	8	8	no	—
457	C₂	#34070	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#2946	1	2	yes	—
459	C₂	#61006	1	2	yes	—
460	C₂	#61011	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#61015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3184	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34226	C₂	semidirect
3. #22269	C₂	semidirect
4. #22246	C₂	semidirect
5. #22220	C₂	semidirect
6. #22219	C₂	semidirect
7. #22202	C₂	semidirect
8. #22199	C₂	semidirect
9. #21401	C₂	semidirect
10. #21126	C₂	semidirect
11. #20824	C₂	semidirect
12. #20366	C₂	semidirect
14. #3184	C₄	semidirect
69. #532	C₂×C₄	semidirect
89. #498	C₂×C₄	semidirect
91. #486	C₂×C₄	semidirect
92. #469	C₂×C₄	semidirect
93. #442	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3184	2
#34226	2
#22269	2
#22246	2
#22220	2
#22219	2
#22202	2
#22199	2
#21401	2
#21126	2
#20824	2
#20366	2